Đang tải... (xem toàn văn)
giải. Dễ nhận thấy rằng phương trình () có hai nghiệm là x = 2005 và x = 2006. Ta chứng minh rằng ngoài hai nghiệm trên thì phương trình không còn nghiệm nào khác. Thật vậy: • Nếu x > 2006 thì phương trình vô nghiệm vì: 2005 − x < −1 nên |2005 − x| 2006 > 1. Do đó |2005 − x| 2006 + |2006 − x| 2005 > 1 ( mâu thuẫn với yêu cầu bài toán) • Nếu x < 2005 thì phương trình vô nghiệm
... 1+ Kết hợp với ĐKXĐ ta giải x = √ Vậy tập nghiệm phương trình S = 1+2 Ngoài phương pháp sử dụng bất đẳng thức để đánh giá, tốn giải cách sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi tương... −1=0 x 1 1− − =0 x x x− √ 1+ Kết hợp với ĐKXĐ ta giải x = √ 1+ Vậy tập nghiệm phương trình S = Cách 3: (Sử dụng bất đẳng thức BCS) Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có: x− + x 1− = x x− 1 + x ( x − 1)... Nghi Loc, Nghe An, Viet Nam The art of Mathematics — 4/26 Sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình Phạm Quốc Sang Bài tốn Giải phương trình sau: |2005 − x |2006 + |2006 − x |2005 = (∗) Trích