Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 Đà Nẵng, có 21 kinh tế thành viên tham dự có 12 kinh tế sáng lập Apec Tại họp báo, kinh tế thành viên cử đại diện tham gia Một phóng viên chọn ngẫu nhiên đại diện để vấn Tính xác suất để đại diện có đại diện kinh tế thành viên sáng lập Apec kinh tế thành viên không sáng lập Apec A 23 35 B 127 133 C 121 133 D 13 19 Chọn đáp án B Ta làm cách dùng phần bù P (trong đại diện có đại diện kinh tế thành viên sáng lập Apec kinh tế thành viên không sáng lập Apec) = − P (5 đại diện kinh tế thành viên sáng lập Apec kinh tế thành viên không sáng lập Apec) = 1− C125 + C95 127 = C21 133 Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 0,2; vòng 0,25 vòng 0,15 Nếu trúng vòng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt 28 điểm Xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A ,00935 B 0,0755 C 0,0365 D 0,0855 Chọn đáp án A + Gọi H biến cố “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi” A; B; C; D biến cố sau A “Ba viên trúng vòng 10” B “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng 9” C “Một viên trúng vòng 10 hai viên trúng vòng 9” D “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng 8” Các biến cố A; B; C; D biến cố xung khắc đôi H = A  B  C  D + Suy theo quy tắc cộng mở rộng ta có P( H ) = P( A) + P( B) + P(C) + P( D ) Mặt khác P( A) = (0,2).(0,2).(0,2) = 0,008 P( B) = (0,2).(0,2).(0,25) + (0,2)(0,25)(0,2) + (0,25)(0,2)(0,2) = 0,03 P(C) = (0,2).(0,25).(0,25) + (0,25)(0,2)(0,25) + (0,25)(0,25)(0,2) = 0,0375 P( D ) = (0,2).(0,2).(0,15) + (0,2)(0,15)(0,2) + (0,15)(0,2)(0,2) = 0,018 + Do P( H ) = 0,008 + 0,03 + 0,0375 + 0,018 = 0,0935 Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Một bữa tiệc bàn tròn câu lạc trường Đại học Sư Phạm Hà Nội có thành viên từ câu lạc Máu Sư Phạm, thành viên từ câu lạc Truyền thông thành viên từ câu lạc Kĩ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người câu lạc ngồi cạnh nhau? A 7257600 B 7293732 C 3174012 D 1418746 Chọn đáp án A Do thành viên câu lạc ngồi cạnh nên ta sử dụng phương pháp “buộc” phần tử để giải tốn Lúc ta có phần tử câu lạc Theo cơng thức hốn vị vòng quanh ta có 2! cách xếp câu lạc vào bàn tròn Với cách xếp có: 3! cách xếp thành viên CLB Máu Sư phạm 5! cách xếp thành viên CLB Truyền thông 7!cách xếp thành viên CLB Kỹ Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 725760 cách xếp Câu (Gv Lê Tuấn Anh): Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên, số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 36 Chọn đáp án C Cách 1: Gọi x = a1a2 a6 ,  1, 2,3, 4,5, 6 số cần lập Theo ta có: a1 + a2 + a3 + = a4 + a5 + a6 (1) Mà a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 1, 2,3, 4,5,6 đôi khác nên a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = + + + + + = 21( ) Từ (1), (2) suy ra: a1 + a2 + a3 = 10 Phương trình có nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 ) = (1,3,6) ; (1, 4,5) ; ( 2,3,5) Với ta có 3!.3! = 36 số Vậy có thảy 3.36 = 108 số cần lập Cách 2: Gọi x = abcdef số cần lập a + b + c + d + e + f = + + + + + = 21 Ta có:  a + b + c = d + e + f +  a + b + c = 11 Do a, b, c 1, 2,3, 4,5,6 Suy ta có cặp sau: ( a, b, c ) = (1, 4,6) ; ( 2,3,6 ) ; ( 2, 4,5) Với ta có 3! cách chọn a, b, c 3! cách chọn d , e, f Do đó: 3.3!.3! = 108 số thỏa yêu cầu toán Câu (Gv Lê Tuấn Anh): Cho hai đường thẳng d1 ,d song song Trên d1 có điểm tơ màu đỏ, d có điểm tơ màu xanh Chọn ngẫu nhiên điểm điểm Tính xác suất để điểm chọn lập thành tam giác có đỉnh tơ màu đỏ A B 32 C Chọn đáp án D Lấy đỉnh tơ màu đỏ điểm có C62 cách Lấy đỉnh tô màu xanh điểm có cách Suy số tam giác tạo thành có đỉnh tơ màu đỏ C62 C14 = 60 Vậy xác suất cần tính P = C62 C14 = C10 D ... 2,3, 4 ,5, 6 Suy ta có cặp sau: ( a, b, c ) = (1 , 4,6) ; ( 2,3,6 ) ; ( 2, 4 ,5) Với ta có 3! cách chọn a, b, c 3! cách chọn d , e, f Do đó: 3.3!.3! = 108 số thỏa yêu cầu toán Câu (Gv Lê Tuấn Anh): ... 2,3, 4 ,5, 6 số cần lập Theo ta có: a1 + a2 + a3 + = a4 + a5 + a6 (1 ) Mà a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 1, 2,3, 4 ,5, 6 đôi khác nên a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = + + + + + = 2 1( ) Từ (1 ), (2 ) suy.. .Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Một bữa tiệc bàn tròn câu lạc trường Đại học Sư Phạm Hà Nội có thành viên từ câu lạc Máu Sư Phạm, thành viên từ câu lạc Truyền thông thành viên từ câu lạc