TIẾT 44 NGUYÊN HÀM NGÀ Y SOẠN: 25/12/2014 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp Biết cách tính nguyên hàm số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Bảng phụ , Phiếu học tập Kiến thức đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm Lớp dạy: Ngày dạy Vắng: A10 A4 Viết bảng đạo hàm số hàm số thường gặp ? Nêu ý nghĩa học đạo hàm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I Nguyên ham tính chất Nguyên hàm Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm Cho hs làm hđ1 : Tìm : a/ f(x) = x2 b/ g(x) =.với x  � 1  �  2; � � c) h(x) = x 2x � �cos Hs làm hđ1  0; *Gọi HS đứng chỗ ghi lên bảng trả lời ,GV chỉnh sửa Định nghĩa :   gọi Hàm s ố F(x) nguyên hàm f(x) K nếu: x K ta có F’(x) = f(x) F '(x)  f (x), x �(a, b) Chú ý : Củng cố : Cho HS thực HĐ 2: (SGK) Gọi HS đứng chỗ trả lời * GV nhận xét chỉnh sủa Hàm F(x) gọi nguyên hàm f(x) [a,b] F’(a) = f(a) ; F’(b) = f(b) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang Từ ta có định lý HĐ 3: Định lý * Ghi định lý lên bảng Hỏi : Em dựa vào tính chất F’(x) = f (x) hoạt động để chứng minh phần a định lý vừa nêu Hỏi : Nếu f/(x) = , có nhận xét hàm số f(x) Xét = G/(x) – F/  G ( x)  F ( x ) / (x) = f(x) – f(x) = , G(x) – F(x) =C (C số ) Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu Cho HS làm ví dụ Vây F(x) + C họ tất nguyên hàm  f K , kí hiệu f(x)dx f ( x)dx  F ( x)  C � Với f(x)dx vi phân nguyên hàm F(x) f(x), dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx Gọi HS lên bảng trình bày , GV nhận xét chỉnh sửa Ví dụ a F(x) = x nguyên hàm hàm số f(x) = x2 R b G(x) = tgx   1   ;  nguyên  cos 2 2x  hàm hàm g(x) = khoảng  nguyên hàm c) H(x) = 20; xx x hàm h(x) = Định lí 1: sgk- 93 Chứng minh: (sgk) VD:Tìm f (x)  3x nguyên hàm hàm số R thoả mãn điều kiện F(1) = - F(x) = 3x dx  x  C � F(1) = - nên C = - Vậy F(x) = x2 –  Nếu F Tóm lại, ta có: nguyên hàm f K nguyên hàm f K có dạng F(x) + C , C R 2.Các tính chất nguyên hàm Nếu f g hai hàm số liên tục K : f ' ( x) dx  f ( x)  c a) � b) Với số thực k ta có c Củng cố TIẾT 45 kf ( x)dx  k � f ( x)dx (k �0) � [ f ( x ) � g ( x )] dx  � f ( x)dx �� g ( x)dx � Cơng thức tính ngun hàm thường gặp Làm tập sgk Hướng dẫn nhà NGUYÊN HÀM NGÀ Y SOẠN: 25/12/2014 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang  Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ hàm số thường gặp Biết cách tính nguyên hàm số hàm số đơn giản Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống Bảng phụ , Phiếu học tập Kiến thức đạo hàm Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm Lớp dạy: Ngày dạy Vắng: A10 A4 Viết bảng đạo hàm số hàm số thường gặp ? Nêu ý nghĩa học đạo hàm Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV : * Gọi HS lên bảng trình bay , GV hướng dẫn , chỉnh sửa HOẠT ĐỘNG CỦA HS Sự tồn nguyên hàm Đlí: “Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K” Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp * Treo bảng nguyên hàm (trang 139) Ví dụ : Tìm nguyên hàm số hàm số sau 1) 4x4dx = x5 + C  5x 2) dx = + C x 3) cosx/2 dx x =2sin + C  Ví dụ : 1) ()dx = x 2 x dx  x dx x = 2 + x 4 x C 2) (x –  x(6x x 53 x  x  x3 x)dx   x3   C 1) (x4 + * Hướng dẫn HS làm Tìm : dx x 2 x x  x Hỏi : Tìm f (x)  x nguyên hàm x hàm số ta làm ?(x > 0) 1 3x ) dx= 3) 4sin2xdx 2(1  cos  x)dx = = 2x – sin2x + C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang Củng cố 11 21  x  2 x dx == ( xx33  22 xx 22 )dx =+ C=+ C x dx x Hướng dẫn nhà 1 33 3x  x x nhắc  4x lại khái niệm quy tắc Gv để Hs khắc sâu kiến thức :Hoàn thành tập 1-4 Phiếu học tập : (5 phút ) 1) Hoàn thành bảng : F’(x) x - f(x) + C xEkx axlna (a > 0, a  1) Coskx Sinkx 12 cos 2x sin x Phiếu học tập (10 phút ) : Tính nguyên hàm : 1) * (5x2 - 7x + 3)dx = 2)dx = x1 xcos  4xx   3) dx = x22 TIẾT 49 NGUYÊN HÀM NGÀY SOẠN: 04/01/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC - Hiểu phương pháp đổi biến số Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không phức tạp Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Lập phiếu học tập, bảng phụ Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang Tổ chức Lớp dạy 12A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm Chứng minh (2 x  1) hàm số F(x) = nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến II Phương pháp tính nguyên phương pháp đổi biến số hàm Phương pháp đổi biến số 4 x(2 x  1) dx == (2 x  1) (2 x  1)' dx  -Nếu đặt u = 2x + 1, biểu thức trở - Nếu (2 x42 x(1 1)' dx 2)x42(2x12) 4dx thành nào, kết sao? đặt u = 2x2 + 1, = == + C = + (2 xuu2 45du1) C Phát biểu định lí Định lí 1- sgk- 142 2x thể biến Vd1: Tìm f[3u ( x22)]xu ' ( xdx)dx H1:Có dx  đổi dạng Bg: x 1 x 1 2 1x khơng? Từ = 31) 23 ( x dx  1)' dx suy kquả? Đặt u = ( x  x 1 x +1 , : 11 =  33 x  1)' dx = u+ C ( x  1)u 323(du = (x2+1)+ C Vd2:Tìm 2 x sin( x  1)dx Bg: 2 x sin( x  1)dx sin( x  1)( x  1)' dx = H2:Hãy biến đổi 2fx[usin( ( x)]xu2 ' ( x1))dx dx dạng ? Từ suy kquả? Đặt u = (x +1) , : x  1)' dx = sin( x sin1)(udu = -cos 2 u + C = - cos(x2+1) +C - Nhận xét kết luận Vd3:Tìm e cos x sin xdx f [eucos( xx )]sin u ' (xdx x )dx H3:Hãy biến đổi Bg:  x dạng ? Từ = e ecoscosx (cos sin xxdx )' dx   suy kquả? Đặt u = cos x , : x - Nhận xét kết luận =e ecoscosx (cos sin xxdx )' dx  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang = -= -eu + c = e u du - ecosx + c * ý: trình bày cách khác: =e cos x dsin (cosx xdx)  = - ecosx + C Củng cố Hướng dẫn nhà + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết sai kết sau: a/ = = e+ C ; eex x1xdxdx (x )   b/ = = lnx + C lnln xd12x(ln  dxx)  c / = = ln(1+) + C ; d (1 1x2x x ) dx dx  x (xs1 inxdx d/ = -xcosx + C 1   x x ) Phương pháp tính nguyên hàm Làm phiếu htập Làm tập nhà 22 TIẾT 50 NGUYÊN HÀM Ngày soạn: 04/01/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ - Hiểu phương pháp lấy nguyên hàm phần Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không phức tạp Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Lập phiếu học tập, bảng phụ Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Gợi mở vấn đáp Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm Chứng minh hàm (2 x  1) số F(x) = nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS II.2 Phương pháp lấy nguyên hàm phần VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang H: Hãy nhắc lại cơng thức đạo hàm tích ? Hãy lấy nguyên hàm udv hai vế, suy = ? (u.v)’= u’.v + u.v’ =+ (u dx v'vdx ')'dx    =+ ( uv u v du dv )' dx  = uv dv uvdu -Định lí 3: (sgk) - GV phát biểu định lí - Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho tính dễ dv uvdu Từ đlí cho biết đặt u dv nào? Từ dẫn đến kq? H : Hãy cho biết đặt u, dv ? Suy kquả ? - Lưu ý :Có thể dùng phần nhiều lần để tìm ngun hàm H : Hãy cho biết đặt u, dv ? Suy kquả ? Đặt u = lnx, dv= dx du = dx, v = x Củng cố  x = uv dv uvdu -Vd1: Tìm x sinxdx Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Khi du =dx,v =-cosx Ta có : =- x.cosx + =  sinxdx xdx xcos - xcosx + sinx +C x - Vd2 :Tìm xe dx  Bg : Đặt u = x ,dv = exdx du = dx, v =  ex Suy : xx = x ex xe e dx dx   = x.ex – ex + C Vd3 : Tìm I= x e x dx Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi đó: =x2.exx e x dx  = x2.ex-x.ex- ex+C Vd4 :Tìm ln xdx Bg : Khi : = xlnx ln dx xdx  = xlnx – x+C Phương pháp tính nguyên hàm Làm tập nhà 2,3,4 Hướng dẫn nhà Bài 1: Tìm kết sai kết sau: 3 a/ = = e+ C ; b/ = = sinx + sindee2(x1xx1x1d. ) xdxcos ((sin xdxxxdx )) xdx     C c / = = ln(1+) + C ; x1(13 xx ) d/ = x.sinx + C x cosxdx Bài tập 2: Tính nguyên hàm Hàm số Gợi ý phương pháp giải 33 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang f(x) = (2x+1)cosx f(x) = xe-x f(x) = lnx x f(x) = ex sinx Đặt u = 2x+1 , dv =cosx Đặt u = e-x , dv = xdx Đặt u = lnx, dv x = Đặt u = ex ,dv = sinxdx u = sinx,dv = exdx TIẾT 51 LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: 5/01/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số Phát triển tư linh hoạt Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Lập phiếu học tập, bảng phụ Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, phần Gợi mở vấn đáp Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Kết hợp Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1: Dùng pp đổi biến số Bài 1.Tìm x5 Đặt u = sin2x sin cosdx  - Hs2: Đặt u = sin2x Bg:  1x cosdx du = 2cos2xdx Đặtu=sin du=  15 =udu =u6 + C 13x5 =udu=u6 + C= Khi đó:sin2x cos2xdx  Khi đó:sin cosdx  = sin62x + C sin6 + C 12 21 18 Hoặc sin cosdx =sin d(sin ) =sin + C 12 Bài 2.Tìm 3x  3x  dx Bg:  u=7+3x2du=6xdx Đặt Khi : dx = 3x  3x  1213 =udu = u+C  2 =(7+3x )+C 1323 x 1xx 3 56 18 Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm phần Đặt u = lnx, dv = dx x  du = dx , v = x 3x Đ:Dùng pp đổi biến số, sau dùng pp phần Đặt t = t=3x-9 3 x Bài Tìm  x lnxdx Bg: Khi đó: 123 x lnxdx = x-xdx  23x3 = x- x+ C x Bài Tìm edx  Bg: 32 xt  Khi đó:edx =tedt  Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et Khi đó:tedt=tet - ett dt = t et- et + c Suy ra: 32 x edx=tet - et + c  Củng cố f ( x)dx mệnh đề Hàm số 1/ f(x) = cos(3x+4) cos (3 x  2) 4/ f(x) = x3ex 5/ f(x)= sincos Với toán , ghép ý cột trái với ý cột phải để Phương pháp a/ Đổi biến số 2/ f(x) = 3/ f(x) = xcos(x2) b/ Từng phần c/ Đổi biến số xx2 d/ Đổi biến số e/ Từng phần Hướng dẫn nhà: Tìm trường hợp TIẾT 52 f ( x)dx TÍCH PHÂN NGÀY SOẠN: 05/01/2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, -Học sinh hiểu tốn tính diện tích hình thang cong Phát biểu định nghĩa tích phân, định lí diện tích hình thang cong Học sinh rèn luyện kĩ tính số tích phân đơn giản Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải tốn tìm qng đường VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang vật hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt q trình suy nghĩ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trình tiếp cận tri thức Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Phiếu học tập, bảng phụ Đọc qua nội dung nhà Vấn đáp gợi mở Lớp dạy A10 Kiểm tra cũ Kết hợp Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV Khái niệm hình thang cong y B H f(t)=t+1 Ngày dạy Vắng: HOẠT ĐỘNG CỦA HS I Khái niệm tích phân Diện tích hình thang cong -Bài tốn : (sgk/ 102) y y=f(x) A S(x) -1 O D G C x x t o a KH: S(x) (a) ( Hình 1) -Dựng hình thang ABCD biết đường thẳng: AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 y = (trục hồnh) -Tính diện tích S hình thang ABCD -Lấy t Khi diện AHGDbằng bao   2;6 tích hình thang x b Hình  x b y B y= f (x) A nhiêu? -S’(t) = ?.Khi S(t) f(t) có liên hệ x ? O a b -Tính S(6) , S(2) ? ABCD S? Cho học sinh đọc toán sgk Từ lập luận dẫn đến k/n hình thang cong -Kí hiệu S(x) diện tích hình thang cơng thức tính d/t cong giới hạn đồ thị (C) hàm số y = f(x), trục Ox đường -Giáo viên đưa tốn: Tính diện tích hình thẳng qua a, x song song Oy Hãy VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 10 Tính  a/� c otxdx  dx b / �2 x 1 TIẾT 55 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức e  3ln x c/� dx x LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: /01/2015 - Định nghĩa tính chất tích phân - Vẽ đồ thị hàm số - Công thức tính diện tích tam giác, hình thang , hình tròn - Sự liên quan nguyên hàm tích phân - Rèn luyện kỹ tính tốn, trình bày tốn - Rèn tính cẩn thận, xác q trình làm tập Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ kết hợp trình giải tập Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Giải tập Bài 1: 1 - Gọi học sinh lên trình bày giải 2 p p nhóm 3 a2) � (1 x ) dx =(1 x ) d (1- x) 2 � Gọi học sinh nhận xét củng cố phương pháp giải p p p 1sin( 1 b) � sin( -1 x)dx =- � - x)d1 ( - x) c) � 2dx = �2dx -4 � 4dx 0 x x( x +1) x +1 1 1) dx =1 dp)2 5�x( x + 2 = 30(2x + 22 x32 + x2 )dx p 4x� =(1 ) = (3 - 11) = cos( - x) = 01)) 2ln = (ln 11= 54=x(-x ln( x+ 1x2 + 10 + x ) = 112 24 1- x 3- 2 3 dx e) � dx = � 0dx 2 � ( x +1) ( x +1) x +1 1 - Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Giải : 2 tập Bài 2: - 4 1) | = 2 = | - 3ln( x + - 3ln - Gọi học sinh lên trình bày giải x + 2 a ) �1-p x dx = � (1- px)dx + � ( x - 1)dx nhóm 2 1ln ln x +1 e sin + b) � xdx = (1 cos x)dx x + 1 2 2= � c) � dx e dx +� e- xcách dx tính x x x � Củng cố - Nắm = kỹ tính chất tích phân.và e ( x0) + ( - 0x) = p 2 ln ln 2 1p 1- biểu x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp == e x+1luật, e+ (0 x e sin x=) mẫu = miễn phí 24 2 Trang 16 0ln Hướng dẫn nhà tích phân Làm tập lại sgk TIẾT 56 LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức /2/2015 Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết phương pháp tính tích phân vào việc giải tập - Nắm dạng cách giải - Rèn luyện kỹ tính tốn, trình bày tốn - Rèn tính cẩn thận, xác q trình làm tập Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Kết hợp trình giải tập Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Bài 3: tập đặt x=sint; b ) - Gọi học sinh lên trình bày giải �1- xp2 dx p02 p nhóm cos tdt 111- x2 1dx = � p � t ) = c) đặt 0== (t + (1sin 2t ) dt + cos � t=1+xex ; 2 dt=ex+xex 1+e e x (1 + x) dt �1 + xe x dx = �t 1+e = ln t = ln(1 + e) - Gọi học sinh nhận xét củng cố phương pháp giải Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Bài 4: tập a) Đặt u=x+1; du=dx VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 17 - Gọi học sinh lên trình bày giải dv=sinxdx; v=-cosx nhóm ta có: c) đặt p = dx �(1 + x) sinx xdx +1 p p =- (1 + x) cos x + � cos xdx p = + sin x = u=ln(x+1); du= dv=dx; v=x ta có: 1 x Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải Bài � :ln( x +1)dx = x ln( x +1) - �x +1 dx 1 30 tập 1 dx x=+ (1= +2ln 3x)22 d- (1 ln(1 -+(3xx-) ln( + x) 131)) � - Gọi học sinh lên trình bày giải c) a=) � dx nhóm đặt x +1 2 = (1 + x) = 15 u=ln(1+x); du= 1 dv= dx � v =2 ta có: x x 2 Củng cố ln(1 + x) ln(1 + x) 1 + =(dx)dx � � ln(1 + x ) x12 x x x + 1 x - ln( x +1)) =- tích phân + (ln 1giải cá dạng thường gặp cách x Hướng dẫn nhà 3bài tập lại SGK ): học làm = 3ln TIẾT 57 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hiểu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng vng góc với trục hồnh Ghi nhớ vận dụng cộng thức vào việc giải toán cụ thể Biết vận dụng phương pháp tính tích phân để tính diện tích cẩn thận xác hoạt động giáo án Nắm kiến thức phương pháp tính tích phân Đọc Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động để điều khiển tư học sinh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 18 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Lớp dạy A10 Ngày dạy Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn đường: y = f(x) liên tục [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x + có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn (C), trục Ox đường thẳng Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hiểu việc tính diện tích hình phẳng thực chất quy việc tính diện tích hình thang cong cách chia hình phẳng thành số hình thang cong HOẠT ĐỘNG CỦA HS I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1) Hình phẳng giới hạn đ ường: y = f(x) liên tục [a; b]; y= 0, x = a, x = b Có diện tích là: Đồ thị: b S  f ( x) dx a f ( x) 0 CM f(x) < [a ; b] Nếu f ( x) 0, x  [a; b] b b (1 ) S f ( x)dx  f ( x) dx fa( x) 0, x a [a; b] Nếu b b ( 2) S  f ( x) dx  f ( x) dx a Vắng: a Thấy trường hợp b (3) S  f ( x) dx a Cho hs lớp nghiên cứu đề bài: Gọi hs đứng chỗ nêu cách tính S Tính (4) cách ? Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn Lời giải: Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục = = Đồ thị:  y  f ( x) Cosx  Ox   00;,x   x     S Cosx dx Cosxdx0  Cosxdx   (4) S   00Cosx ;   dx Bỏ dấu trị tuyệt đối VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 19 Gọi 1hs lên bảng trình bày giải Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 , đường thẳng x = 3, x = trục hoành Lời giải: f ( x) 0, x  [0;2] Nhận thấy: f ( x) 0, x  [ 2;3] 3 S �  x dx  � (4  x )dx  � (x  4)dx  o hs nhận xét phần (1) (2) ? Cho hs ghi nhận kiến thức Hướng dẫn cách tính (5) Hình phẳng giới hạn0 hai đường cong: y = f(x), y = g(x), liên tục [a ; b] v đthẳng x = a, x = b Có diện tích là: b (5) S  f ( x)  g ( x) dx  Để tính (5) ta thực a bước sau: Giải pt: f(x) = g(x) Tìm nghiệm chẳng hạn:  ,   [a; b]   b S  f ( x)  g ( x) dx   f ( x )  g ( x) dx   f ( x)  g ( x ) dx a (f(x) – [a;  ], [ ;  ], [  ; b]) g(x) không đổi dấu Gọi hs lên bảng trình bày     b  ( f ( x)  g ( x)) dx  ( f ( x)  g ( x)) dx  ( f ( x)  g ( x)) dx a   Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn đường: y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = 3  x 1;1x    [0;33] Lời giải: 2 x  1dx  � x  1dx  � x  1dx Giải pt: x2 S  � 0 –1=0 Ví dụ 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  y  x  3x , (C1 )  y x , (C )  Hs nhà tính tiếp Lời giải: Giải pt: -x3 + 3x2 = x2 Ví dụ 3: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ giao điểm  y  y  x 0  Lời giải:  x  2y 0 Giải pt: y  yy  0 y  3 y 3 2 y  y  y dy  � ( y  y )dy  Chú ý: S  � sgk - 115 0 Bằng cách coi x hàm số biến y, diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) Cho hs nhà giải S để VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 20 Kquả(nếu thiếu thời gian) Củng cố B 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: Hướng dẫn nhà: làm tập sgk TIẾT 58  y ln x   y 0, x 3e  x y   y 1, x 8 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC NGÀY SOẠN: / /2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức - Hiểu cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay - Nắm cơng thức thể tích vật thể nói chung - Nắm cơng thức thể tích khối tròn xoay, cơng thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, Oy Ghi nhớ vận dụng công thức vào việc giải toán cụ thể Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV treo bảng phụ hình vẽ 56 SGK II TÍNH THỂ TÍCH - Dựa hình vẽ để hoàn thiện khái niệm thể Thể tích vật thể b tích (1) V � S ( x)dx a �x �b Gv đặt vấn đề:Cho a vật thể không gian toạ độ Oxyz Gọi B phần vật thể giới hạn mp vng góc với VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 21 trục Ox tai điểm a b.Goi S(x) diện tích thiết diện vật thể ;bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x () Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi cơng thức tính thể tích SGK - Nhận xét S(x) hàm số khơng liên tục có tồn V khơng? Thể tích khối chóp khối chóp cụt - Cho học sinh nhắc lại cơng thức tính thể tích * Thể tích khối chóp: h khối chóp cụt V S * Thể tích khối chóp cụt - GV treo bảng phụ hình u cầu hàm số sử tính cơng thức: h dụng công thức CM V  ( S0  S0 S1  S1 ) Trong S0 , S1 - Nhận xét: Khi S0 = đó: : diện tích đáy nhỏ đáy lớn, h: chiều cao GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, khơng âm III Thể tích khối tròn xoay: [a;b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs y = 1.Thể tích khối tròn xoay quay quanh f(x), trục hoành hai đt x=a,x=b quay quanh trục trục Ox: b Ox tạo nên khối tròn xoay V   f ( x)dx � - Gọi Hs nêu cơng thức tính thể tích khối tròn a xoay 2.Thể tích khối tròn xoay quay quanh - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, khơng trục Oy: d âm [c;d] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs x g ( y )dy 2V   � = g(y), trục tung hai đt y=c,y=d quay quanh c   6 (® V � ( x ) dx vtt) trục Oy tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu cơng thức tính thể tích khối tròn Ví xoay dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xác định đường sau quanh trục Ox a) , y = 0, GV gọi hs áp dụng cơng thức tính? y  x3  x2 x = x 3 = �x 81 �1 2� 4� V  � dx  �  x x � � x  x �dx   � x cos x b) , y = 0, y e 35 � � 0� 0� x=,x= a Giải:    V  �  e2x cos2 x  dx      2x  2x e dx  � e cos 2xdx � 2 2 2  (3.e   e  ) b Củng cố Cơng thức tính thể tích vật thể? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 22 Hướng dẫn nhà Làm tập sgk.1-5 Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox  a) y cos x, y 0, x 0, x  b) y sin x, y 0, x 0, x  x c) y  xe , y 0, x 0, x 1 TIẾT 59 LUYỆN TẬP NGÀY SOẠN: / /2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Nắm cơng thức tính diện tích Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển tốn tính diện tích -Biết tính diện tích số hình phẳng nhờ tích phân Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể phiếu học tập, giáo án xem lại pp tính nguyên hàm tính TP Đọc trước kết hợp pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Kiểm tra cũ kết hợp trình giải tập Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS  Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x +1 hai đường thẳng x = x = GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần (cơng thức tính dieenh tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x= b?) Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới a Đồ thị hàm số y = x   cos2 x, trục hoành, trục tung đường thẳng b đồ thị hai hàm y  x , y = x Giải Diện tích hình phẳng cần tìm S 7  7  1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 23 7 (s inx+1)dx = ( cos x  x) 06 � số c đồ thị hai hàm số y = 2x-2 y = x4 – 2x2 miền x �0 GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần Giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: a    cos x S� cos xdx  � dx b 0  1� �   �x  sin x �  2� �0 Giao điểm hai đồ thị có hồnh độ x = x = Trong đoạn [0; 1], ta có   S  �3 x  x dx = 2 S�  x  x4  x  dx = c 64 15 Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn a Đồ thị hàm số y = x2 – 4, y = -x2 – 2x, hai đường thẳng x = -3 , x = -2 b Đồ thị hai hàm số y = x2 – y = -x2 – 2x c Đồ thị hai hàm số y = x3 – 4x, trục hoành, đường thẳng x = -2 x = GV gọi hs lên bảng tính hướng dẫn cần Giải Diện tích hình phẳng cần tìm 2 a 11 2 S b x � 13 S   x  x  dx =  x � 2  x  x   dx =9 S x �x  x dx = � I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức 2  x  dx  Cách tính diện thể  4của x  dxvật �  xtích  x3  x  dx  44 � Làm ôn tập chương III Củng cố Hướng dẫn nhà TIẾT 60 c 2 ÔN TẬP CHƯƠNG III NGÀY SOẠN: / /2015 Hệ thống kiến thức chương dạng chương VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 24 Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Củng cố, nâng cao rèn luyện kỹ tính tích phân ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại kiến thức chương xem lại giáo án trước lên lớp Soạn giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm ( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức bảng nguyên hàm) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1:Tìm nguyên hàm hàm số Bài 3: - Yêu cầu học sinh giải tập 3, a)� [( x - 1)(1- x)(1- x)]dx 1 SGK b) � sin x cos 2 xdx = 2� ( sin x + sin x) dx =� (6 x - 11x2 + 62x - 1)dx - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày giải 1 11 = [- cos8 x4- cos 43 x] + C 16 = x -4 x + 3x - x + C 1 = - cos8 x - cos x + C 32 1 1 c) � dx =x � (3 + )dx 1- xd ) � - x 1+ x (e 2- 1) 1dx 1 1+ x 3ln x 1+ x x] + C = x 1- x + +C ( e e + e 1)lndx Yêu cầu học sinh giải tập 4, Bài=4:2 [- ln = � 1- x SGK a)� (2 - x1)sin xdx3=2(x x - 2)x cos x - � cos xdx 3x e - x1 + C = e e + - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình (x + 1) dx2=x + [x + x + x ]dx = (bx)-� 2) cos C bày giải ex3 xx+- sin � c) � 1x dx = � [e x - e x +11]dx e +1 d ) �2 2 dx2 = � dx 1cos p = (sin x 1x++ x xx+) x + C 2x e) � dx = ( + x x ) dx cos ( x ) 5= e1 3- e + x +1C � 14 g ) � 12+ x + xdx = � ( + )dx 4.Củng cố Yêu cầu học sinh nhắc lại phương (1 +pháp x)(2p-tìm x) nguyên hàm 1+ x - x =� - C� xdx tan(1x+ - xdx )+ số hàm số thường = gặp 12 1+ x = sinh [ ln + x -1một ln 2số - x ]+C =1 ln lại +C Hướng dẫn nhà: Giáo viên hướng dẫn học làm tập (1 + x) d (1 + x) 2- x = x dx � TIẾT 61 III ÔN TẬP CHƯƠNG 2 � = (1 + x ) - x +mẫu C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp miễn phí luật, biểu Trang 25 NGÀY SOẠN: / /2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm tập 5, SGK +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính sai lời giải Hệ thống kiến thức chương dạng chương Củng cố, nâng cao rèn luyện kỹ tính tích phân ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại kiến thức chương xem lại giáo án trước lên lớp Soạn giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm Lớp dạy A10 Ngày dạy Vắng: Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 5: a) Đặt t= + x t2=1+xx=t2-1 dx=2tdt Đổi cận: x=3 ; t=2 x=0; t=1 dó: 2 xdx t3 = ( t 1)2 dt = 2( - t) = � 1+ x � 3 1 c) Đặt u=x2du=2xdx dv=e3xdxv= e3 x dó: 2 3x 2 3x ta �x e dx = x2 e 3|0x - �xe dx I = xe dx 3x Với đặt � u=xd = e - I 3 u=dx dv=e3xdxv= e3 x đó: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 26 3x I= xe |0 - � e3 x dx Vậy: 32 x �x e dx = 270(13e - 1) HĐ 2- Yêu cầu học sinh giải Bài 6: 02 1 p p tập6, SGK = e6 - e3 x |02 = e - e6 2 p 9 - Yêu cầu đại diện học sinh lên a)� cos x(sin xdxx= (cos x - cos 2 x) dx � g ) x + sin ) dx = p � trình bày giải 0 x sin p � xdx p p p 1 sin x sin xdx x dx2 x+- � = � (cos cos 4xdx x- + ) dx� � 00 20 = x |p +11 ( x - sin x)p2 |p +2pI 0 = ( sin x sin x - x) |0 =3 162 4 p p Với I= = + + I Ta đặt u=x du=dx dv=sinxdx  v=-cosx Khi đó: p p cos xdx Vậy I = �xp sin xdx =- 2x cos xp| +� 5p 0 ( x + sin x ) dx = + Bài 7: gv� hướng dẫn p p 03 HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm tập +Hãy nêu cơng thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): y= f(x) đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox x | =p = p + sin  a  4 b Đáp số : Bài tập: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường quay y ln x, x 1, x 2, y 0 xung quanh trục Ox Giải 2 1 V � y dx   �  ln x  dx 2 � ln xdx  2  ln 2  ln  1 +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày 4.Củng cố phân +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng tốn tích +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng thể tích tích vật thể tròn xoay Hướng dẫn nhà: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập lại VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 27 Nhắc lớp ơn tập tiết sau kiểm tra Bài tập làm thêm Câu 1:Tính dx Câu : Tìm nguyên hàm hàm số �  2x x x 4 y  Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay 12 (xx11) y y  tạo nên phép quay quanh x trục Ox hình phẳng giới hạn đường :; x =  Câu 4:Tính Câu :Tìm nguyên hàm hàm y � sinx.dx3 x  xsinx.cos số Câu : Tính diện tích hình phẳng y y 1 x 3x giới hạn đường ;;x = TIẾT 62 KIỂM TRA MỘT TIẾT NGÀY SOẠN: 15/3 /2015 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức Về kĩ Về tư Về thái độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV HS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tổ chức Kiểm tra cũ Củng cố lại tồn kiến thức chương -Vận dụng tính chất phương pháp tìm nguyên hàm để tìm ngun hàm hàm số khơng phức tạp -Vận dụng tính chất phương pháp tính tích phân để tính tích phân hàm số khơng phức tạp.- Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể Tư logic,sáng tạo Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp tác học tập, Cẩn thận , xác Đề kiểm tra đồ dùng học tập Kiểm tra tự luận Lớp dạy Ngày dạy Vắng: A10 A4 Hãy nêu định nghĩa tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay Bài Ma trận đề Kiến thức Phơng pháp đổi biến số Nhận biÕt VËn dơng Th«ng hiĨu Tỉng 1,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biu mu phớ Trang 28 Phơng pháp tích phân phần ứng dụng tích phân Tng 1,5 2,5 1 0,5 1,5 1,5 0,5 3,5 10 Đề kiểm tra: Bài 1(2đ):  f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F()= -3 Tìm nguyên hàm F(x) Bài 2(4đ): Tính tích phân: a/ I= ; b/ 3 x 1x x dx  J= dx 0 Bài 3(2đ): cos x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3-3x y=x Bài 4(2đ): Tính thể tích khối tròn xoay ln x tạo thành quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=,trục Ox hai đường thẳng x=1,x=2 - - - - - hết - - - đáp án : Nội dung Điểm Bài + biến đổi 0,5 (sin x  sin x )   cos x 2đ f(x)= + 0.5 f ( x)dx  cos x  cos x  x  sin x  C    +F()=-3-3+ 0.5 +C =-3C=0.5  +KL F(x)=-2cos4xcos2x+x+2sin2x-  dt x=1t=2 Bài a/ Đặt t=1+x xdx=; x=0t=1, 0,5 4đ +khi I= dt t  +I= 0,5 t t 13 +I= (2 1 1) b/ 0,5 +Đặt  u x  du dx   +J=  3   dv  0,5  v tan x +J= => J=  2x3x3 dx x cos tan   tan  0ln cos ln 2xxdx 3 0,5 0,5 0,5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 29 Bài +Đưa S= x  42x dx  2đ + S= 3 2 +S=4+4=8 (đvdt) ( x  x)dx  ( x  x)dx (tính tích  phân 0,5) Bài +VOx= 2đ + Tính +KLVOx=(2ln2-1)(đvtt)  ln xdx ln xdx   ln  0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 Hướng dẫn mhà: Đọc trước nội dung chương VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trang 30 ... x =3 ; t=2 x=0; t=1 dó: 2 xdx t3 = ( t 1)2 dt = 2( - t) = � 1+ x � 3 1 c) Đặt u=x2du=2xdx dv=e3xdxv= e3 x dó: 2 3x 2 3x ta �x e dx = x2 e 3| 0x - �xe dx I = xe dx 3x Với đặt � u=xd = e - I 3. .. 3x  dx Bg:  u=7+3x2du=6xdx Đặt Khi : dx = 3x  3x  121 3 =udu = u+C  2 =(7+3x )+C  132 3 x 1xx 3 56 18 Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu... x  du = dx , v = x 3x Đ:Dùng pp đổi biến số, sau dùng pp phần Đặt t = t=3x-9 3 x Bài Tìm  x lnxdx Bg: Khi đó: 1 23 x lnxdx = x-xdx  23x3 = x- x+ C x Bài Tìm edx  Bg: 32 xt  Khi đó:edx