Tài liệu HOT TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO HAY đầy đủ File Word có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết

205 25 0
  • Loading ...
1/205 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/07/2018, 22:05

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12MỤC LỤCPHẦN I – ĐỀ BÀI3HÀM SỐ3HÌNH ĐA DIỆN9I – HÌNH CHÓP9II – HÌNH LĂNG TRỤ13MŨ LÔ GARIT15HÌNH NÓN TRỤ CẦU19NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG24HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ29SỐ PHỨC38PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT42HÀM SỐ42HÌNH ĐA DIỆN67I – HÌNH CHÓP67II – HÌNH LĂNG TRỤ83MŨ LÔ GARIT90HÌNH NÓN TRỤ CẦU107NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG123HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ139SỐ PHỨC167  Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Trang Toán 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A MỤC LỤC Trang Tốn 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Toán 12 PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = x + mx + đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m>- B m D m< 2 Câu Cho hàm số: y = x − 2(m − 2) x + m − 5m + Với giá trị m đồ thị hám số cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác 3 A m = − B − C − D − y = x3 − x 2 đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số Câu Cho hàm số 4x + g(x) = x +1 góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số   40  1    ;0÷  −1; − ÷  ; ÷  ;  27  A   B   +   −1 +  ;− ;  − ÷  ÷ ÷ ÷     C ; Câu Cho hàm số y= (C ) 1   ; ÷ ( −2; −10 ) D   ; 2x −   x + m cắt x + đồ thi ( C ) điểm A(−5;5) Tìm m để đường thẳng y =− đồ thị hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m= B m= 0; m= C m= D m=- x+2 y= ( C) x −1 Câu Cho hàm số: Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm hai phía trục Ox  −2   −2   ; +∞ ÷  ; +∞ ÷\ { 1} − 2; +∞ \ − 2; +∞ ( ) { } ( )   A  B C D  3x − y= x − Khi độ dài đoạn thẳng MN ngắn Câu Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị bằng? A B C xM < D Câu Cho hàm số y = − x + 3mx − 3m − Với giá trị m đồ thị hàm số đã cho cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = m =1 B m = −2 C m = A f ( x) = e 1+ x2 + ( x +1) D m = −1 m f ( 1) f ( ) f ( ) f ( 2017 ) = e n Câu Cho Biết m n tối giản Tính m − n 2 A m − n = 2018 B m − n = −2018 C m − n = Trang với m, n số tự nhiên D m − n = −1 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu Cho hàm số y = f ( x) đồ thị y = f ′( x) cắt trục Ox ba điểm hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c ) > f (a ) > f (b) B f (c ) > f (b) > f ( a) C f ( a) > f (b) > f (c) D f (b) > f (a ) > f (c) y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ 1 −3 ≤ m ≤ − −3 < m < − m≥− 5 A B C m < −3 D y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số: nghịch biến khoảng độ dài lớn A m < m > B m > C m < D m = x +1 y= x − đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng Câu 12 Cho hàm số khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D 2x + y= ( C) x +1 Câu 13 Cho hàm số Tìm k để đường thẳng d : y = kx + 2k + cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành B −4 C −3 D x−4 y= x + cắt đường thẳng ( d ) : x + y = m hai đểm AB cho độ dài Câu 14 Nếu đồ thị hàm số AB nhỏ A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2 2 y = x − 3mx + ( m − 1) x + − m Câu 15 Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A −1 ≤ m ≤ m ≥ B −1 < m < m > C > m > m < −1 D ≥ m ≥ m ≤ −1 A 12 3 (C ) Câu 16 Cho hàm số y = x + 3mx − m đồ thị m đường thẳng d : y = m x + 2m Biết m1 , m2 ( m1 > m2 ) (C ) hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị m điểm phân biệt 4 hồnh độ x1 , x , x3 thỏa x1 + x2 + x3 = 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1 + m2 = 2 B m1 + 2m2 > C m2 + 2m1 > D m1 − m2 = x−3 y= x + đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm Câu 17 Cho hàm số tọa độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn ? Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A M ( ; − 3) M ( −2 ; ) Toán 12 M ( −3 ; 3) 5 1  11  M1  ; − ÷ M2 − ; ÷  2  3 D m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B M ( ; − 1) 1 7   M1  ; − ÷ M  −4 ; ÷  3   C Câu 18 Giá trị tham số y = 3x + 2mx + m + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 y= Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tam giác diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 C S=3 y = x − 2x + ( − m) x + m Câu 20 Cho hàm số đồ thị D m = - x − 2x + x −1 hợp với trục tọa độ D S=1 ( C ) Giá trị m ( C ) cắt trục 2 hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x1 + x2 + x3 <   − < m<   B  m≠ A m < 1 − < m< C < m< D ( 1) ứng với Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số ( 1) ứng với giá trị khác giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? 3 a a a A B C D y = ( x − m ) − x + m ( 1) Câu 21 Cho hàm số x 1− x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y = mx − m− cắt (C ) hai điểm Câu 23 Cho hàm số 2 phân biệt M , N cho AM + AN đạt giá trị nhỏ với A(−1;1) A m = B m = C m = −1 D m = y= Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) đồ thị nhu hình vẽ bên Tất y = f ( x) + m giá trị tham số m để hàm số ba điểm cực trị là: m ≤ − m ≥ A B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D ≤ m ≤ Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB diện tích (O gốc tọa độ) A m = B m = C m = ±1 D m = f ( x) = Câu 26 Giá trị lớn hàm số B A 2sin x x x sin + cos 2 C Trang D Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu 27 Cho hàm số y = x − x + x + m đồ thị (C), với m tham số Giả sử đồ thị (C) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt hoành độ thỏa mãn x1 < x2 < x3 Khẳng định sau đúng? A < x1 < x2 < < x3 < B < x1 < < x2 < < x3 < C x1 < < < x2 < < x3 < D < x1 < < x2 < < x3 tan x − y= tan x − m đồng biến khoảng Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số  π  0; ÷  4 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu Câu 29 Cho hàm số y = ax + bx + c đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < x − ( C ) Tìm điểm đồ thị (C) hồnh độ lớn Câu 30 Cho hàm số : cho tiếp tuyến diểm tạo với đường tiệm cận tam giác chu vi nhỏ 1     M = 1 + ;2 − + ÷ M =  ;2 + ÷ 2 2   A B y = x +1+ C ( M = 1;2 + 1   M = 1 + ;2 + + ÷ 2  D ) x4 − 3x + (C ) 2 Câu 31 Cho hàm số: điểm M ∈ (C ) hồnh độ xM = a Với giá trị a tiếp tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm phân biệt khác M    a < a < a < a <     a ≠ ±1 a ≠     a ≠ ±1  B C D a ≠ ±2 A y= 2x − x − Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường Câu 32 Cho hàm số: tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB = IB , với I (2, 2) y= A y = − x + ; y = − x − B y = x + ; y = − x + y = −x + ; y = −x + D y = x − ; y = x − C Câu 33 Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + (m tham số) đồ thị (Cm), đường thẳng d phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m để d cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC diện tích m= A ± 37 B m= ± 137 C Trang m= 1± D m= ± 142 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu 34 Cho hàm số: y = x − 2009 x đồ thị (C) M điểm (C) hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M ( x ;y ) khác M , tiếp tuyến (C) điểm M n −1 cắt (C) điểm M n khác M n −1 (n = 4; 5;…), gọi n n 2013 =0 tọa độ điểm M n Tìm n để : 2009 xn + yn + n = 685 B n = 627 C n = 675 D n = 672 A x − 2m y= mx + với m tham số Xác định m để đường thẳng d cắt trục Câu 35 Cho hàm số Ox, Oy C , D cho diện tích ∆OAB lần diện tích ∆OCD m=± A B m = ±3 C m=± D m=± y = mx + ( m − 1) x + ( − 3m ) x + (C ) Câu 36 Cho hàm số đồ thị m , m tham số Tìm (C ) (C ) giá trị m để m điểm hồnh độ âm mà tiếp tuyến m điểm vng góc với đường thẳng d : x + y = A m <  m >  m <  B  m > C 0 D  2x − x + đồ thị (C) điểm P ( 2;5 ) Tìm giá trị tham số m để Câu 37 Cho hàm số ( C ) hai điểm phân biệt A B cho tam giác PAB đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C ) là: m = 1, m = −5 B m = 1, m = C m = 6, m = −5 D m = 1, m = −8 A Câu 38 Cho hàm số y = x − mx + x + m + Tìm tất giá trị m để hàm số ban đầu y= cực trị trọng tâm tam giác với đỉnh toạ độ điểm cực trị trùng với tâm đối xứng đồ 4x y= 4x − m thị hàm số m=2 B m = C m = D m = A y = x + 3mx + ( m + 1) x + Câu 39 Tìm tham số m để hàm số nghịch biến đoạn độ dài lớn − 21 − 21 + 21 m< m< m> 2 A B m> C + 21 − 21 + 21  Câu 45 Cho số thực a, b, c thỏa mãn 8 + 4a + 2b + c < Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c trục Ox A B C D 2x − y= ( mx − x + 1) ( x + 4mx + 1) Câu 46 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số đường tiệm cận { 0} ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) A B ( −∞; −1) ∪ { 0} ∪ ( 1; +∞ ) C ∅ D y = x3 + 2mx + ( m + 3) x + Câu 47 Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số điểm phân A ( 0;4 ) , B M ( 1;3) biệt C cho diện tích tam giác MBC 4, với Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = B m = −2 m = C m = D m = −2 m = −3 x+ y = x−3+ y +3 Câu 48 Cho số thực x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức 2 P = ( x + y ) + 15 xy là: P = − 83 A B P = −63 C P = −80 D P = −91 Câu 49 Gọi (C ) độ hàm số y = x − x − m + 2017 Tìm m để (C ) điểm chung ( ) m m phân biệt với trục hồnh, ta kết quả: A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 x2 + y= mx + hai đường tiệm cận Câu 50 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số ngang Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m = Câu 51 Cho hàm số giá trị nhỏ A a = B m < y = x2 + 2x + a − B a = Toán 12 C m > D m > [ −2;1] đạt Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn ( C a = ) ( D Một giá trị khác y = x3 + + x3 + + x3 + − x3 + ) Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số: là: A B C D Câu 53 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( m − 1) x hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 Trang D Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 HÌNH ĐA DIỆN I – HÌNH CHĨP Cho hình chóp S.ABC chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng (SAB) , Câu (SAC ) (SBC ) tạo với mặt phẳng (ABC ) góc Biết AB = 25, BC = 17 , AC = 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 680 B V = 408 C V = 578 D V = 600 A B 13 C 13 D Câu Cho tứ diện ABCD, M , N , P thuộc BC , BD, AC cho BC = BM , BD = BN , AC = AP , mặt phẳng (MNP) cắt AD Q Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia mặt phẳng (MNP) Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC, đường cao tam giác SAC Tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a a 14 A 48 a 14 B 24 a 14 C 16 AH = AC Gọi CM a 14 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên cosα = Mặt phẳng ( P ) qua AC vng góc với mặt phẳng ( SAD ) mặt phẳng đáy α thoả mãn chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,13 C 0,7 D 0,9 SAB ) ( SAC ) Câu Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên ( , , 0 ( SBC ) tạo với đáy góc 30 , 45 , 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC ABC ) Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( nằm bên tam giác ABC a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 4+ 4+ 4+ 4+ A B C D ° Câu Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình a CH = Tính khoảng cách chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết đường thẳng SA BC: a 210 a 210 a 210 a 210 30 B 20 C 45 D 15 A Câu Cho khối chóp S.ABC đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Đỉnh S cách A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC ( ) ( ) ( Trang 10 ) ( ) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 SỐ PHỨC z1 + z2 z1; z2 z - z2 Câu Cho hai số phức phân biệt thỏa điều kiện số ảo Khẳng định sau đúng? z = 1; z2 = z = z2 z = z2 z = - z2 A B C D Hướng dẫn giải: z1 ¹ z2 Û z1 - z2 ¹ z1 + z2 z1 + z2 z + z2 æ z1 + z2 ÷ z1 + z2 ÷ Û + =0 ç Û +ç = ÷ ÷ z z ç z1 - z2 ç z z z1 - z2 z z è1 2ø Thì số ảo ( ) ( ) Û ( z1 + z2 ) ( z1 - z2 ) + ( z1 - z2 ) z1 + z = Û z1z1 - z2z2 = Û z1z1 - z2z2 = Û z1 - z2 = Chọn đáp án A z4 + ( 4- m) z2 - 4m= Câu Gọi z1; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình Tìm tất giá z + z + z3 + z4 = trị m để A m=- Hướng dẫn giải: B m= ±2 C m= ±3 D m= ±1 éz1;2 = ±2i z4 + ( 4- m) z2 - 4m= Û ( z2 + 4)( z2 + m) = Û ê ê ê ëz3;4 = ± - m m£ éz1;2 = ±2i Û ê ê ê ëz3;4 = ±i m m> ìï = z + z + z + z = + - m ï Û m=- í ïï m£ Khi ïỵ ìï = z + z + z + z = + m ï Û m= í ïï m> ï ỵ Kết hợp lại m= ±1 thoả mãn toán Chọn đáp án D z +z=2 Tìm số phức z biết z thỏa mãn phương trình z Câu A Hướng dẫn giải: B 1+i C 1-i Trang 191 D i Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 z + z = ⇔ z + z.z = 2z z ⇔ a + bi + a + b = 2(a − bi) ⇔ (a + a + b ) + bi = 2a − 2bi  a = => z =  a + a + b = 2a a − a = b =  ⇔ ⇔   a = b = − 2b b =    => z = 0(loai)  b = 2 Chọn đáp án A Câu Trong số phức thỏa điền kiện A 2 B Hướng dẫn giải: Giả sử số phức z = x + yi z − 4i − = 2i − z Theo đề z − 4i − = 2i − z , modun nhỏ số phức z bằng? C D x, y ∈ R ⇔ (x − 2) + (y − 4) = x + (y − 2) ⇔ x+ y−4=0 ⇔ y = − x (1) Mà z = x + y = x + (4 − x)2 (thay (1) vào) = 2( x − 2) + ≥ 2 Chọn đáp án A z ≥2 Câu Cho số phức z ≠ thỏa mãn Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức z +i P= z A B C D Hướng dẫn giải: i i i i 1 1 1− ≤ 1+ ≤ 1+ ⇔ 1− ≤ 1+ ≤ 1+ z ≥2⇔ ≤ ≤P≤ z z z z z z z 2 Ta Mặt khác suy , Suy giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Vậy tổng tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P Chọn đáp án B Z ( + i ) − + 2i = Câu Số phức z mơ đun lớn thỏa mãn điều kiện z= + i z= − i z = + 3i 2 2 B C A Hướng dẫn giải: Trang 192 13 là: D z= 15 + i 4 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A + Gọi z=x+yi Từ giả thiết ta có: ( x + y − 3) + ( x − y + 2) = + Đồng thời Toán 12 13 lớn | z |= x + y Chọn đáp án A 2 Tính tổng mơ-đun tất nghiệm phương trình: Câu A Hướng dẫn giải: B ( z + i ) ( z − 1) ( z + i ) = C D  z = −i  z = −i  z = ±1  z = −i  z = ±1  ⇔ z = i ( z + i ) ( z − 1) ( z + i ) = ⇔  z = ±1 ⇔  z = i   z − i =   z = −i ±  z + iz − =  Suy tổng mô-đun nghiệm Chọn đáp án C 1+ 2i; (1− i)(1+ 2i); 2+ 6i 3− i Diện Câu Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức: tích tam giác ABC bằng: 1 5 A B C D Hướng dẫn giải: Dùng máy tính casio ta A(1;2), B(3;1) ,C(0;2) uuur uuur uuur uuur S =  AB, AC  AB = 2; − 1; , AC = ( −1; 0; ) ( ) Dùng công thức Với Dùng máy tính ta kết B: S=1/2 (Có thể dùng cơng thức tính diện tích phần Oxy tính nhanh hơn) Chọn đáp án B Câu Cho số phức Số giá trị nguyên để m m +1 z − i < z= ( m∈¡ ) + m ( 2i − 1) A B C D Vô số ∅ Hướng dẫn giải: Ta m + − i ( + 2mi − m ) 3m + + ( m − 1) i m +1 z −i = −i = = + m ( 2i − 1) + m ( 2i − 1) − m + 2mi ⇒ z −i = 3m + + ( m − 1) i − m + 2mi = 3m + + ( m − 1) i − m + 2mi 3, n∈ ¥ Phương trình log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = ⇔ log4 (n − 3)(n + 9) = ⇔ n = (so đk) trình z = (1+ i)7 = (1+ i) ( 1+ i )  = (1+ i)(2i)3 = − 8i   Vậy phần thực số phức z Chọn đáp án D Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z ≤ số phức w =2 A Hướng dẫn giải: Giả sử B w= < w < 2z −1 + iz Khi mơ đun số phức C w ≤1 D w là: w >2 z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) z ≤ ⇒ a + b ≤ 4a + ( 2b − 1) 2z − = 2 + iz ( − b) + a 4a + ( 2b − 1) 2z −1 >1⇔ > ⇔ ⇔ a + b > 2 + iz ( − b) + a 2 Xét (vô lí) w ≤ Nên Chọn đáp án C Câu 28 z −1 = Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ) ( w = 1+ i z + A r = Hướng dẫn giải: đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó? B r = C r = 16 ( ) ( ) D r = 25 z = a + bi ; w = x + yi ; a ,b, x, y ∈ R => a − + b2 = Giả sử Theo đề x = a + − b x − = a − − b   w = + i z + ⇔ x + yi = + i z + ⇔  ⇒ y = b + a y − = b + a − ) ( ( ) ( ) ) ( ) = ( a − − b 3) + ( b + ( a − 1) 3) = 4 ( a − 1) + b ÷ = 16 + ( y − 3) = 16 suy bán kính đường tròn r = 16 = => x − + y − => x − ( 2 2 Chọn đáp án A Trang 202 2 ( ) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 i z = + i + ( + i ) + + ( + i ) Tìm phần ảo số phức z , biết số phức z thỏa mãn 2017 Câu 29 1009 1009 1009 A B C −2 D i Hướng dẫn giải: 2017 1; + i; ( + i ) ; ; ( + i ) Ta thấy lập thành cấp số nhân gồm 2018 số hạng với u1 = công bội q = 1+ i q 2018 − ( + i ) = u1 = q −1 i 2018 Suy i z = S2018 ⇔ z = 1− ( 1+ i) 2018 1009 = − ( + i )    −1 = i − i ( 1+ i) = − ( 2i ) 1009 2018 = − 21009 i ⇒ z = + 21009 i 1009 Vậy phần ảo z Chọn đáp án B Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z =4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tính bán kính r đường tròn w = (3 + 4i ) z + i A r = B r = C r = 20 D r = 22 Hướng dẫn giải: Gọi , ta w = a + bi a + (b − 1)i [ a + (b − 1)i ] (3 − 4i) w = a + bi = (3 + 4i ) z + i ⇔ z = = + 4i − 16i (3a + 4b − 4) + (3b − 4a − 3) 3a + 4b − (3b − 4a − 3) = + i ⇒ z = 25 25 25 Mà = nên ⇔ (3a + 4b − 4) + (3b − 4a − 3) = 100 ⇔ a + b − 2b = 399 z Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường tròn nên ta a + b − 2b = 399 ⇔ a + (b − 1)2 = 400 ⇒ r = 400 = 20 Chọn đáp án C Câu 31 Với hai số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn z1 z2 z1 + z2 = + 6i z1 − z2 = P = z1 + z2 A P =5+3 Hướng dẫn giải: B P = 26 C P=4 Trang 203 D P = 34 + Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đặt OA = z1 , OB = z2 Dựng hình bình hành ( với OACB O gốc tọa độ, , ta A, B Toán 12 điểm biểu diễn z1 , z2 ) AB = z1 − z2 = 2, OC = z2 + z1 = 10, OM = Theo định lý đường trung tuyến ta ( OA2 + OB ) − AB 2 2 OM = ⇒ OA2 + OB = 52 ⇒ z1 + z2 = 52 Ta ( z1 + z2 ≤ z1 + z2 ) =2 26 ⇒ Pmax = 26 Chọn đáp án B z + − i + z − − 7i = Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn Gọi m , M giá trị nhỏ z −1 + i giá trị lớn Tính P = m + M + 73 P= P = 13 + 73 A B P= + 73 C P = + 73 D Hướng dẫn giải: M ( x; y ) A ( −2;1) B ( 4, ) C ( 1; −1) Cách Gọi điểm biểu diễn z Các điểm , , z + − i + z − − 7i = ⇔ MA + MB = Ta , mà AB = ⇒ MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB x ∈ [ −2; ] Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với z − + i = MC ⇒ z − + i = MC = ( x − 1) + ( y + 1) = ( x − 1) + ( x + ) = x + x + 17 Ta f ( x ) = x + x + 17 x ∈ [ −2; ] Đặt , f ′ ( x) = 4x + f ′ ( x) = ⇔ x = − , ( nhận )   25 f  − ÷= f ( −2 ) = 13 f ( ) = 73 Ta ,  2 ,   25 f ( x ) = f  − ÷ = f ( x ) max = f ( ) = 73  2 Vậy , ⇒ M = 73 , m= 5 + 73 ⇒P= Trang 204 2 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 M ( x; y ) Cách Gọi điểm biểu diễn z A ( −2;1) B ( 4, ) C ( 1; −1) Các điểm , , z + − i + z − − 7i = ⇔ MA + MB = Ta , mà AB = ⇒ MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB C A B ≡ M max M x ∈ [ −2; 4] Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với CB = 73; CA = 13 ⇒ CM max = CB = 73 CM = d ( C ; AB ) = P = 73 + Vậy Chọn đáp án B 73 + = 2 Trang 205 ... có nghiệm x = a + b C D log ( x + 1) + = log Câu 11 Phương trình sau có nghiệm : A nghiệm B nghiệm (2−m )5 Câu 12 Cho phương trình − x + log ( + x ) C nghiệm − 3.3x + m2 ( 15 x − ) = x D Vơ nghiệm. .. số m để phương trình có nghiệm khoảng ( −2;3) ( 0;+∞ ) ( −∞;1) A ¡ B C D log x + x + = x ( − x ) + log x Câu 13 PHương trình có nghiệm A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm x f ( x) = x , x∈¡... 2mx − m = Tìm m để phương trình vơ nghiệm? Câu Cho phương trình m>  m< D  A m> B m< C < m< Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log (1 − x )
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu HOT TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO HAY đầy đủ File Word có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết, Tài liệu HOT TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO HAY đầy đủ File Word có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết, PHẦN I – ĐỀ BÀI, MŨ - LÔ GARIT, HÌNH NÓN - TRỤ - CẦU, NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG, HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ, PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay