Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến ( với ). Khi đó A. . B. . C. . D. Câu 2: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số. Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng . Câu nào sau đây sai? A. trùng khi là vectơ chỉ phương của d. B. song song với khi là vectơ chỉ phương của d. C. song song với d’ khi không phải là vectơ chỉ phương của . D. không bao giờ cắt . Câu 6: Cho hai đường thẳng song song và . Tất cả những phép tịnh tiến biến thành là: A. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ không song song với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của . C. Các phép tịnh tiến theo , trong đó hai điểm và tùy ý lần lượt nằm trên và . D. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ tùy ý. Câu 7: Cho , cố định. Phép tịnh tiến biến điểm bất kỳ thành sao cho . A. là phép tịnh tiến theo vectơ . B. là phép tịnh tiến theo vectơ . C. là phép tịnh tiến theo vectơ . D. là phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 8: Cho phép tịnh tiến biến điểm thành và phép tịnh tiến biến thành . A. Phép tịnh tiến biến thành . B. Một phép đối xứng trục biến thành . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến biến thành . Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành và thành . Khi đó: A. . B. . C. . D. . Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 11: Cho hai đường thẳng và song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành ? A. . B. . C. . D. Vô số Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành và thành . Khi đó A. B. C. D. Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 14: Cho cố định. Phép biến hình biến điểm bất kì thành sao cho . A. chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến . B. chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến . C. chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến D. chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến Câu 15: Cho 2 đường thẳng song song là và . Tất cả những phép biến hình biến thành là: A. Các phép tịnh tiến , với mọi vectơ không song song với vectơ chỉ phương của . B. Các phép tịnh tiến , với mọi vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của . C. Các phép tịnh tiến theo vectơ , trong đó 2 điểm tùy ý lần lượt nằm trên và . D. Các phép tịnh tiến , với mọi vectơ tùy ý. Câu 16: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? A. Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm thì . B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ là vectơ . C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ biến 2 điểm và thành 2 điểm và thì là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Câu 17: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo véc tơ biến A. Điểm M thành điểm N. B. Điểm M thành điểm P. C. Điểm M thành điểm B. D. Điểm M thành điểm C Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Biết rằng phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm M thành điểm P. Khi đó được xác định như thế nào? A. . B. C. . D. Câu 19: Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ , ta có kết luận gì về 2 điểm M và M’? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó ). Khi đó, A. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD B. Tồn tại phép tịnh tiến biến C. Tồn tại phép tịnh tiến biến D. Tồn tại phép tịnh tiến biến Câu 21: Phát biểu nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lầ lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khi đó, A. Phép tịnh tiến theo véctơ biến tam giác APN thành tam giác PBM. B. Phép tịnh tiến theo véctơ biến tam giác APN thành tam giác NMC. C. Phép tịnh tiến theo véctơ biến tam giác BPM thành tam giác MNC. D. Phép tịnh tiến theo véctơ biến tam giác BPN thành tam giác PMN. Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( không có cặp cạnh nào bằng nhau). Gọi M, N, P lầ lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi các cặp điểm theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác APN, PBM, NMC. Ta có thể kết luận gì về độ dài của các đoạn thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Biết rằng A và B là các điểm cố định còn điểm M di động trên đường tròn tâm B bán kính R ( không đổi cho trước). Khi đó A. Điểm N di động trên đường thẳng song song với AB. B. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A và bán kính R. C. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A’ và bán kính R, trong đó A’ đối xứng với A qua B D. Điểm N cố định. Câu 24: Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm thì: A. Điểm trùng với điểm . B. Điểm nằm trên cạnh . C. Điểm là trung điểm cạnh . D. Điểm nằm trên cạnh Câu 25: Cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến biến hai điểm phân biệt và thành 2 điểm và khi đó: A. Điểm trùng với điểm . B. Vectơ là vectơ . C. Vectơ . D. . DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành điểm có tọa độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong mặt phẳng cho điểm . Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ ,phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa A. là phép tịnh tiến theo vectơ . B. là phép tịnh tiến theo vectơ . C. là phép tịnh tiến theo vectơ . D. là phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 5: Trong mặt phẳng cho 2 điểm . Gọi lần lượt là ảnh của và qua phép tịnh tiến theo vectơ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. là hình thang. B. là hình bình hành. C. là hình bình hành. D. Bốn điểm thẳng hàng. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau: A. B. C. D. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong mặt phẳng , cho . Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là: A. B. C. D. . Câu 9: Trong mặt phẳng , cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn . A. là phép tịnh tiến theo vectơ . B. là phép tịnh tiến theo vectơ . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 10: Trong mặt phẳng cho điểm , . Gọi , lần lượt là ảnh của và qua phép tịnh tiến theo vectơ .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. là hình thang. B. là hình bình hành. C. là hình bình hành. D. Bốn điểm , , , thẳng hàng. Câu 11: Trong mặt phẳng cho điểm và . Gọi , lần lượt là ảnh của và qua phép tịnh tiến . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. là hình bình hành B. là hình bình hành. C. là hình thang. D. Bốn điểm thẳng hàng. Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , phép tịnh tiến theo biếm điểm thành điểm có tọa độ là: A. . B. . C. . D. Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm , khi đó tọa độ của vectơ là: A. . B. . C. . D. Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . A. B. C. D. Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng . Khi đó phương trình của là: A. . B. . C. . D. Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ ,cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ có giá song song với biến thành đi qua điểm . A. B. C. D. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến . A. B. C. D. Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường hai thẳng và . Tìm tọa độ có phương vuông góc với để . A. B. C. D. Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Tìm ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . A. B. C. D. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình: A. B. C. D. Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn . Khi đó phương trình của là: A. . B. . C. . D. Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến parabol thành parabol . Khi đó phương trình của là: A. . B. . C. . D. Câu 23: Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình: A. B. . C. . D. . Câu 24: Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình: A. . B. . C. . D. .
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Trang Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 PHÉP TỊNH TIẾN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ r v M M' Phép biến thành điểm cho r hình biến điểm v gọi phép tịnh tiến theo vectơ r Tvr v Phép tịnh tiến theo vectơuuuuđược ur r kí hiệu r Tv ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Vậy T0r ( M ) = M Nhận xét: Tính chất phép tịnh tiến • Bảo tồn khoảng cách hai điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng • Biến tam giác thành tam giác tam giác cho • Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến r v = ( a; b ) M ( x; y ) Oxy Trong mặt phẳng cho điểm uuuuur r x ' − x = a x ' = x + a M ' ( x '; y ') = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇔ ⇔ ( *) y '− y = b y' = y +b Gọi Hệ ( *) uuuuur r MM ' = v Tvr gọi biểu thức tọa độ B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Tvr ( M ) = M ' Tvr ( N ) = N ' Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến uuuuur uuuur MM ' = NN ' A uuuur uuuuu r MN ' = NM ' C r r v≠0 ( với ) Khi uuuu r uuuuuur MN = M ' N ' B D MM ' = NN ' Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số r r d’ v≠0 Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng Câu sau sai? r d d’ v A trùng vectơ r phương d d d’ v B song song với khir vectơ phương d d d v C song song với d’ vectơ phương D d không cắt d’ d d’ d d’ Câu 6: Cho hai đường thẳng song song r Tất là: r r phép tịnh tiến biến thành v v≠0 A Các phép tịnh tiến theo r, với vectơ r r không song song với vectơ phương d d v v≠0 B Các phép tịnh tiến theo , với vectơ vng góc với vectơ phương uuur d d’ AA ' A A’ C Các phép tịnh tiến theo r , hai rđiểm tùy ý nằm r v v≠0 D Các phép tịnh tiến theo , với vectơ tùy ý uuuuur uuur M MM = PQ Q 2 P T M Câu 7: Cho , cố định Phép tịnh u tiến biến điểm thành cho uuuuur uur MM PQ T T A phép tịnh tiến theo vectơ B phép tịnh tiến theo vectơ uuur uuur PQ PQ T T C phép tịnh tiến theo vectơ D phép tịnh tiến theo vectơ r r Tu Tv M1 M1 M2 M Câu 8: Cho phép tịnh tiến biến điểm thành phép tịnh tiến biến thành r r Tu + v M1 M2 A Phép tịnh tiến biến thành M M2 B Một phép đối xứng trục biến thành C Khơng thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 Tur + vr M2 M D Phép tịnh tiến biến rthành v A A’ M M’ Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành thành uuuu r uuuuuu r uuuur uuuuuu r uuuur uuuuuur uuuur uuuuu.urKhi đó: AM = A ' M ' AM = − A ' M ' AM = A ' M ' AM = A ' M ' A B C D Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho d d’ d Câu 11: Cho hai đường thẳng song song Có phép tịnh tiến biến thành ? A B C D Vô số r v A A’ M M’ Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành thành uuuur uuuuuu r uuuu r uuuuu.u rKhi AM = − A ' M ' AM = A ' M ' A B uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r AM = A ' M ' AM = −2 A ' M ' C D d’ Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho uuuuur uuur ′ P, Q MM = PQ ′ T M M Câu 14: Cho cố định Phép biến hình biếnuuđiểm thành cho ur PQ T A phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến B C D T T T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến uuuuur MM ′ uuur PQ phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến a uuur PQ a’ a’ a Câu 15: Cho đường thẳng song song Tất phép biến hình biến thành là: r r Tvr a v≠0 A Các phép tịnh tiến , với vectơ không song song với vectơ phương r r Tvr a v≠0 B Các phép tịnh tiến , với vectơ vng góc với vectơ phương C Các phép tịnh tiến theo vectơ uuur AA′ A, A’ , điểm Trang tùy ý nằm a a’ ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tvr D Các phép tịnh tiến , với vectơ r r v≠0 Phép biến hình – HH 11 tùy ý Câu 16: Khẳng định sau đâyr phép tịnh tiến? r uuuuu r v v = MM ′ M M′ A Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm r r v B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ vectơ r N N′ MNM ′N ′ v M M′ C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành elip Câu 17: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, r uuur v = BC AB Phép tịnh tiến theo véc tơ biến A Điểm M thành điểm N B Điểm M thành điểm P C Điểm M thành điểm B D Điểm M thành điểm C Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giácrABC Gọi M, N, P trung rđiểm cạnh BC, CA, v v AB Biết phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm M thành điểm P Khi xác định nào? r uuur r uuur v = AC v = MP A B C r uuu r v = CA r r uuu v = − CA D r r v ≠ TVur ( M ) = M ' Câu 19: Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ điểm M M’? r MM ' = v A C MM ' = v , ta có kết luận uuuuur ur MM ' = v B D uuuuur ur MM ' = v Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( đỉnh lấy theo thứ tự ) Khi đó, A Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD uuu r uuur AB thành CD B Tồn phép tịnh tiến biến uuur uuur AB thành CD C Tồn phép tịnh tiến biến Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 uuur uuur AB thành CD D Tồn phép tịnh tiến biến Câu 21: Phát biểu sau sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Khi đó, A Phép tịnh tiến theo véctơ B Phép tịnh tiến theo véctơ C Phép tịnh tiến theo véctơ D Phép tịnh tiến theo véctơ uuur AP biến tam giác APN thành tam giác PBM uuur AC uuur PN uuur BP biến tam giác APN thành tam giác NMC biến tam giác BPM thành tam giác MNC biến tam giác BPN thành tam giác PMN Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( khơng có cặp cạnh nhau) Gọi M, N, P lầ lượt O1 , I1 ; O2 , I ; O3 , I trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi cặp điểm theo thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN, PBM, NMC Ta kết luận I1 I độ dài đoạn thẳng I1 I = I1 I A C ? I1I = I I B I1 I = O1O3 D I1 I = O1O3 Câu 23: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( đỉnh lấy theo thứ tự đó) Biết A B điểm cố định điểm M di động đường tròn tâm B bán kính R ( khơng đổi cho trước) Khi A Điểm N di động đường thẳng song song với AB B Điểm N di động đường trịn có tâm A bán kính R C Điểm N di động đường trịn có tâm A’ bán kính R, A’ đối xứng với A qua B D Điểm N cố định ABCD M AB Câu 24: Cho hình bình hành , điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo uuur BC M M′ vectơ biến điểm thành điểm thì: BC M′ M M′ A Điểm trùng với điểm B Điểm nằm cạnh CD DC M′ M′ C Điểm trung điểm cạnh D Điểm nằm cạnh Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A r r v=0 Câu 25: Cho phép tịnh tiến theo N′ M′ điểm đó: N M A Điểm trùng với điểm uuuuur uuuur r MM ′ = NN ′ = C Vectơ Phép biến hình – HH 11 T0r , phép tịnh tiến biến hai điểm phân biệt uuuu r MN B Vectơ vectơ uuuuu r r MM ′ = D Trang M r N thành ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng điểm có tọa độ là: ( 3;1) A r v = ( 1; ) A ( 2;5 ) Oxy cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ ( 1; ) B ( 3; ) Oxy Câu 2: Trong mặt phẳng r cho điểm v = ( 1; ) phép tịnh tiến theo vectơ ? ( 3;1) ( 1;3) A B C A ( 2;5 ) Hỏi A A thành ( 4; ) D ảnh điểm điểm sau qua ( 4;7 ) C Oxy ( 2; ) r v = ( –3; ) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ ,phép tịnh tiến theo vectơ điểm điểm sau: ( –3; ) ( 1;3) ( –2;5 ) A B C Oxy biến D A ( 1;3) biến điểm thành ( 2; –5) D M ( x; y ) , f Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép biến hình xác định sau: Với M '= f (M) M ' ( x’; y’) x ' = x + 2; y ' = y − cho thỏar v = ( 2;3) f A phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( −2;3) f B phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2; −3 ) f C phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( −2; −3) f D phép tịnh tiến theo vectơ Oxy A ( 1;6 ) ; B ( −1; −4 ) ta có C, D Câu 5: Trong mặt phẳng cho điểm Gọi ảnh r v = ( 1;5 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ Tìm khẳng định khẳng định sau: A C ABCD ABDC hình thang B ABCD A hình bình hành A, B, C , D hình bình hành D Bốn điểm Trang thẳng hàng B ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 r v = ( 1;3) A ( 2;1) Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau: A1 ( 2;1) A2 ( 1;3) A3 ( 3; ) A4 ( −3; −4 ) A B C D r v = ( 1;3) A ( 1, ) Oxy Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau? ( 2;5) ( 1;3) ( 3; ) ( –3; –4 ) A B r C D r v = ( a; b ) M ( x; y ) Oxy v Câu 8: Trong mặt phẳng , cho Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành r M ’ ( x’; y’) v Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ là: x ' = x+a x = x '+ a x '− b = x − a x '+ b = x + a y' = y +b y = y '+ b y '− a = y − b y '+ a = y + b A B C D M ( x; y ) Oxy f Câu 9: Trong mặt phẳng , cho phép biến hình xác định sau: Với ta có M’ = f ( M ) M ’ ( x’; y’) x’ = x + 2, y’ = y – cho thỏarmãn r v = ( 2;3) v = ( −2;3) f f A phép tịnh tiến theo vectơr B phép tịnh tiến theo vectơr v = ( −2; −3) v = ( 2; −3) C f phép tịnh tiến theo vectơ D f phép tịnh tiến theo vectơ A ( 1; ) B ( –1; –4 ) Oxy C D A Câu 10: Trong mặt phẳng cho điểm , Gọi , ảnh r v = ( 1;5) B qua phép tịnh tiến theo vectơ Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD C ABCD ABDC B hình bình hành B ABCD hình bình hành ABDC A B C D C hình bình hành D Bốn điểm , , , thẳng hàng A ( 1;1) B ( 2;3) Oxy C D A B Câu 11: Trong mặtrphẳng cho điểm Gọi , ảnh v = ( 2; ) qua phép tịnh tiến Tìm khẳng định khẳng định sau: A hình thang ABDC hình bình hành A, B, C , D hình thang D Bốn điểm Trang thẳng hàng ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 r v = ( 1; ) Oxy Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ M′ thành điểm có tọa độ là: ( 0;6 ) ( 6; ) A B , phép tịnh tiến theo M ( –1; ) biếm điểm ( 0; 0) C ( 6;6 ) D M ′ ( 3;8 ) M ( –10;1) Oxy Câu 13: Trong , cho điểm Phép tịnh tiến r mặt phẳng với hệ trục tọa độ r v v M M′ theo vectơ biến điểm thành điểm , tọa độ vectơ là: ( –13;7 ) ( 13; –7 ) ( 13;7 ) ( –13; –7 ) A B r C D v = ( −2;3) A ( 1; −1) , B ( 4;3) Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng tọarđộ , cho Hãy tìm ảnh điểm v qua phép tịnh tiến theo vectơ A ' ( −1; ) , B ( 2;6 ) A ' ( −1; −2 ) , B ( −2;6 ) A B A ' ( −1; ) , B ( 2; −6 ) A ' ( −1;1) , B ( 2;6 ) C D r v = ( 1;1) Oxy Câu 15: , cho phép tịnh tiến theo r Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ d : x –1 = d′ d′ v theo biến thành đường thẳng Khi phương trình là: A x –1 = B x–2=0 Oxy , phép tịnh tiến x– y–2=0 C d : 3x + y − = y–2=0 D Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ ,cho đường thẳng Tìm phép tịnh tiến theo vec r A ( 1;1) Oy d d' v tơ có giá song song với biến thành qua điểm r r r r v = ( 0;5 ) v = ( 1; −5 ) v = ( 2; −3 ) v = ( 0; −5 ) A B C D r v = ( 1; −3 ) Oxy d Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Tvr 2x − y + = d' d Viết phương trình đường thẳng ảnh qua phép tịnh tiến d ': x − y − = A d ': x − y −6 = B d ': x − y + = C d ' : 2x − 3y − = D Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ABC Phép biến hình – HH 11 ABC Câu 14: Cho tam giác Hỏi hình tam giác có trục đối xứng: A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng ABC AA’, BB’, CC’ A Câu 15: Cho tam giác có góc nhọn đường cao Gọi BC H’ H tâm điểm đối xứng qua Tứ giác sau tứ giác nội tiếp? A AC’H ’C B ABH ’C C B, C ABC AB’H ’B D H trực BHCH ’ O; R ) A Câu 16: Cho tam giác có cố định, di động đường tròn ( Hai đường tròn tâm C D B A D tâm qua cắt điểm thứ Điểm di dộng đường tròn cố định nào? ( O, R ) A Đường tròn ( B, BA ) ( C, CA) B Đường tròn C Đường tròn ( O’, R ) , D Đường tròn với O’ điểm đối xứng xOy Câu 17: Cho góc nhọn khác A B C D O C C C C ) Tìm C điểm A hình chiếu hình chiếu cho chu vi tam giác A B Oy hình chiếu trung điểm AB Oy BA’; A’ giao điểm ABC Oy I qua BC thuộc miền góc đó, điểm Oy thuộc O đối xứng với A Oy qua Trang 33 nhỏ nhất? B thuộc cạnh Ox ( B ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 2;3) Oxy Câu 1: Trong mặt phẳng qua phép đối xứng trục ( 3; ) A , cho điểm Ox ? ( 2; –3) B ( 3; –2 ) Câu 2: Trong mặt phẳng ( –2;3) C M ( 2;3) Oxy M Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh , cho điểm Hỏi M D ảnh điểm điểm sau Oy qua phép đối xứng trục ( 3; ) A ? ( 2; –3) B ( 3; –2 ) C , cho điểm ? Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ ( 3; –2 ) x = 12 y ( P ) : y = −12 x cho parabol ( P) Hỏi parabol ảnh x = −12 y y = 12 x B Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ MA + MB nhỏ nhất? M ( 1;0 ) D A ( 1; ) ; B ( 4; ) cho Tìm điểm M ( 4; ) B C ( P) B cho 5 M ;0 ÷ 2 Hỏi Parabol y = 24 x Ox x = 24 y x = –24 y thuộc D Câu 6: Trong mặt phẳng , cho Parapol có phương trình ( P) Oy Parabol sau ảnh qua phép đối xứng trục ? x = 24 y M M ( 2;0 ) Oxy A qua y = −12 x C Oxy, A D ? A M ( –2;3) C Oxy, phép đối xứng trục D Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh d:x– y =0 qua phép đối xứng qua đường thẳng ( 3; ) ( 2; –3) A B Ox M ( 2;3) Oxy Câu 3: Trong mặt phẳng ( –2;3) C Trang 34 y = –24 x D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( P) : y2 = x Oxy Câu 7: Trong mặt phẳng , cho parabol ( P) Oy qua phép đối xứng trục ? y2 = x A Hỏi parabol sau ảnh parabol y2 = – x Phép biến hình – HH 11 B x2 = – y C ( P) Oxy x2 = y D x2 = y Câu 8: Trong mặt phẳng , cho parabol có phương trình ( P) Ox Parabol sau ảnh qua phép đối xứng trục ? x2 = y A x = –4 y B y2 = 4x C Oxy Câu 9: Trong mặt phẳng điểm sau? ( 3;5 ) A , qua phép đối xứng trục y = –4 x D A ( 3;5 ) Oy , điểm ( –3;5 ) B Hỏi Parabol biến thành điểm ( 3; –5 ) C ( –3; –5) D ( C ) : ( x − 1) Oxy, + ( y − 2) = 2 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 2 ( C ' ) : ( x − 3) + y = ( C ) ( C’) Viết phương trình trục đối xứng y = x + y = x − A y = − x + B y = − x − C D Oxy Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép đối xứng trục Ox M M′ ảnh qua phép đối xứng trục Khi tọa độ điểm là: M ′ ( x; y ) M ′ ( − x; y ) M ′ ( − x; − y ) A B C Oxy Ox Ox biến đường thẳng x– y−2=0 A , cho phép đối xứng trục thành đường thẳng d′ M ( x; y ) Trang 35 , với gọi M′ M ′ ( x; − y ) D Ox , phép đối xứng trục có phương trình là: x+ y+2=0 B M′ gọi D Oy Oxy d : x+ y−2 = , với M ′ ( x; − y ) Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép đối xứng trục Oy M M′ ảnh qua phép đối xứng trục Khi tọa độ điểm là: M ′ ( x; y ) M ′ ( − x; y ) M ′ ( − x; − y ) A B C Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ M ( x; y ) ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A –x + y − = C x– y+2=0 M ( 1;5 ) Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng , cho điểm M ' ( −1;5 ) M qua phép đối xứng trục M ' ( 1; −5 ) Ox M ' ( 0; −5 ) C D d : x + 2y + = Oxy Câu 15: Trong mặt phẳng Tìm ảnh B Ox D M ' ( −1; −5 ) A trục Phép biến hình – HH 11 , cho đường thẳng d Tìm ảnh qua phép đối xứng d ' : 2x − y + = d ': x − 2y + = A B d ' : 3x − y + = d ': x − y + = C D ( C ) : x2 + y2 + 2x − y − = Oxy Câu 16: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng đường tròn C ( ) Ox qua phép đối xứng trục ( C ') : ( x + ) + ( y + 2) = A Tìm ảnh ( C ') : ( x + 1) + ( y + 1) = ( C ') : ( x + 1) + ( y + 2) = B ( C ' ) : ( x + 3) + ( y + 2) = C D M ( 1;5 ) Oxy Câu 17: Trong mặt phẳng , cho điểm d : x + 2y + = Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng M ' ( −5; −7 ) A M ' ( 5;7 ) M ' ( −5; ) B C D d : x + y − = d1 : x + y − = Câu 18: Cho hai đường thẳng trục d , Tìm ảnh d1 ' : x + y − = d1 ' : x + y − = B d1 ' : x + y − = C d1 A M ' ( 5; −7 ) d1 ' : x + y − = D Trang 36 qua phép đối xứng ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = Câu 19: Cho đường trịn ( C) Tìm ảnh qua phép đối xứng trục ( C ') : ( x − ) Phép biến hình – HH 11 d + ( y − 1) = A ( C ' ) : ( x − 3) + ( y − 3) = ( C ' ) : ( x − 3) + ( y − 1) = B ( C ' ) : ( x − 3) + ( y − 2) = C D Oxy Ox Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ , qua phép đối xứng trục đường tròn 2 ( C ) : ( x –1) + ( y + ) = ( C′) biến thành đường trịn có phương trình là: 2 2 ( x + 1) + ( y + ) = ( x –1) + ( y + ) = A B ( x –1) + ( y – 2) = ( x + 1) C + ( y + 2) = D d:y–x=0 Oxy Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , qua phép đối xứng trục , đường tròn 2 ( C ) : ( x + 1) + ( y – ) = ( C′) biến thành đường trịn có phương trình là: 2 2 ( x + 1) + ( y – ) = ( x – ) + ( y + 1) = A B ( x + 4) + ( y –1) = C ( x + 4) + ( y + 1) = D Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ đối xứng trục có trục d : x + 2y −5 = Oxy a) , cho đường thẳng Tìm ảnh d qua phép Ox 2x − y − = A x − y −5 = B x − 2y + = C x − 2y − = D Oy b) x − 2y + = A 2x − y + = B x − 2y − = C Trang 37 x + 2y + = D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d : 2x − y − = Oxy Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ 2 ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) = a) Tìm ảnh d , cho đường thẳng qua phép đối xúng trục x + y −3 = Ox 2x + y − = B ( x − 3) qua phép đối xúng trục Ox D + ( y + 3) = A ( x − 2) + ( y + 2) = ( x − 2) + ( y + 3) = B ( x − 2) + ( y + 1) = C D ( C ') c) Viết phương trình đường trịn A 2x + y − = C ( C) b) Tìm ảnh đường trịn 2x + 3y − = A Phép biến hình – HH 11 ( C) , ảnh 2 ( C ') : x − ÷ + y − ÷ = 5 5 ( C ') : x − C qua phép đối xứng qua đường thẳng B 18 11 ÷ + y− ÷ = 5 5 d 1 ( C ') : x − ÷ + y − ÷ = 5 5 ( C ') : x + D 2 18 11 ÷ + y + ÷ = 5 5 d : x − 2y + = Câu 24: Cho T= ( x − 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức + ( y − 5) + ( x − 5) + ( y − 7) A B A ( 2;1) Câu 25: Cho Tìm điểm để chu vi tam giác B ' ( 1; ) A ABC 5 5 C ' ; ÷ 4 4 B C trục hoành điểm D C đường phân giác góc phần tư thứ nhỏ B 5 B ' ;0 ÷ 3 Trang 38 5 5 C ' ; ÷ 4 4 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C 5 B ' ;0 ÷ 3 C ' ( 1;1) Phép biến hình – HH 11 B ' ( 1; ) D Trang 39 C ' ( 1;1) ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 1: Hình gồm hai đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B Một đường trịn có vơ số trục đối xứng qua tâm đường trịn Vậy: Trục đối xứng thỏa yêu cầu toán đường thẳng nối hai tâm đường tròn cho Câu 2: Hình gồm hai đường thẳng A B Hướng dẫn giải: d d′ vuông góc với có trục đối xứng? C D Vơ số Chọn C d, d′ Có bốn trục đối xứng gồm d, d′ hai đường phân giác hai góc tạo Câu 3: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình trịn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường trịn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc Hướng dẫn giải: Chọn A Một đường trịn có vơ số trục đối xứng qua tâm đường trịn Câu B, C, D khẳng định sai đường thẳng có vơ số trục đối xứng (là đường vng góc với đường thẳng đó) Câu 4: Xem chữ in hoa A, B, C, D, X, Y hình Khẳng định sau đậy đúng? A Hình có trục đối xứng: A, Y hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X Các hình khác khơng có trục đối xứng Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 5: Giả sử qua phép đối xứng trục thẳng d′ Đa a ( trục đối xứng), đường thẳng Hãy chọn câu sai câu sau: Trang 40 d biến thành đường ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Khi B d d song song với vng góc với C Khi d cắt a d D Khi tạo với Hướng dẫn giải: a a d a d song song với cắt d′ d d′ trùng với d′ Khi giao điểm góc 450 d Phép biến hình – HH 11 d vng góc với d′ d′ nằm a Chọn C Khẳng định C sai d ⊥a d ≡ d′ Câu 6: Cho đường trịn có bán kính đơi tiếp xúc ngồi với tạo thành hình ( H) ( H) Hỏi có trục đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Có trục đối xứng đường trung trực đoạn nối tâm Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Hướng dẫn giải: Chọn B Câu B sai thiếu trường hợp đường thẳng trục đối xứng hợp góc nhọn trục đối xứng đường phân giác đường thẳng ảnh Trang 41 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 d Câu 8: Phát biểu sau phép đối xứng trục uu?u r uuuu r d M ′ ⇔ MI = IM ′ I M MM ′ A Phép đối xứng trục biến điểm thành điểm ( giao điểm trục d ) B Nếu điểm M d thuộc d C Phép đối xứng trục d D Phép đối xứng trục Đd : M → M khơng phải phép dời hình M biến điểm uuuuur M ′ ⇔ MM ′ ⊥ d thành điểm ( O; R ) , AB AB CD M Điểm nằm Qua kẻ dây tạo 2 AB 45 AB MC + MD ' D’ D R với góc Gọi điểm đối xứng qua Tính theo ? R 3R 2R 4R A B C D Câu 9: Cho đường trịn đường kính AB Hướng dẫn giải: Chọn A A, B Câu 10: Cho điểm cho đường thẳng Một đường thẳng d C D C D D cắt đoạn thẳng d giao điểm giao điểm giao điểm d ; A’B cắt d C đường tròn đường kính AB AB và d C ; d C ; AB điểm Tìm d điểm ABC phân giác tam giác A A’ điểm đối xứng A qua B d AB giao điểm giao điểm d d Trang 42 đường tròn tâm đường tròn tâm D D , bán kính , bán kính DA DB C ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Hướng dẫn giải: Chọn A ABCD Câu 11: Cho hình vng có hai đường chéo phép đối xứng trục: CD A B A Hai điểm đối xứng qua trục B Phép đối xứng trục C Phép đối xứng trục AC AC biến biến D D thành thành C B AC BD cắt I Khẳng định sau D Cả A, B, C Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 12: Hình sau khơng có trục đối xứng (mỗi hình chữ in hoa): A G B O C Y D M Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 13: Hình sau có trục đối xứng: A Tam giác C Tứ giác Hướng dẫn giải: Chọn B B Tam giác cân D Hình bình hành Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ABC Phép biến hình – HH 11 ABC Câu 14: Cho tam giác Hỏi hình tam giác có trục đối xứng: A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Hướng dẫn giải: Chọn D trục đối xứng tam giác đường trung trực cạnh ABC AA’, BB’, CC’ A Câu 15: Cho tam giác có góc nhọn đường cao Gọi BC H’ H tâm điểm đối xứng qua Tứ giác sau tứ giác nội tiếp? A AC’H ’C B ABH ’C C AB’H ’B D H trực BHCH ’ Hướng dẫn giải: Chọn B ABC B, C O; R ) A Câu 16: Cho tam giác có cố định, di động đường tròn ( Hai đường tròn tâm C D B A D tâm qua cắt điểm thứ Điểm di dộng đường tròn cố định nào? ( O, R ) A Đường tròn Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( B, BA ) ( C, CA) Phép biến hình – HH 11 B Đường trịn C Đường tròn ( O’, R ) , D Đường tròn với O’ điểm đối xứng O qua BC Hướng dẫn giải: Chọn D xOy Câu 17: Cho góc nhọn khác A B C D O ) Tìm C C C C C điểm A thuộc miền góc đó, điểm Oy thuộc cho chu vi tam giác hình chiếu B thuộc cạnh Ox nhỏ nhất? Oy A hình chiếu ABC B Oy hình chiếu trung điểm I AB Oy BA’; A’ giao điểm đối xứng với A Oy qua Hướng dẫn giải: Chọn D DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 2;3) Oxy Câu 1: Trong mặt phẳng qua phép đối xứng trục ( 3; ) A Hướng dẫn giải: , cho điểm Ox ? Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh ( 2; –3) B ( 3; –2 ) C Chọn B x ' = x ĐOx ( M ) = M ′ ⇔ y' = −y M ′ ( 2; −3) Suy Trang 45 ( –2;3) D M ( B ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A M ( 2;3) Oxy Câu 2: Trong mặt phẳng , cho điểm Hỏi M Phép biến hình – HH 11 ảnh điểm điểm sau Oy qua phép đối xứng trục ( 3; ) A Hướng dẫn giải: ? ( 2; –3) B ( 3; –2 ) C ( –2;3) D Chọn D x ' = −x ĐOy ( M ) = M ′ ⇔ y' = y M ′ ( −2;3) Suy M ( 2;3) Oxy Câu 3: Trong mặt phẳng , cho điểm d:x– y =0 qua phép đối xứng qua đường thẳng ( 3; ) ( 2; –3) A B Hướng dẫn giải: M Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh ? ( 3; –2 ) C ( –2;3) D Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc H = d ∩ MH M Ta có hệ phương trình Đd ( M ) = M ′ Suy H d MH : x + y − = Suy x − y = ⇒x= y= x + y − = trung điểm MM ′ Vậy: 5 5 H ; ÷ 2 2 M ′ ( 3; ) Vậy: ( P ) : y = −12 x Oxy, Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ phép đối xứng trục Ox Hỏi parabol ảnh ? x = 12 y x = −12 y A cho parabol ( P) B y = 12 x C Hướng dẫn giải: Chọn D Trang 46 y = −12 x D qua ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A ( 1; ) ; B ( 4; ) Oxy, Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ MA + MB nhỏ nhất? M ( 1;0 ) cho Tìm điểm M ( 4; ) A Hướng dẫn giải: Phép biến hình – HH 11 M thuộc M ( 2;0 ) B C D Ox cho 5 M ;0 ÷ 2 Chọn C ( P) Oxy x = 24 y Câu 6: Trong mặt phẳng , cho Parapol có phương trình ( P) Oy Parabol sau ảnh qua phép đối xứng trục ? x = 24 y x = –24 y A Hướng dẫn giải: B Hỏi Parabol y = 24 x C y = –24 x D Chọn A M ( x; y ) ∈ ( P ) Gọi tùy ý x ' = −x ĐOy ( M ) = M ′ ( x '; y ') ⇔ y′ = y ( − x ') M ∈( P) Vì M ( − x′; y ′) Suy = 24 y ' ⇔ x′2 = 24 y ′ nên M ′ ∈ ( P ') : x = 24 y Vậy ( P) : y2 = x Oxy Câu 7: Trong mặt phẳng , cho parabol ( P) Oy qua phép đối xứng trục ? y2 = x Hỏi parabol sau ảnh parabol y2 = – x A Hướng dẫn giải: B x2 = – y C Chọn B M ( x; y ) ∈ ( P ) Gọi tùy ý Trang 47 x2 = y D ... đúng? A Hình có trục đối xứng: A, Y hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: ... Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X Các hình khác khơng có trục đối xứng Câu 5: Giả sử qua phép đối xứng trục thẳng d′ d ( trục đối xứng) ,... X, Y hình Khẳng định sau đậy đúng? A Hình có trục đối xứng: A, Y hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: