Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là và . Hãy Chọn Câu đúng: A. và song song. B. và chéo nhau. C. và trùng nhau. D. và cắt nhau. Hướng dẫn giải: Chọn A. Câu 2: Chọn Câu đúng : A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. Hướng dẫn giải: Chọn D. A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song. Câu 3: Chọn Câu đúng : A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau. Hướng dẫn giải: Chọn A. Theo hệ quả 2 sgk trang 66. Câu 4: Hãy Chọn Câu sai : A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng và (Q) song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Hướng dẫn giải: Chọn B. Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau Câu 5: Cho một đường thẳng song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ? A. . B. . C. . D. vô số. Hướng dẫn giải: Chọn B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa và song song với . Câu 6: Hãy Chọn Câu đúng : A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia. B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. Hướng dẫn giải: Chọn D. Câu 7: Cho một điểm nằm ngoài mp . Qua vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ? A. . B. . C. . D. vô số. Hướng dẫn giải: Chọn D. Qua vẽ được vô số đường thẳng song song với . Câu 8: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng song song với mp ? A. và . B. và . C. và . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Theo định nghĩa SGK Hình học 11. Câu 9: Cho đường thẳng nằm trên mp và đường thẳng nằm trên mp . Biết . Tìm câu sai: A. . B. . C. . D. Nếu có một mp chứa và thì . Hướng dẫn giải: Chọn C. Chọn C. vì còn có khả năng chéo nhau như hình vẽ sau. Câu 10: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. . B. . C. . D. và hoặc song song hoặc chéo nhau. Hướng dẫn giải: Chọn A. Nếu thì ngoài trường hợp thì và còn có thể chéo nhau.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP .4 DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG .8 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MẶT PHẲNG VỚI HÌNH CHĨP KHI BIẾT VỚI MỘT CHO TRƯỚC .14 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT I Vị trí tương đối hai mặt phẳng Giữa hai mặt phẳng ( ) ( ) có vị trí tương đối a I ( ) cắt ( ) ( ) �( ) Định nghĩa: Hai mặt phẳng ( ) ( ) gọi song song với chúng khơng có điểm chung II Các định lý: Định lí 1: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song ( ) / /( ) với mặt phẳng ( ) ( ) song song với ( ) a M b Hệ quả: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với hai đường thẳng a’, b’ nằm mặt phẳng ( ) mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) a, b �( ) � � a �b O � � ( ) / / ( ) � a / / a ', b / / b ' � � a ', b ' �( ) � Lưu ý: Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Định lí : (Định lí giao tuyến thứ tư) Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với ( ) / / ( ) � � ( ) �( ) a � a / / b � a � ( ) �( ) b � b Định lí : (Định lí Ta-lét không gian) Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d A B Quan hệ song song – HH 11 d' A' AB BC CA A�� B B�� C C� A� B' C C' Hình lăng trụ hình hộp: Các cạnh bên hình lăng trụ song song với Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác nằm mặt phẳng song song Tùy theo đáy lăng trụ tam giác, tứ giác, ngũ giác … mà ta gọi lăng trụ lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác… Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp Hình chóp cụt: S E' A' P B' D' C' E D A B C Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng Các mặt bên hình thang Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 B – BÀI TẬP Câu 1: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện hình hộp theo hai giao tuyến a b Hãy Chọn Câu đúng: A a b song song B a b chéo C a b trùng D a b cắt Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 2: Chọn Câu : A Hai đường thẳng a b không nằm mặt phẳng (P) nên chúng chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm hai mặt phẳng khác chéo D Hai đường thẳng không song song nằm hai mặt phẳng song song chéo Hướng dẫn giải: Chọn D A sai cịn trường hợp song song B sai cịn trường hợp cắt C sai cịn trường hợp song song Câu 3: Chọn Câu : A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng khơng song song trùng Hướng dẫn giải: Chọn A Theo hệ sgk trang 66 Câu 4: Hãy Chọn Câu sai : A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng Q P Q B Nếu mặt phẳng song song với P (Q) song song mặt phẳng R cắt P phải cắt Q C Nếu hai mặt phẳng giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Hướng dẫn giải: Chọn B P chứa hai đường thẳng cắt song song với Theo định lý trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng Q P Q song song với mặt phẳng P Có mặt phẳng chứa a Câu 5: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng P ? song song với A B C D vô số Hướng dẫn giải: Chọn B Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 a Q P P Có mặt phẳng chứa a song song với Câu 6: Hãy Chọn Câu : A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt Hướng dẫn giải: Chọn D Đáp án A sai Đáp án B sai Đáp án C sai P Qua A vẽ đường thẳng song song với Câu 7: Cho điểm A nằm mp P ? A B C D vô số Hướng dẫn giải: Chọn D A P P Qua A vẽ vô số đường thẳng song song với ? Câu 8: Giả thiết sau điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp b // b � A a //b B a //b a // mp a � � // C D Hướng dẫn giải: Chọn D Theo định nghĩa SGK Hình học 11 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 đường thẳng b nằm mp Biết // Câu 9: Cho đường thẳng a nằm mp Tìm câu sai: a // b // A B chứa a b a //b C a //b D Nếu có mp Hướng dẫn giải: Chọn C Chọn C cịn có khả a, b chéo hình vẽ sau đường thẳng b nằm mặt phẳng Câu 10: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng Mệnh đề sau SAI? // ( ) � a //b // ( ) � a // A B // ( ) � b // C D a b song song chéo Hướng dẫn giải: Chọn A // ngồi trường hợp a //b a b cịn b Nếu chéo a a �mp P b �mp Q Câu 11: Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau đúng? a / /b � P / / Q P / / Q � a / /b A B P / / Q � a / / Q b / / P C D a b cắt Hướng dẫn giải: Chọn C P / / Q đường thẳng a �mp P song song với mp Q đường thẳng Nếu b �mp Q mp P song song với Hai đường thẳng a�và b�nằm mp Câu 12: Hai đường thẳng a b nằm Mệnh đề sau đúng? // A Nếu a // a�và b // b�thì // a // a�và b // b� // b�thì // C Nếu a // b a� B Nếu Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A // D Nếu a cắt b , a cắt b a // a�và b // b�thì Hướng dẫn giải: Chọn D a // b // Do a // a� nên b // b� nên // Theo định lí hai mặt phẳng song song, Trang Quan hệ song song – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Phương pháp Cơ sở phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) ( ) song song là: - Bước 1: Chứng minh mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng a, b cắt song song với hai , b cắt mặt phẳng ( ) đường thẳng a�� - Bước 2: Kết luận ( ) P( ) theo điều kiện cần đủ Phương pháp - Bước 1: Tìm hai đường thẳng a, b cắt mặt phẳng ( ) - Bước 2: Lần lượt chứng minh a P( ) b P( ) - Bước 3: Kết luận ( ) P( ) B C D Khẳng định sau SAI? Câu 1: Cho hình hộp ABCD A���� C D A� BCD�là hai hình bình hành có chung đường trung bình A AB�� C chéo B BD�và B�� C DD�chéo C A� D DC �và AB�chéo Hướng dẫn giải: Chọn D DC �và AB�song song với D B C D Mặt phẳng AB�� Câu 2: Cho hình hộp ABCD A���� song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? D C C BCA� BC � A�� BDA� A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B B�là hình bình hành nên AB� //DC � D hình bình hành nên AD� //BC �nên Do ADC � , ABC �� D // BC � D AB�� C B C D Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MA�� Câu 3: Cho hình hộp ABCD A���� cắt hình ���� ABCD A B C D hộp theo thiết diện hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hình thang Hướng dẫn giải: Chọn D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Trong mặt phẳng A� ABB� , Quan hệ song song – HH 11 AM cắt BB�tại I A�� B I M trung điểm IA� Do nên B trung điểm B� I Gọi N giao điểm BC C � C B trung điểm B� I nên N trung điểm Do BN //B� MB //A�� B ; MB I C � C có MN đường trung bình Suy ra: tam giác IA�� C MA�� B C D theo Ta có mặt phẳng cắt hình hộp ABCD A���� MNC �có MN //A�� C thiết diện tứ giác A� MNC � Vậy thiết diện hình thang A� Cách khác: � BCD ABCD // A���� � C M � A���� B C D A�� C A�� � � �� A C M � ABCD Mx � Mx //A�� C , M Ta có : � trung điểm AB nên Mx cắt BC trung điểm N Thiết C NM diện tứ giác A�� Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Ax, By , Cz , Dt song song, hướng không ABCD Mp cắt Ax, By, Cz, Dt A� , B� , C� , D� nằm mp Khẳng định sau sai? B B // DD�� C C AA�� B C D hình bình hành A A���� B mp CC �và BB� // AA� DD� C AA� D OO� C B�� D ) ( O tâm hình bình hành ABCD , O�là giao điểm A�� Hướng dẫn giải: Chọn C Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 AB // DC AA�//DD� � � � � ABB� A� C C // DD�� AB, AA� � ABB� A� � � DC , DD� � DD�� C C � � Câu B Mặt khác A� B � � ABB� A�� � D C �� D �� A�� B // C �� D � DCC �� � A� D� ABB� // DCC � � A� D� � ADD� A�� � B� B��� A�� D // C � B� � BCC � C� A� D� ABB� // DCC � � � Do câu A O, O�lần lượt trung điểm AC , A�� C nên OO�là C C Do OO� // AA� đường trung bình hình thang AA�� Câu D B C D Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai Câu 5: Cho hình hộp ABCD A���� B C D có mặt chéo ? đường chéo hình hộp đó’ Hỏi hình hộp ABCD A���� A B C D 10 Hướng dẫn giải: Chọn B B� D CB ; ABC �� D ADC � ; A�� Các mặt chéo hình hộp A� A� B� DCB� ; ACC � ; BDD� B C D Mp ( ) qua AB cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? Câu 6: Cho hình hộp ABCD A���� A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình chữ nhật Hướng dẫn giải: Chọn A B C D Gọi O O�lần lượt tâm ABB� D Khẳng A�và DCC �� Câu 7: Cho hình hộp ABCD A���� định sau uuuu r u uur sai ? AD A OO� OO � // ADD� A� B C OO�và BB�cùng mặt phẳng B� D OO�là đường trung bình hình bình hành ADC � Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Hướng dẫn giải: Chọn C ADC � B� OO�là đường trung bình nên uuuu r uuurlà hình bình hành có OO� AD Đáp án A, D // ADD� A� Đáp án B OO� //AD nên OO� D B C D Gọi I trung điểm AB Mp IB�� Câu 8: Cho hình hộp ABCD A���� cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Hướng dẫn giải: Chọn B D � AA�� B B IB� IB�� D � A���� B C D B�� D IB�� I � IB�� D � ABCD � � � D � ABCD d �� IB�� B�� D � A���� BCD � � BD � ABCD � với d đường thẳng qua I song song với BD Gọi J trung điểm AD D � ABCD IJ IB�� Khi D � ADD� A� IB�� JD� B với IJ //D�� B Thiết diện cần tìm hình thang IJD�� B C Gọi M , M �lần lượt trung điểm BC B�� C G, G �lần Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC A��� B C Bốn điểm sau đồng phẳng? lượt trọng tâm tam giác ABC A��� , C� , B� , G� , M ,C ,M� ,G A A, G , G� B A, G, M � C A� D A, G � B�� D //BD Hướng dẫn giải: Chọn D C C nên MM �là đường trung bình hình bình hành BB�� MM � BB� AA� ; MM � // BB� // AA� ,M� ,G M� M hình bình hành hay điểm A, G � Do AA� đồng phẳng Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 B C Gọi M , N trung điểm BB�và CC � Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC A��� , mp AMN �mp A��� BC Khẳng định sau ? // AB A B // AC C // BC D // AA� Hướng dẫn giải: Chọn C MN đường trung bình hình bình hành BCC � B�nên MN //B�� C mp AMN �mp A��� BC MN � AMN B�� C � A��� BC Do //BC , BB� , CC � , DD� B C D có cạnh bên AA� Câu 11: Cho hình hộp ABCD A���� Khẳng định sai ? �� �� �� � AA B B // DD C C BA D ADC cắt A B B CD hình bình hành DC tứ giác C A�� D BB� Hướng dẫn giải: Chọn D Câu A, C tính chất hình hộp D � BA�� D C ; ADC � B� BA�� � ADC � D � ADC � BA�� ON Câu B B� � BDC DC tứ giác Do nên BB� Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 B C Gọi H trung điểm A�� C song song B Đường thẳng B� Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC A��� với mặt phẳng sau ? H C AHC � AA� HAB HA�� A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A C BC � Gọi K giao điểm B� , I trung điểm AB AI ; HB� //AI nên AHB� I hình bình hành hay Do HB� AH //B� I Mặt khác KI //AC �nên B� C // AHC � Khi : CI AHC � // B� B C D Mp Câu 13: Cho hình hộp ABCD A���� qua cạnh hình hộp cắt hình hộp theo T Khẳng định sau ? thiết diện tứ giác T hình chữ nhật T hình bình hành A B T hình thoi T hình vng C D Hướng dẫn giải: Chọn B Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA VỚI HÌNH CHĨP KHI BIẾT VỚI MỘT MẶT PHẲNG CHO TRƯỚC Phương pháp: - Để xác định thiết diện trường hợp ta sử dụng tính chất sau P song song với tất đường thẳng ta chuyển dạng thiết - Khi diện song song với đường thẳng (§3) � P � P � � � d ' Pd , M �d ' � � d � �M � � Sử dụng � xét mặt phẳng có hình chóp mà chứa d , - Tìm đường thẳng d mằn Pd nên cắt mặt phẳng chứa d ( có) theo giao tuyến song song với d Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB , CD Xác định thiết diện hình chóp cắt qua MN song song với mặt phẳng SAD Thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành Hướng dẫn giải:: � �M � SAB � � SAB � SAD SA � SAB � MK PSA, K �SB Ta có � �N � SCD � � P SAD � � SCD � SAD SD Tương tự � � SCD � NH PSD, H �SC HK � SBC Dễ thấy Thiết diện tứ giác MNHK ABCD , SBC đôi cắt theo Ba mặt phẳng giao tuyến MN , HK , BC , mà MN PBC � MN PHK Vậy D Tứ giác thiết diện hình thang Câu 2: Cho hìh chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC a, BD b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng SBD qua điểm I AI x x a đoạn AC a) thiết diện hình chóp cắt hình gi? A Tam giác B Tứ giác b) Tính diện tích thiết diện theo a, b x C Hình thang Hướng dẫn giải:: Trang 14 D Hình bình hành ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 a) Trường hợp Xét I thuộc đoạn OA �I � � ABD � P SBD � � ABD � SBD BD Ta có � � � ABD MN PBD, I �MN �N � � SAD � P SBD � � SAD � SBD SD Tương tự � � SAD � NP PSD, P �SN Thiết diện tam giác MNP � P SBD � SAB � SBD SB � MP PSB � � SAB � MP Do � Hai tam giác MNP BDS có cặp cạnh tương ứng song song nên chúng đồng dạng, mà BDS nên tam giác MNP Trường hợp Điểm I thuộc đoạn OC , tương tự trường hợp ta thiết diện tam giác HKL hv b) Trường hợp I thuộc đoạn OA BD b S MNP �MN � S BCD � � 4 , S BCD �BD � Ta có b2 x �2 x � MN AI x � S S MN P BD � MNP � � BCD a2 �a � BD AO a Do Trường hợp I thuộc đoạn OC , tính tương tự ta có a x b2 b2 a x �HL � � �S BCD [ ] a a2 �BD � S MNP �b x � ; I �(OA) � a Std � 2 �b a x ; I � OC � a � Vậy 2 AM CN Câu 3: Cho tứ diện ABCD M , N điểm thay cạnh AB , CD cho MB ND a) Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng cố định AM CN 0 MNP b) Cho MB ND P điểm cạnh AC thiết diện hình chóp cắt hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 c) Tính theo k tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết diện k 2k 1 A k B k C k D k Hướng dẫn giải:: AM CN a) Do MB ND nên theo định lí Thales đường thẳng MN , AC , BD song song với Gọi mặt phẳng qua AC song song với BD cố định P mặt phẳng cố định suy MN song song với AP k BC P MNP b) Xét trường hợp PC , lúc MP P BC nên Ta có : �N � MNP � BCD � � BCD � MNP NQ P BC , Q �BD �BC P MNP � �BC � BCD AP �k MPNQ Thiết diện tứ giác Xét trường hợp PC ABC gọi R BC �MP BCD gọi Q NR �BD Trong Trong thiết diện tứ giác MPNQ Gọi K MN �PQ Ta có S MNP PK S MPNQ PQ AM CN Do NB ND nên theo định lí Thales đảo AC , NM , BD thuộc ba mặt phẳng song song với đường thẳng PQ cắt ba mặt phẳng tương ứng P, K , Q nên áp dụng định lí Thales PK PK PK k KQ � PK AM CN PQ PK KQ PK k k KQ ta KQ MB ND Trang 16 ... nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng. .. Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Định lí : (Định lí giao tuyến thứ tư) Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai. .. Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng Q P Q B Nếu mặt phẳng song song với P (Q) song song