• • • • • • • • • HỆ THỐNG CÁC CHỦ ĐỀ CHINH PHỤC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC ĐƠN PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG LỰC ĐÀN HỒI, LỰC KÉO VỀ, THỜI GIAN LÒ XO NÉN GIÃN CẮT GHÉP LỊ XO & CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG CỦA VẬT BẰNG NGOẠI LỰC – VA CHẠM CON LẮC ĐƠN TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC BIỂU KIẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG DUY TRÌ, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CON LẮC LÒ XO I KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Khảo sát dao động lắc lò xo: a Con lắc lò xo nằm ngang: Xét lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lò xo có độ cứng k, vật m đặt mặt sàn nằm ngang, cho ma sát vật mặt sàn nhỏ bỏ qua Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn thả nhẹ: Phương trình định luật II Niuton cho vật trìn dao động: ur u r uuu r r N + P + Fdh = ma Chiếu lên trục Ox ta thu phương trình đại số: −kx = mx ′′ k Hay: x ′′ + x = m Phương trình cho nghiệm dạng: k m Kết cho thấy dao động lắc lò xo nằm ngang (trường hợp bỏ qua ma sát) dao động 2π điều hào với chu kì T = ω b Con lắc lò xo thẳng đứng: Xét lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng Kéo vật khỏi vị trí cân bẳng thả nhẹ (cho trình dao động vật lực cản nhỏ bỏ qua) Phương trình định luật II Niuton cho vật: uuu r u r r Fdh + P = ma Chiếu lên trục Ox ta thu phương trình đại số: −kx = mx ′′ k Hay : x ′′ + x = m Phương trình cho nghiệm dạng k x = A cos ( ωt + ϕ0 ) với ω2 = m Kết cho thấy dao động lắc lò xo treo thẳng đứng (trường hợp bỏ qua lực cản) 2π dao động điều hòa với chu kì T = ω Vận tốc gia tốc lắc trình dao động: a Vận tốc: Vận tốc lắc xác định đạo hàm bậc li độ theo thời gian: π  v = x ′ = −ωA sin ( ωt + ϕ0 ) = ωA cos  ωt + ϕ0 + ÷ 2  Từ biểu thức gia tốc ta suy ra: + Khi vật vị trí cân v = v max = ωA x = A cos ( ωt + ϕ0 ) ω2 = + Khi vật vị trí biên v = v = ⇒ Công thức độc lập với thời gian li độ vận tốc: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 x  v   ÷ + ÷ =1  A   ωA  b Gia tốc: Gia tốc lắc tính đạo hàm bậc hai theo thời gian li độ: a = x ′′ = −ω2 x = ω2 A cos ( ωt + ϕ0 + π ) Từ biểu thức ta suy rằng: + Khi vật vị trí cân a = a = + Khi vật vị trí biên a = a max = ω A ⇒ Công thức độc lập với thời gian vận tốc gia tốc: 2  v   a   ÷ +  ÷ =1  ωA   ω A  Li độ x = A cos ( ωt + ϕ0 ) Vận tốc v = −ω A sin ( ωt + ϕ0 ) CON LẮC LÒ XO + Tại vị trí biên: Các cơng thức độc lập 2 x = x max = A x  v   ÷ + ÷ =1 + Tại vị trí cân bằng:  A   ωA  x = x = 2  v   a  + Tại vị trí biên: +  ÷  ÷ =1  ωA   ω A  v=v =0 + Tại vị trí cân bằng: v = v max = ωA Gia tốc a = −ω2 A cos ( ωt + ϕ0 ) a = −ω2 x + Tại vị trí biên: a = a max = ω2 A + Tại vị trí cân bằng: a = a = II NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: Trong q trình dao động điều hòa, lắc tính tổng động (với gốc tính vị trí cân bằng) W = Wd + Wt Trong đó: 1 + Wd = mv = mω2 A sin ( ωt + ϕ0 ) 2 ⇒ Nếu lắc dao động điều hòa với chu kì T tần số f động vật biến đổi tuần hồn theo chu kì T tần số 2f 1 + Wt = kx = mω2 A cos ( ωt + ϕ0 ) 2 ⇒ Nếu lắc dao động điều hòa với chu kì T tần số f vật biến đổi tuần hồn theo chu kì T tần số 2f 1 Thay vào biểu thức ta thu được: W = kA = mω2 A 2 Đồ thị biểu diễn động năng, vật theo thời gian (gốc thời gian t = lúc vật vị trí biên) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ⇒ Từ đồ thị ta thấy sau khoảng thời gian x=± T động lại vật, A , động biến thiên ngược pha BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một lò xo dãn 2,5 cm treo vào vật có khối lượng 250 g Chu kì lắc tạo thành bao nhiêu? Cho g = 10m/s2 A 0,31 s B 10 s C s D 126 s Câu 2: Một lắc lò xo có W = 0,9 J biên độ dao động A = 15cm Hỏi động lắc vị trí có li độ x = −5 cm bao nhiêu? A 0,8 J B 0,3 J C 0,1 J D 0,6 J Câu 3: Vận tốc cực đại vật dao động điều hòa m/s gia tốc cực đại 1,57 m/s Chu kì dao động vật là: A s B s C 6,28 s D 3,14 s x = 5cos π t ( ) cm Tốc độ cực đại vật có giá trị Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình A – cm/s B 50 cm/s C 5π cm/s D cm/s Câu 5: Một lắc lò xo có độ cứng k = 200N//m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10cm Tốc độ lắc qua vị trí có li độ x = 2,5 cm bao nhiêu? A 8,67 m/s B 3,06 m/s C 86,6 m/s D 0,002 m/s Câu 6: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi: π A Cùng pha với li độ B Sớm pha so với li độ π C Ngược pha với li độ D Trễ pha so với li độ Câu 7: Phát biểu sau sai? Khi vật dao động điều hồ thì: A Li độ biến thiên vuông pha so với vận tốc B Động biến thiên vuông pha C Li độ gia tốc ngược pha D Gia tốc vận tốc vuông pha Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng k = 80 N/m Trong chu kì, lắc đoạn đường dài 20 cm Cơ lắc bao nhiêu? A 40 J B 0,1 J C 0,4 J D J Câu 9: Gia tốc vật dao động điều hòa A Ln ngược pha với li độ có độ lớn tỉ lệ với li độ B Ln hướng vị trí cân có độ lớn khơng đổi C Có giá trị cực tiểu vật đổi chiều chuyển động D Có giá trị cực đại vật vị trí biên Câu 10: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10N/m vật nặng có khối lượng 100g, thời điểm t li độ tốc độ vật nặng 4cm 30 cm/s Chọn gốc tính vị trí cân Cơ dao động là: A 25.10 – J B 125J C 12,5.10 – J D 250 J http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11: Chọn đáp án Biết li độ x = Acos ( ωt ) dao động điều hòa A vào thời điểm ban đầu t = Pha ban đầu φ có giá trị bằng: π π A B C D π Câu 12: Gọi A biên độ dao động lắc lò xo Động vật ba lần lò xo vị trí có li độ bao nhiêu? A A 2A A A B C D 3 Câu 13: Trong dao động điều hoà vật tập hợp ba đại lượng sau không đổi theo thời gian? A Biên độ, tần số, dao động B Biên độ, tần số, gia tốc C Lực phục hồi, vận tốc, dao động D Động năng, tần số, lực hồi phục Câu 14: Một vật khối lượng 5kg treo vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5 s Hỏi độ dãn lò xo vật qua vị trí cân bao nhiêu? Lấy g = 10m/s A 0,75 cm B 6,2 cm C 1,5 cm D 3,13 cm Câu 15: Phương trình dao động vật dao động điều hòa x = −10cos ( 5πt ) cm Câu sai? A Pha ban đầu φ = π rad B Tần số góc ω = 5π rad/s C Biên độ dao động A = −10 cm D Chu kì T = 0,4 s Câu 16: Chất điểm có khối lượng m1 = 50 g dao động điều hồ quanh vị trí cân với phương trình dao π  động x1 = 5cos  πt + ÷ cm Chất điểm có khối lượng m = 100 g dao động điều hồ quanh vị trí cân với 6  π  phương trình dao động x = 5cos  πt − ÷ cm Tỉ số trình dao động điều hoà chất điểm m so 6  với chất điểm m2 1 A B C D π  Câu 17: Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos 10πt + ÷ cm Vào thời điểm pha dao 6  π động đạt giá trị ? 1 1 A t = s B t = s C t = s D t = s 50 30 40 60 Câu 18: Con lắc lò xo dao đơng điều hồ với tần số Hz, khối lượng nặng 100 g, lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo: A 1600 N/m B N/m C 16 N/m D 16000N/m Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang đoạn thẳng dài 20 cm với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật là: π  A x = 20cos  πt − ÷cm B x = 20cos ( 2πt + π ) cm 2  π  C x = 20cos  πt + ÷cm D x = 20cos ( πt ) cm 2  Câu 20: Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O, đầu treo nặng m chu kỳ dao động T1 = 0,6s Khi thay nặng m2 vào chu kỳ dao động T = 0,8s Tính chu kỳ dao động treo đồng thời m m2 vào lò xo A T = 1,4s B T = 0,2s C T = 1s D T = 0,48s Câu 21: Một lắc lò xo gồm vật m độ cứng k dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên giảm khối lượng m xuống 12 lần tần số dao động vật A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 22: Khi nói dao động điều hòa chất điểm, phát biểu sau sai: A Khi chất điểm đến vị trí cân có tốc độ cực đại, gia tốc B Khi chất điểm đến vị trí biên, có tốc độ độ lớn gia tốc cực đại C Sau chất điểm qua vị trí cân bằng, gia tốc vận tốc đổi chiều D Khi chất điểm qua vị trí biên, đổi chiều chuyển động gia tốc không đổi chiều Câu 23: Chọn câu câu sau nói lượng dao động điều hòa: A Khi vật chuyển động vị trí cân vật tăng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B Khi động vật tăng vật tăng C Khi vật dao động vị trí cân động lớn D Khi vật chuyển động vị trí biên động vật tăng Câu 24: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C 10 m/s2 D m/s2 Câu 25: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm Câu 26: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Câu 27: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy π2 = 10 Tại li độ cm, tỉ số động A B C D.1 Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos ( πt ) (x tính cm; t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s D Tần số dao động Hz Câu 29: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500 g lò xo có độ cứng 50 N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc − m/s2 Cơ lắc A 0,01 J B 0,02 J C 0,05 J D 0,04 J Câu 30: Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đơn ln dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa khơng phụ thuộc biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa ln hướng vị trí cân D Dao động lắc lò xo ln dao động điều hòa Câu 31: (Chuyên Lam Sơn – 2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250 g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ vị trí cân Vật thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6,5 cm Vật dao động điều hòa với lượng 80 mJ Lấy gốc thời gian lúc thả vật g = 10 m/s2 Phương trình dao động vật A x = 6,5cos ( 5πt ) cm B x = 4cos ( 5πt ) cm C x = 6,5cos ( 20t ) cm D x = 4cos ( 20t ) cm Câu 32:(Chuyên Vinh – 2017) Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song gần kề có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với quỹ đạo chúng có tần số góc ω, biên độ A1, A2 Biết A1 + A = cm Tại thời điểm vật vật có li độ vận tốc x 1, v1 , x2, v2 thỏa mãn x1v + x v1 = cm2.s Giá trị nhỏ ω A 0,5 rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Câu 33:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật π π   A x = 8cos 10t + ÷cm B x = 8cos 10t − ÷cm 6 6   π π   C x = 8cos 10t + ÷cm D x = 8cos 10t − ÷cm 3 3   Câu 34:(Phan Bội Châu – 2017) Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa tần số góc 10 rad/s, có phương trình li độ x1 x2 thõa mãn 28,8x12 + 5x 22 = 720 (với x1 x2 tính cm) Lúc li độ dao động thứ x1 = cm li độ vật dương tốc độ vật A 96 cm/s B 63 cm/s C 32 cm/s D 45 cm/s http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 35:(Quốc Học – 2017) Hình vẽ đồ thi biễu diễn độ dời dao động x theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật 2π  2π    A x = cos 10πt + cm B x = 4cos  20πt − cm ÷  ÷    5π  π   C x = 4cos 10t + ÷cm D x = 4cos  20t − ÷cm  3   Câu 36:(Nam Đàn – 2017) Hai chất điểm P, Q xuất phát từ vị trí bắt đầu dao động điều hòa theo chiều trục ox (trên đường thẳng song song kề sát nhau), biên độ với chu kỳ T T2 = 2T1 Tỷ số độ lớn vận tốc P Q chúng gặp là: A B C D 2 Câu 37:(Chuyên Sp Hà Nội – 2017) Hai chất điểm A B dao động hai trục hệ trục tọa độ Oxy (O vị trí π π   cân vật) với phương trình là: x A = 4cos 10πt + ÷cm x B = 4cos 10πt + ÷cm Khoảng cách 6 3   lớn A B là: A 5,86 cm B 5,26 cm C 5,46 cm D 5,66 cm Câu 38: (Chuyên Lam Sơn) Một vật dao động điều hòa có li độ x biểu diễn hình vẽ Cơ vật 250 J Lấy π2 = 10 Khối lượng vật là: A 5000 kg B 500 kg C 50 kg D 0,5 kg Câu 39:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm B cm C −4 cm D −8 cm Câu 40:(Minh họa – 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lò xo Các lò xo Các lò xo có độ cứng k, có chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lò xo gắn với A bị giãn cm lò xo gắn với vật B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá đỡ I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ hai vật có giá trị A 68 cm 48 cm B 80 cm 48 cm C 64 cm 55 cm D 80 cm 55 cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word BẢNG ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 A Câu 21 A Câu 31 D Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A A C B C C B A Câu 12 Câu 13 B Câu 22 A Câu 26 B Câu 34 D B Câu 25 C Câu 33 Câu 16 C Câu 24 C A Câu 15 B Câu 23 C Câu 32 Câu 14 A Câu 35 C Câu 36 A B Câu 17 D Câu 27 D Câu 37 C Câu 18 C Câu 28 A Câu 38 A Câu 19 C Câu 29 A Câu 39 A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: ∆l0 2,5.10−2 = 2π = 0,31s g 10 Chu kì dao động lắc T = 2π  Đáp án A Câu 2: 2W 2.0,9 Độ cứng lò xo W = kA ⇒ k = A = 15.10−2 ( ) = 80 N/m Động lắc vị trí x = −5 cm 1 Wd = W − Wt = W − kx = 0,9 − 80 −5.10 −2 = 0,8J 2  Đáp án A Câu 3: Ta có: 2π  a max T = ω v  v max = ωA ⇒ ω =  → T = 2π max = 4s  v a  max max a max = ω A ( )  Đáp án A Câu 4: Tốc độ cực đại vật v max = ωA = 5π cm/s  Đáp án C Câu 5: k Tần số góc dao động ω = = 10 10 rad/s m + Tốc độ lắc qua vị trí x = 2,5cm v = ω A − x = 10 10 ( 10.10 ) − ( 2,5.10 ) −2 −2 = 3,06 cm/s  Đáp án B Câu 6: Trong dao động điều hòa gia tốc biến đổi ngược pha với li độ a = −ω2 x  Đáp án C Câu 7: Trong dao động điều hòa động biến thiên ngược pha với  Đáp án B Câu 8: Quãng đường vật chu kì ST = 4A ⇒ A = 5cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10 A Câu 20 C Câu 30 C Câu 40 D + Cơ lắc W = kA = 0,1J  Đáp án B Câu 9: Gia tốc ngược pha với li độ có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ  Đáp án A Câu 10: k = 10 rad/s Tần số góc dao động ω = m v + Biên độ dao động A = x +  ÷ = 5cm  ω + Cơ dao động W = kA = 25.10 −3 J  Đáp án A Câu 11: Tại thời điểm t = ⇒ ϕ =  Đáp án A Câu 12: Ta có:  Wd = 3Wt A ⇒ 4Wt = W ⇒ x = ±   Wd + Wt = W  Đáp án B Câu 13: Trong dao động điều hòa biên độ, tần số không thay đổi theo thời gian  Đáp án A Câu 14: ∆l0 ⇒ ∆l0 = 6, 2cm Độ giãn lò xo vị trí cân T = 2π g  Đáp án B Câu 15: Biên độ dao động dao điều hòa đại lượng luông dương A = 10cm  Đáp án C Câu 16: Tỉ số hai lắc 1 m ω2 A 50.π2 52 W1 1 1 = = = 1 W2 m ω22 A 22 100.π2 52 2  Đáp án B Câu 17: π π Pha dao động ϕ = 10πt + = ⇒ t = s 60  Đáp án D Câu 18: k Ta có f = ⇒ k = 16 N/m 2π m  Đáp án C Câu 19: Biên độ dao động vật L = 2A = 20cm ⇒ A = 10cm 2π = π rad/s + Tần số góc dao động T = ω http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x = Acos ( ϕ0 ) = π  ⇒ ϕ0 = + Tại thời điểm ban đầu t = ⇒   v0 < π  Vậy phương trình đao động vật x = 10cos  πt + ÷cm 2   Đáp án C Câu 20: m = m1 + m Ta có m : T  → T = T12 + T22 = 1s  Đáp án C Câu 21: T : m  kZ → T′ = 2T Ta có   m[ 12 T :  k   Đáp án A Câu 22: Sau chất điểm qua vị trí cân có gia tốc đổi chiều chuyển động (ln hướng vị trí cân bằng) vận tốc khơng đổi chiều (vận tốc đổi chiều vật đến biên)  Đáp án C Câu 23: Khi vật qua vị trí cân tốc độ vật cực đại động vật lớn  Đáp án C Câu 24: k Tần số góc dao động ω = = 10 10 rad/s m + Áp dụng công thức độc lập thời gian cho hai đại lượng vuông pha a v 2  v   a   v  2  ÷ +  ÷ =1⇒ a = ω A 1−  ÷ = 10 cm/s  ωA   ω A   ωA   Đáp án C Câu 25: ∆l ⇒ ∆l0 = 4cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân T = 2π g Vậy chiều dài tự nhiên lò xo l0 = l − ∆l0 = 44 − = 40cm  Đáp án B Câu 26: k = 6Hz Động lắc biến thiên với tần số 2f = 2π m  Đáp án A Câu 27: 1  2π  mω2 A = m  ÷ A ⇒ A = 6cm 2  ω Tỉ số động Wd W − Wt A − x = = =1 Wt Wt x2  Đáp án D Câu 28: Tốc độ cực đại vật v max = ωA = 6π cm/s  Đáp án A Câu 29: k = 10 rad/s Tần số góc dao động ω = m + Áp dụng công thức độc lập thời gian vận tốc gia tốc Biên độ dao động vật W = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ur u r + Tại vị trí cân T = −P vị trí dây treo trùng với phương thẳng đứng + Chu kì dao động vật T = 2π l g ur u r r r {u+uur F = ma + Phương trình động lực học cho vật T + P Pbk uuu r u r r Ta đặt Pbk = P + F gọi trọng lực biểu kiến ur uuu r + Tại vị trí cân T = − Pbk , vị trí dây treo lệch r F r góc α so với phương thẳng đứng với tan α = u P l + Chu kì dao động vật T = 2π với g bk uuu r uuu r Pbk r r g bk = =g+a m Lưu ý: r Ngoại lực F là: r ur + Lực tĩnh điện F = qE r r + Lực qn tính cho tốn lắc treo thang máy F = − ma II SỰ THAY ĐỔI CỦA GIA TỐC BIỂU KIẾN VÀ NĂNG LƯỢNG THEO VỊ TRÍ TÁC DỤNG LỰC Bài tốn: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l, vật nặng khối lượng m treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với biên độ góc α 0, lắc qua vị trí có li độ góc α thang máy lên nhanh dần với gia tốc a Xác định thay đổi biên độ góc lượng lắc sau + Sự thay đổi biên độ góc lắc Giả sử sau thang máy lên lắc dao động với biên độ góc α′0 Định luật bảo tồn cho lắc (với α′0 biên độ góc lúc sau dao động) mv + mg bk l ( − cos α ) = mg bk l ( − cos α′0 ) 2 Với v = 2gl ( cos α − cos α ) Trong khai triển gần đúng: cos α ≈ −  α 02 α  α′ α2 α2 − = g bk ta thu g  ÷+ g bk  2  Rút gọn biểu thức: g  g bk − g  α′02 = α0 +  ÷α g bk  g bk  Từ phương trình ta thấy Nếu thang máy chuyển động có gia tốc vị trí biên biên độ góc lắc khơng đổi α = α0 • Nếu thang máy chuyển động có gia tốc vị trí cân biên độ góc lắc tỉ lệ với bậc α=0 • g 2 α0 hai gia tốc trọng trường trường hợp α′0 = g bk + Sự thay đổi lượng dao động lắc Năng lượng dao động lắc đơn sau kích thích xác định biểu thức E = mg bk lα ′02 Từ phương trình ta thấy • Nếu thang máy chuyển động có gia tốc vị trí biên α = α biên độ góc lắc không đổi, nhiên gia tốc biểu kiến g bk > g ⇒ lượng dao động lắc tăng • Nếu thang máy chuyển động có gia tốc vị trí cân α = biên độ góc lắc tỉ lệ với bậc g 2 α , nhiên tích số g bk α′02 = gα 02 lượng hai gia tốc trọng trường trường hợp α′0 = g bk vật không đổi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một thang máy chuyển động với gia tốc a nhỏ gia tốc trọng trường g nơi đặt thang máy Trong thang máy có lắc đơn dao động nhỏ Chu kì dao động nhỏ lắc thang máy đứng yên 1,1 lần chu kì lắc thang máy chuyển động Vecto gia tốc thang máy là: A Hướng thẳng đứng lên có độ lớn 0,21 g B Hướng thẳng đứng lên có độ lớn 0,17 g C Hướng thẳng đứng xuống có độ lớn 0,21 g D Hướng thẳng đứng xuống có độ lớn 0,17 g Câu 2: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng 10 g treo vào sợi dây nhẹ, khơng dãn, chu kì dao động lắc T Người ta tích điện cho cầu điện tích 20 μC đặt lắc điện trường đều, vecto cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5000 V/m Lấy g = 10 m/s Chu kì dao động lắc T A B 2T C 2T D 0,84T Câu 3: Một lắc đơn dao động điều hòa điện trường mà vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E = 1,5.10 V/m Lấy g = 10 m/s2 Khối lượng vật m = 0,01 g Ban đầu vật nhỏ lắc chưa nhiễm điện Khi cầu mang điện tích q = 4.10−9 C chu kì dao động lắc sẽ: A giảm 2, lần B tăng 2, lần C giảm 1,6 lần D tăng 1,6 lần Câu 4: Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động với tần số 0,25 Hz Khi thang máy xuống thẳng đứng, chậm dần với gia tốc phần ba gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc đơn dao động với chu kì A s B s C s D 3 s Câu 5: Một lắc đơn dao động điều hòa điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống lắc không mang điện chu kì dao động T, lắc mang điện q chu kì dao động T1 = 2T , lắc q1 T mang điện q2 chu kì dao động T2 = Tỉ số q2 1 A B − C − D − 4 Câu 6: Một lắc đơn treo trần toa xe chuyển động theo phương ngang Gọi T chu kì dao động cùa lắc toa xe chuyển động thẳng T ′ chu kì dao động lắc toa xe chuyển động có gia tốc a a Với góc α tính theo cơng thức tan α = , hệ thức liên hệ T T ′ là: g T T A T′ = B T′ = T cosα C T′ = Tcosα D T′ = cosα cosα Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với lượng dao động 150 mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc khơng thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5 m/s Con lắc tiếp tục dao động thang máy với lượng dao động A.150 mJ B 129,5 mJ C 111,7 mJ D 188,3 mJ Câu 8: Một bi nhỏ có khối lượng m treo sợi dây dao động Nếu bi tích điện q > treo ur điện trường có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động qE qE + + A tăng lần B giảm lần mg mg C tăng + qE lần mg D giảm + qE lần mg Câu 9: Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ dài l = 25 cm, vật có khối lượng m = 10 g mang điện tích q = 10−4 C Treo lắc hai kim loại phẳng, thẳng đứng, song song cách 22 cm Đặt hai hiệu điện không đổi U = 88 V Lấy g = 10 m/s2 Kích thích cho lắc dao động với biên độ nhỏ, chu kì dao động điều hòa lắc A T = 0,389s B T = 0,659s C T = 0,983s D T = 0,957s Câu 10: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ có khối lượng m = g mang điện tích q = −5,66.10 −7 C treo sợi dây mảnh dài l = 1, 40 m chân không điện trường có phương nằm ngang, có cường độ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word E = 102 V/m Lấy g = 9,79 m/s2 Ở vị trí cân dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α Góc α chu kì dao động lắc đơn A α = 0,330 , T = 2, 21s B α = 300 , T = 2, 21s C α = 200 , T = 2,37s D α = 300 , T = 2,37s Câu 11: Quả lắc đồng hồ coi lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường g Chu kì dao động lắc s Đặt lắc vào thang máy lên nhanh dần từ mặt đất Biết lắc đạt độ cao 200 m 20 s Khi chu kì dao động điều hòa lắc A 1,80 s B 1,91 s C 2,10 s D 2,20 s Câu 12: Hai lắc đơn có chiều dài khối lượng, vật coi chất điểm, chúng đặt ur nơi điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, gọi T chu kì chưa tích điện lắc, vật nặng tích điện q q2 chu kì điện trường tương ứng T T2, biết q T1 = 0,8T0 T2 = 1, 2T0 Tỉ số q2 81 44 81 44 A B C − D − 44 81 44 81 Câu 13: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T chân khơng Tại nơi đó, đưa lắc ngồi khơng khí nhiệt độ chu kì lắc T Biết T khác T lực đẩy Acsimet khơng khí Gọi tỉ số khối lượng riêng khơng khí khối lượng riêng chất làm vật nặng ε Mối liên hệ T với T T0 T0 T T A T = B T = C T0 = D T0 = 1− ε 1+ ε 1− ε 1+ ε Câu 14: Một lắc đơn có khối lượng m = 50 g đặt điện trường có cường độ điện trường E = 5000 V/m hướng thẳng đứng lên Khi chưa tích điện cho vật chu kì dao động lắc T = s Sau tích điện cho vật π chu kì dao động lắc T′ = s Lấy g = π2 m/s2 Điện tích vật −5 A 4.10 C B −4.10−5 C C −6.10−5 C D 6.10 −5 C Câu 15: Một lắc đơn gồm sợi dây mãnh, cách điện có chiều dài l = m, nặng có khối lượng 20 g tích điện q = −1 μC, đặt lắc đơn điện trường có đường sức điện thẳng đứng hướng lên cường độ E = 105 V/m Lấy g = 10 m/s2 Chu kì đao động nhỏ lắc đơn A 6,28 s B 2,81 s C 1,99 s D 1,62 s Câu 16: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m, tích điện q < 0, dây treo nhẹ, cách điện, chiều dài l Con ur lắc dao động điều hòa điện trường có E hướng thẳng đứng xuống Chu kì dao động lắc xác định biểu thức l l T = 2π T = 2π A B qE  qE  g+ g2 −  ÷ m m C T = 2π l T = 2π l D qE  qE  g2 +  ÷ m m Câu 17: Một lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T = 1,9 s Tích điện âm cho vật cho lắc dao động điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống thấy có chu kì T′ = 2T Nếu đảo chiều điện trường giữ nguyên độ lớn cường độ điện trường chu kì dao động lắc A 1,6 s B 2,2 s C 1,436 s D 1,214 s Câu 18: Một lắc đơn có m = 100 g, l = 1m, treo trần toa xe chuyển động mặt phẳng nằm ngang Khi xe đứng yên, cho lắc dao động với biên độ nhỏ α = +40 Khi vật đến vị trí có li độ góc α = +40 g− xe bắt đầu chuyển động với gia tốc a = m/s2 theo chiều dương quy ước Con lắc đơn dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Biên độ dao động lượng dao động lắc (khi xe chuyển động) là: A 1,70; 14,490 mJ B 9,70; 14,490 mJ C 9,70; 2,440 mJ D 1,70; 2,440 mJ Câu 19: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, đặt điện trường có phương nằm ngang Hòn bi lắc thứ khơng tích điện, chu kì dao động T Hòn bi lắc thứ hai tích điện, nằm cân dây treo lắc tạo với phương thẳng đứng góc 60 Chu kì dao động nhỏ lắc thứ hai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word T −5 Câu 20: Khi vật nặng lắc đơn có khối lượng m = 100 g mang điện tích q = 10 C dao động điều A T B 0,5T C D 2T hòa với biên độ góc α = 60 Khi vật nặng qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường theo phương thẳng đứng, hướng lên, với cường độ điện trường E = 25 kV/m Lấy g = 10 m/s Biên độ góc vật sau là: 0 A 30 B 3 C 60 D Câu 21: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, vật nặng có khối lượng, đặt điện trường có phương nằm ngang, dao động điều hòa với biên độ góc Hòn bi lắc thứ khơng tích điện Hòn bi lắc thứ hai tích điện, nằm cân dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 600 Gọi toàn phần lắc thứ W1, toàn phần lắc thứ hai W2 W2 W A W1 = B W1 = 2W2 C W1 = D W1 = W2 2 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A D C B B B D D D A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A C A D D A C B D C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C Câu 31 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: g bk g+a = 1,12 ⇔ = 1,12 ⇒ a = 0, 21g g g r ⇒ Lực quán tính chùng chiều với g ⇒ gia tốc thang máy hướng thẳng đứng lên  Đáp án A Câu 2: Ta có tỉ số T′ g g = = = 0,84 T g bk qE   g2 +  ÷ m  Đáp án D Câu 3: Ta có tỉ số T′ g g = = = qE T g bk 1,6 g+ m Ta có T = 1,1T′ ⇔ Vậy chu kì vật giảm 1,6 lần  Đáp án C Câu 4: uur r Thang máy xuống chậm dần ⇒ a có phương thẳng đứng hướng lên ⇒ Fqt hướng thẳng đứng xuống http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word g g T= T = 3s g bk g+a  Đáp án B Câu 5: Ta có T′ =  l  T = 2π g  Chu kì dao động lắc khơng có điện trường có điện trường  l  T = 2π qE  g+  m T1 qE g = = ⇒ = −0,75g Đối với lắc q1: T qE m g+ m T1 qE g = = 0,5 ⇒ = 3g Đối với lắc q2: T q2E m g+ m q1 =− Vậy q2  Đáp án B Câu 6: Từ hình vẽ ta có g g cos α = ⇒ T′ = T = T cos α g bk g bk  Đáp án B Câu 7: Tại vị trí biên, thang máy lên biên độ lắc khơng đổi Năng lượng dao động hệ g g+a E′ = mg bk lα 20 = bk E = E = 188,3mJ g g  Đáp án D Câu 8: qE Chu kì dao động giảm + lần mg  Đáp án D Câu 9: U Điện trường hai kim loại E = = 400 V/m d l T = 2π = 0,957s Chu kì dao động lắc  qE  g + ÷ m  Đáp án D Câu 10: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có tan α = F qE = ⇒ α = 0,330 P mg Chu kì dao động lắc T = 2π l  qE  g + ÷ m = 2, 21s  Đáp án A Câu 11: 2s = m/s2 t2 g g T= T = 1,80s Chu kì dao động lắc T′ = g bk g+a  Đáp án A Câu 12: Gia tốc lắc a =  l  T = 2π g  Chu kì dao động lắc khơng có điện trường có điện trường  l  T = 2π qE  g+  m T1 qE g = = 0,8 ⇒ = g Đối với lắc q1: T q1E m 16 g+ m T1 qE g 11 = = 1, ⇒ = − g Đối với lắc q2: T q E m 36 g+ m q1 81 =− Vậy q2 44  Đáp án A Câu 13: Chu kì dao động lắc đơn chân không T0 = 2π l g0 Chu kì lắc đơn chịu thêm tác dụng lực đẩy Acsimet l l l l T T = 2π = 2π = 2π = 2π = Fasm ′ g bk g  ρ  1− ε 1− ε g− g 1 − ÷ a ρ    Đáp án A Câu 14: Chu kì dao động lắc chưa có điện trường, có điện trường  l  T = 2π qE g g+  T m ⇒ ÷ =  l ′ T g    T ′ = 2π qE  g+  m Giải phương trình ta thu q = 6.10−5 C  Đáp án D Câu 15: Chu kì lắc đơn điện trường http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word T = 2π l = 1,62s qE g+ m  Đáp án D Câu 16: Trong trường hợp lực điện hướng lên ⇒ g bk = g − Vậy T = 2π qE m g bk = g + qE m l qE m  Đáp án A Câu 17: Mối liên hệ chu kì dao động lắc điện trường theo phương thẳng đưng đổi chiều chu kì lắc khơng có điện trường 1 + = ⇒ T2 = 1, 436 s T1 T2 T0  Đáp án C Câu 18: Khi xe chuyển động lắc đơn dao động quanh vị trí cân mới, vị trí dây treo hợp với phương ngang góc φ0 ma tan ϕ0 = = 0,1 ⇒ ϕ0 = 5,70 mg g+ Vật biên độ dao động lắc α′0 = 9,7 Gia tốc trọng trường biểu kiến g bk = g + a = 101 m/s2 Năng lượng dao động E = mg bk lα′02 = 14, mJ  Đáp án B Câu 19: l Chu kì lắc khơng tích điện T = 2π g Chu kì lắc tích điện T′ = 2π l g = 2g với g bk = g bk cos 600 T  Đáp án D Câu 20: Áp dụng kết toán Vậy T = Biên độ dao động lắc α′0 = g g α= α=3 qE g bk g− m  Đáp án C Câu 21: Tỉ số hai lắc W1 W g g = = ⇒ W1 = cosα W2 = W2 g bk g cosα  Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CHỦ ĐỀ I DAO ĐỘNG TẮT DẦN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC MA SÁT Con lắc lò xo nằm ngang a Khảo sát chuyển động vật Chọn gốc tọa độ O vị trí mà lò xo khơng bị biếndạng + Phương trình định luật II Niuton cho vật vị trí có li ur u r uuu r uur r độ x chuyển động theo chiều dương: N + P + Fms + Fdn = ma Theo trục Ox: − kx − µmg = mx ′′ ⇔ X=x+ µmg ⇒ x ′′ = X′′ k Phương trình trở thành X′′ + m µmg   x ′′ +  x + = , ta đặt k k ÷   k µmg X = ⇒ X = Acos ( ωt + ϕ ) hay x = Acos ( ωt + ϕ ) − m k http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Một cách tổng quát hơn, phương trình li độ vật dao động tắt dần là: x = A cos ( ωt + ϕ ) ± µmg k Trong đó: µmg ứng với trường hợp vật chuyển động theo chiều dương k àmg x = A cos ( t + ϕ ) + ứng với trường hợp vật chuyển động theo chiều âm k Từ phương trình ta đến kết luận rằng: Khi vật chuyển động theo chiều dương trục Ox vị trí cân vật lệch phía tọa độ õm mt àmg on k Khi vt chuyn ng theo chiều âm trục Ox vị trí cân vật lệch phía tọa độ dương mt àmg on k + Vt dao động” với chu kì T = ω • x = A cos ( ωt + ϕ ) − b Tốc độ cực đại lắc trình vật dao động + Vật dao động tắt dần vật giảm dần theo thời gian, kết vật có tốc độ lớn di chuyển khoảng phần tư chu kì thứ nhất: 1 Gọi x vị trí vật, áp dụng định luật bảo tồn năng: kX 20 = mv + kx + µmg ( X − x ) 2 k ⇒ v2 = A 02 − x − 2µg ( A − x ) m dv 2k = − x + 2µg Đạo hàm hai vế theo x: 2v dx m dv µmg = ⇒ x0 = Tại vị trí tốc độ vật đạt cực đại dx k v Thay kết x vào biểu thức v ta thu được: max = ω ( X − x ) Vậy dao động tắt dần lắc lò xo tác dụng lực ma sát, vật đạt tốc độ cực đại qua vị trí cân lần thứ tốc độ cực đại ω ( X − x ) X0 li độ cách kích thích ban đầu ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Con lắc đơn a Khảo sát chuyển động vật Trong trình dao động lắc, vật nặng chịu tác dụng ba lực: ur + Lực căng dây T hướng theo phương sợi dây điểm treo u r + Trọng lực P ln có phương thẳng đứng hướng xuống uu r + Lực cản môi trường FC có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động Phương trình định luật II Niuton cho vật trình chuyển động u r ur uu r r lắc: P + T + FC = ma Một cách tương tự dao động tắt dần lắc lò xo, q trình dao động lắc đơn, lắc có hai vị trí cân bằng, hai vị trí cách gốc tọa F độ O đoạn s cho: sin α = C P lF Trong trường hợp α nhỏ sin α ≈ α s = lα = C P b Tốc độ cực đại lắc trình dao động: Vật đạt tốc độ cực đại qua vị trí cân lần thứ 1 Áp dụng định luật bảo toàn ta có: mv 2max + mglα = mglα 02 − FC l ( α − α ) 2  FC  F Với α = C thay vào biểu thức ta thu được: v max = gl  α − ÷ mg  P  II DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG: Định nghĩa: Tác dụng ngoại lực điều hòa F = F0 cos Ωt lên vật đứng yên vị trí cân Người ta chứng minh rằng, chuyển động vật tác dụng ngoại lực chia thành hai giai đoạn + Giai đoạn chuyển tiếp: giai đoạn dao động hệ chưa ổn định, biên độ tăng dần + Giai đoạn ổn định: giai đoạn biên độ không đổi, giai đoạn kéo dài ngoại lực điều hòa ngừng tác dụng Dao động vật giai đoạn ổn định gọi dao động cưỡng Lý thuyết thực nghiệm chứng tỏ rằng: + Dao động cưỡng dao động điều hòa + Tần số dao động cưỡng tần số Ω ngoại lực + Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F ngoại lực phụ thuộc vào tần số Ω ngoại lực Cộng hưởng: Khi biên độ dao động cưỡng A đạt cực đại, người ta nói có tượng cộng hưởng Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số ngoại lực tần số dao động riêng hệ Ω = ω0 Ảnh hưởng ma sát: Đồ thị biễu diễn phụ thuộc biên độ A dao động cưỡng trường hợp hệ dao động ngoại lực giống (1) mơi trường có ma sát nhớt nhỏ (2) mơi trường có ma sát nhớt lớn ⇒ Ma sát giảm giá trị cực đại biên độ tăng, tượng cộng hưởng xảy rõ nét Khác Dao động cưỡng Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực Dao động trì Tần số ngoại lực điều khiển để có giá trị với tần số dao động riêng hệ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giống Đều chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian: A biên độ gia tốc B li độ gia tốc C biên độ lượng D biên độ tốc độ Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định, nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động là: A 10 30 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 cm/s Câu 3: Một chất điểm dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao động là: 2π A B C 2f D 2πf f f Câu 4: Khi nói dao động cưỡng phát biểu sau đúng: A dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng B dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng C biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng D dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng Câu 5: Chọn câu sai: A tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn B ngoại lực tác dụng lên lắc đồng hồ trọng lực C lắc đồng hồ dao động với tần số tần số riêng D tần số dao động tự tần số riêng Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m =100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số ngoại lực f = Hz biên độ ổn định lắc A1 Khi tần số ngoại lực f2 = Hz biên độ ổn định lắc A = A1 Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 20 N/m B 100 N/m C 10 N/m D 200 N/m Câu 7: Một dao động riêng chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn để trở thành dao động cưỡng Kết luận sau sai: A Lực cản môi trường lớn biên độ dao động cưỡng bé B Biên độ ngoại lực lớn biên độ dao động cưỡng lớn C Độ chênh lệch tần số dao động riêng với tần số ngoại lực lớn biên độ dao động bé D Khi tần số ngoại lực với tần số dao động riêng biên độ dao động cưỡng bé Câu 8: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 200 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn cm Hệ số ma sát trượt lắc mặt phẳng μ = 0,1 Thời gian chuyển động vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m qua vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ lần A 0,296 s B 0,444 s C 0,222 s D 1,111 s Câu 9: Phát biểu sau sai? A Biên độ dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu B Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kì C Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian Câu 10: Một xe chuyển động đoạn đường mà 20 m đường lại có rảnh nhỏ Biết chu kì dao động riêng khung xe lò xo giảm xóc s Chiếc xe bị xóc mạnh tốc độ xe A 54 km/h B 36 km/h C km/h D 12 km/h Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa mơi tường có lực cản Tác dụng vào lắc ngoại lực cưỡng bức, tuần hồn F = F0 cos ωt , tần số góc ω thay đổi Khi thay đổi tần số đến giá trị ω 3ω1 biên độ dao động hai lắc A Khi tần số góc 2ω1 biên độ dao động lắc A So sánh A1 A2 ta có A A1 = A B A1 > A C A1 < A D A1 = 2A Câu 12: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo khơng biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động A N B 2,98 N C 1,98 N D 1,5 N Câu 13: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị giãn 20 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Kể từ lúc bắt đầu tốc độ lắc bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng A 39,6 mJ B 24,4 mJ C 79,2 mJ D 240 mJ Câu 14: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = kg Vật nặng vị trí cân bằng, ta tác dụng lên lắc ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = F0 cos10 πt Sau thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = cm Tốc độ cực đại vật có giá trị A 60 cm/s B 60π cm/s C 0,6 cm/s D 6π cm/s Câu 15: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g lò xo có độ cứng 10 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,2 Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm thả nhẹ Ngay sau thả vật, chuyển động theo chiều dương Tốc độ cực đại vật trình chuyển động theo chiều âm lần A 0,80 m/s B 0,40 m/s C 0,70 m/s D 0,45 m/s Câu 16: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k =100 N/m vật m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A 50 m B m C 50 cm D cm Câu 17: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác có khối lượng m2 = 400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang μ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại A 2,16 s B 2,21 s C 2,06 s D 0,31 s Câu 18: Một lắc lò xo dao động tắt dần, người ta đo độ giảm tương đối biên độ ba chu kì 10% Khi đó, độ giảm tương đối A 10% B 20% C 19,5% D 10% Câu 19: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Một lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng 100 g Hệ số ma sát vật mặt bàn 0,2 Lấy g = 10 m/s Ban đầu giữ cho vật cho bị nén cm thả nhẹ, lắc dao động tắt dần Quãng đường mà vật từ lúc thả vật đến lúc gia tốc đổi chiều lần thứ A 18,5 cm B 19,0 cm C 21,0 cm D 12,5 cm BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C C D A B B D A C B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C C A B B B C C A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Vật dao động tắt dần th biên độ lượng giảm dần theo thời gian  Đáp án A Câu 2: Tốc độ vật cực đại vật qua vị trí cân tạm lần k  µmg  v max = ω ( X − x ) =  X0 − ÷ = 40 cm/s m k   Đáp án C Câu 3: Chu kì dao động vật chu kì dao động ngoại lực cưỡng T = f  Đáp án D Câu 4: Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số ngoại lực cưỡng  Đáp án A Câu 5: Ngoại lực tác dụng lên lắc không trọng lực  Đáp án B Câu 6: Biên độ dao động dao động cưỡng phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ A1 = A ⇔ f1 − f = f − f Hay f1 + f = 2f Từ ta tính f = k = ⇒ k = 100 N/m 2π m  Đáp án B Câu 7: Khi tần số ngoại lực tần số dao động riêng hệ xảy cộng hưởng (biên độ dao động lớn nhất)  Đáp án D Câu 8: + Biên độ dao động vật trình chuyển động theo chiều âm lần A = ∆l − ∆l0 = 4cm + Vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ vị trí lò xo khơng bị biến dạng µmg x =0⇔X=− k 2π + Khoảng thời gian ứng với góc quét ϕ = ϕ Thời gian tương ứng t = = 0, 296s ω  Đáp án A Câu 9: Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng độ chênh lệch tần số dao động riêng hệ vào tần số ngoại lực cưỡng  Đáp án C Câu 10: Chiếc xe xóc mạnh chu kì xóc (bị cưỡng qua rãnh) chu kì dao động riêng xe S t = = ⇒ v = 10 m/s v  Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11: Với giá trị tần số nằm khoảng hai giá trị cho biên độ biên độ ứng với tần số ln lớn A1 < A  Đáp án B Câu 12: Lực đàn hồi có độ lớn cực đại vật đến vị trí biên lần 1 Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng, ta có mv 02 = kx + µmgx ⇒ x ≈ 9,9 cm 2 Lực đàn hồi cực đại Fdh max = kx = 1,98 N  Đáp án C Câu 13: Tốc độ lắc bắt đầu giảm vị trí cân tạm Tại vị trí lò xo biến dạng đoạn µmg ∆l = = 0,02 m k Độ giảm 1 ∆E t = kX 02 − k∆l02 = 39,6 mJ 2  Đáp án A Câu 14: Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng v max = ωF A = 60π cm/s  Đáp án A Câu 15: Vật có tốc độ cực q trình chuyển động theo chiều âm vị trí cân tạm µmg Biên độ dao động vật chuyển động theo chiều âm lần A = ∆l − = cm k Tốc độ cực đại vmax = ωA = 40 cm/s  Đáp án B Câu 16: µmg Độ biến dạng lò xo vị trí cân tạm ∆l = = 10−3 m k X0 = 50 ⇒ lắc dừng lại vị trí x = Xét tỉ số 2∆l kX 20 = 5m Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng ta có kX = µmgS ⇒ S = 2µmg  Đáp án B Câu 17: Vật m2 rời khỏi m2 hai vật qua vị trí cân tạm lần Tốc độ vật m2 vị trí  µ ( m1 + m2 ) g k v0 = ω ( X − ∆l ) = X −  = 0,95m/s m1 + m2  k   v20 = 0,9025m Quãng đường m2 từ rời vật m1 đến dừng lại m2v0 = µm2gS ⇒ S = 2µg Vậy tổng thời gian từ thả vật m2 đến m2 dừng lại t = T 2S + = 2,056 s µg  Đáp án C Câu 18: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  ∆A A1 − A = 0,1  A3 = A1 − ∆A A = A ∆E t  ∆A  ∆A   ⇒  ∆E t ( A1 + A3 ) ( A1 − A ) ⇒ = 2− = 0,19  ÷ 2 Et  A1  A1  ∆E t = A1 − A  E = A1  t  Et A12   Đáp án C Câu 19: Độ biến dạng lò xo vị trí cân tạm µmg ∆l0 = = 5mm k Gia tốc vật đổi chiều vị trí cân Từ hình vẽ ta có qng đường vật S = 2A1 + 2A + A ⇔ S = ( − 0,5 ) + ( − 3.0,5 ) + − 5.0,5 = 18,5cm  Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I CƠ SỞ LÝ THUYẾT – MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG CƠ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Dao động điều hòa... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Đáp án D CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CON LẮC ĐƠN I KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN: Khảo sát dao động điều hòa lắc... 30: Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đơn dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa khơng phụ thuộc biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa