Tài liệu [HOT] Ngân hàng ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO Hay, Đầy Đủ (File WORD có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết)

205 88 0
  • Loading ...
1/205 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/07/2018, 21:05

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12MỤC LỤCPHẦN I – ĐỀ BÀI3HÀM SỐ3HÌNH ĐA DIỆN9I – HÌNH CHÓP9II – HÌNH LĂNG TRỤ13MŨ LÔ GARIT15HÌNH NÓN TRỤ CẦU19NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG24HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ29SỐ PHỨC38PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT42HÀM SỐ42HÌNH ĐA DIỆN67I – HÌNH CHÓP67II – HÌNH LĂNG TRỤ83MŨ LÔ GARIT90HÌNH NÓN TRỤ CẦU107NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG123HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ139SỐ PHỨC167  Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Trang Toán 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A MỤC LỤC Trang Tốn 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Toán 12 PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = x + mx + đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m>- B m D m< 2 Câu Cho hàm số: y = x − 2(m − 2) x + m − 5m + Với giá trị m đồ thị hám số cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác 3 A m = − B − C − D − y = x3 − x 2 đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số Câu Cho hàm số 4x + g(x) = x +1 góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số   40  1    ;0÷  −1; − ÷  ; ÷  ;  27  A   B   +   −1 +  ;− ;  − ÷  ÷ ÷ ÷     C ; Câu Cho hàm số y= (C ) 1   ; ÷ ( −2; −10 ) D   ; 2x −   x + m cắt x + đồ thi ( C ) điểm A(−5;5) Tìm m để đường thẳng y =− đồ thị hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m= B m= 0; m= C m= D m=- x+2 y= ( C) x −1 Câu Cho hàm số: Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm hai phía trục Ox  −2   −2   ; +∞ ÷  ; +∞ ÷\ { 1} − 2; +∞ \ − 2; +∞ ( ) { } ( )   A  B C D  3x − y= x − Khi độ dài đoạn thẳng MN ngắn Câu Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị bằng? A B C xM < D Câu Cho hàm số y = − x + 3mx − 3m − Với giá trị m đồ thị hàm số đã cho cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = m =1 B m = −2 C m = A f ( x) = e 1+ x2 + ( x +1) D m = −1 m f ( 1) f ( ) f ( ) f ( 2017 ) = e n Câu Cho Biết m n tối giản Tính m − n 2 A m − n = 2018 B m − n = −2018 C m − n = Trang với m, n số tự nhiên D m − n = −1 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu Cho hàm số y = f ( x) đồ thị y = f ′( x) cắt trục Ox ba điểm hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c ) > f (a ) > f (b) B f (c ) > f (b) > f ( a) C f ( a) > f (b) > f (c) D f (b) > f (a ) > f (c) y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến ¡ 1 −3 ≤ m ≤ − −3 < m < − m≥− 5 A B C m < −3 D y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số: nghịch biến khoảng độ dài lớn A m < m > B m > C m < D m = x +1 y= x − đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng Câu 12 Cho hàm số khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D 2x + y= ( C) x +1 Câu 13 Cho hàm số Tìm k để đường thẳng d : y = kx + 2k + cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành B −4 C −3 D x−4 y= x + cắt đường thẳng ( d ) : x + y = m hai đểm AB cho độ dài Câu 14 Nếu đồ thị hàm số AB nhỏ A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2 2 y = x − 3mx + ( m − 1) x + − m Câu 15 Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A −1 ≤ m ≤ m ≥ B −1 < m < m > C > m > m < −1 D ≥ m ≥ m ≤ −1 A 12 3 (C ) Câu 16 Cho hàm số y = x + 3mx − m đồ thị m đường thẳng d : y = m x + 2m Biết m1 , m2 ( m1 > m2 ) (C ) hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị m điểm phân biệt 4 hồnh độ x1 , x , x3 thỏa x1 + x2 + x3 = 83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1 + m2 = 2 B m1 + 2m2 > C m2 + 2m1 > D m1 − m2 = x−3 y= x + đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm Câu 17 Cho hàm số tọa độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn ? Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A M ( ; − 3) M ( −2 ; ) Toán 12 M ( −3 ; 3) 5 1  11  M1  ; − ÷ M2 − ; ÷  2  3 D m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B M ( ; − 1) 1 7   M1  ; − ÷ M  −4 ; ÷  3   C Câu 18 Giá trị tham số y = 3x + 2mx + m + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m = C m = -1 y= Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tam giác diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 C S=3 y = x − 2x + ( − m) x + m Câu 20 Cho hàm số đồ thị D m = - x − 2x + x −1 hợp với trục tọa độ D S=1 ( C ) Giá trị m ( C ) cắt trục 2 hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x1 + x2 + x3 <   − < m<   B  m≠ A m < 1 − < m< C < m< D ( 1) ứng với Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số ( 1) ứng với giá trị khác giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? 3 a a a A B C D y = ( x − m ) − x + m ( 1) Câu 21 Cho hàm số x 1− x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y = mx − m− cắt (C ) hai điểm Câu 23 Cho hàm số 2 phân biệt M , N cho AM + AN đạt giá trị nhỏ với A(−1;1) A m = B m = C m = −1 D m = y= Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) đồ thị nhu hình vẽ bên Tất y = f ( x) + m giá trị tham số m để hàm số ba điểm cực trị là: m ≤ − m ≥ A B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D ≤ m ≤ Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB diện tích (O gốc tọa độ) A m = B m = C m = ±1 D m = f ( x) = Câu 26 Giá trị lớn hàm số B A 2sin x x x sin + cos 2 C Trang D Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu 27 Cho hàm số y = x − x + x + m đồ thị (C), với m tham số Giả sử đồ thị (C) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt hoành độ thỏa mãn x1 < x2 < x3 Khẳng định sau đúng? A < x1 < x2 < < x3 < B < x1 < < x2 < < x3 < C x1 < < < x2 < < x3 < D < x1 < < x2 < < x3 tan x − y= tan x − m đồng biến khoảng Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số  π  0; ÷  4 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu Câu 29 Cho hàm số y = ax + bx + c đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < x − ( C ) Tìm điểm đồ thị (C) hồnh độ lớn Câu 30 Cho hàm số : cho tiếp tuyến diểm tạo với đường tiệm cận tam giác chu vi nhỏ 1     M = 1 + ;2 − + ÷ M =  ;2 + ÷ 2 2   A B y = x +1+ C ( M = 1;2 + 1   M = 1 + ;2 + + ÷ 2  D ) x4 − 3x + (C ) 2 Câu 31 Cho hàm số: điểm M ∈ (C ) hồnh độ xM = a Với giá trị a tiếp tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm phân biệt khác M    a < a < a < a <     a ≠ ±1 a ≠     a ≠ ±1  B C D a ≠ ±2 A y= 2x − x − Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường Câu 32 Cho hàm số: tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB = IB , với I (2, 2) y= A y = − x + ; y = − x − B y = x + ; y = − x + y = −x + ; y = −x + D y = x − ; y = x − C Câu 33 Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + (m tham số) đồ thị (Cm), đường thẳng d phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m để d cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC diện tích m= A ± 37 B m= ± 137 C Trang m= 1± D m= ± 142 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu 34 Cho hàm số: y = x − 2009 x đồ thị (C) M điểm (C) hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M ( x ;y ) khác M , tiếp tuyến (C) điểm M n −1 cắt (C) điểm M n khác M n −1 (n = 4; 5;…), gọi n n 2013 =0 tọa độ điểm M n Tìm n để : 2009 xn + yn + n = 685 B n = 627 C n = 675 D n = 672 A x − 2m y= mx + với m tham số Xác định m để đường thẳng d cắt trục Câu 35 Cho hàm số Ox, Oy C , D cho diện tích ∆OAB lần diện tích ∆OCD m=± A B m = ±3 C m=± D m=± y = mx + ( m − 1) x + ( − 3m ) x + (C ) Câu 36 Cho hàm số đồ thị m , m tham số Tìm (C ) (C ) giá trị m để m điểm hồnh độ âm mà tiếp tuyến m điểm vng góc với đường thẳng d : x + y = A m <  m >  m <  B  m > C 0 D  2x − x + đồ thị (C) điểm P ( 2;5 ) Tìm giá trị tham số m để Câu 37 Cho hàm số ( C ) hai điểm phân biệt A B cho tam giác PAB đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C ) là: m = 1, m = −5 B m = 1, m = C m = 6, m = −5 D m = 1, m = −8 A Câu 38 Cho hàm số y = x − mx + x + m + Tìm tất giá trị m để hàm số ban đầu y= cực trị trọng tâm tam giác với đỉnh toạ độ điểm cực trị trùng với tâm đối xứng đồ 4x y= 4x − m thị hàm số m=2 B m = C m = D m = A y = x + 3mx + ( m + 1) x + Câu 39 Tìm tham số m để hàm số nghịch biến đoạn độ dài lớn − 21 − 21 + 21 m< m< m> 2 A B m> C + 21 − 21 + 21  Câu 45 Cho số thực a, b, c thỏa mãn 8 + 4a + 2b + c < Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c trục Ox A B C D 2x − y= ( mx − x + 1) ( x + 4mx + 1) Câu 46 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số đường tiệm cận { 0} ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) A B ( −∞; −1) ∪ { 0} ∪ ( 1; +∞ ) C ∅ D y = x3 + 2mx + ( m + 3) x + Câu 47 Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số điểm phân A ( 0;4 ) , B M ( 1;3) biệt C cho diện tích tam giác MBC 4, với Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = B m = −2 m = C m = D m = −2 m = −3 x+ y = x−3+ y +3 Câu 48 Cho số thực x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức 2 P = ( x + y ) + 15 xy là: P = − 83 A B P = −63 C P = −80 D P = −91 Câu 49 Gọi (C ) độ hàm số y = x − x − m + 2017 Tìm m để (C ) điểm chung ( ) m m phân biệt với trục hồnh, ta kết quả: A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 x2 + y= mx + hai đường tiệm cận Câu 50 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số ngang Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m = Câu 51 Cho hàm số giá trị nhỏ A a = B m < y = x2 + 2x + a − B a = Toán 12 C m > D m > [ −2;1] đạt Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn ( C a = ) ( D Một giá trị khác y = x3 + + x3 + + x3 + − x3 + ) Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số: là: A B C D Câu 53 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( m − 1) x hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 Trang D Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 HÌNH ĐA DIỆN I – HÌNH CHĨP Cho hình chóp S.ABC chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng (SAB) , Câu (SAC ) (SBC ) tạo với mặt phẳng (ABC ) góc Biết AB = 25, BC = 17 , AC = 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 680 B V = 408 C V = 578 D V = 600 A B 13 C 13 D Câu Cho tứ diện ABCD, M , N , P thuộc BC , BD, AC cho BC = BM , BD = BN , AC = AP , mặt phẳng (MNP) cắt AD Q Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia mặt phẳng (MNP) Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC, đường cao tam giác SAC Tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a a 14 A 48 a 14 B 24 a 14 C 16 AH = AC Gọi CM a 14 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên cosα = Mặt phẳng ( P ) qua AC vng góc với mặt phẳng ( SAD ) mặt phẳng đáy α thoả mãn chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,13 C 0,7 D 0,9 SAB ) ( SAC ) Câu Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên ( , , 0 ( SBC ) tạo với đáy góc 30 , 45 , 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC ABC ) Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( nằm bên tam giác ABC a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 4+ 4+ 4+ 4+ A B C D ° Câu Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình a CH = Tính khoảng cách chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết đường thẳng SA BC: a 210 a 210 a 210 a 210 30 B 20 C 45 D 15 A Câu Cho khối chóp S.ABC đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Đỉnh S cách A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC ( ) ( ) ( Trang 10 ) ( ) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 SỐ PHỨC z1 + z2 z1; z2 z - z2 Câu Cho hai số phức phân biệt thỏa điều kiện số ảo Khẳng định sau đúng? z = 1; z2 = z = z2 z = z2 z = - z2 A B C D Hướng dẫn giải: z1 ¹ z2 Û z1 - z2 ¹ z1 + z2 z1 + z2 z + z2 æ z1 + z2 ÷ z1 + z2 ÷ Û + =0 ç Û +ç = ÷ ÷ z z ç z1 - z2 ç z z z1 - z2 z z è1 2ø Thì số ảo ( ) ( ) Û ( z1 + z2 ) ( z1 - z2 ) + ( z1 - z2 ) z1 + z = Û z1z1 - z2z2 = Û z1z1 - z2z2 = Û z1 - z2 = Chọn đáp án A z4 + ( 4- m) z2 - 4m= Câu Gọi z1; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình Tìm tất giá z + z + z3 + z4 = trị m để A m=- Hướng dẫn giải: B m= ±2 C m= ±3 D m= ±1 éz1;2 = ±2i z4 + ( 4- m) z2 - 4m= Û ( z2 + 4)( z2 + m) = Û ê ê ê ëz3;4 = ± - m m£ éz1;2 = ±2i Û ê ê ê ëz3;4 = ±i m m> ìï = z + z + z + z = + - m ï Û m=- í ïï m£ Khi ïỵ ìï = z + z + z + z = + m ï Û m= í ïï m> ï ỵ Kết hợp lại m= ±1 thoả mãn toán Chọn đáp án D z +z=2 Tìm số phức z biết z thỏa mãn phương trình z Câu A Hướng dẫn giải: B 1+i C 1-i Trang 191 D i Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 z + z = ⇔ z + z.z = 2z z ⇔ a + bi + a + b = 2(a − bi) ⇔ (a + a + b ) + bi = 2a − 2bi  a = => z =  a + a + b = 2a a − a = b =  ⇔ ⇔   a = b = − 2b b =    => z = 0(loai)  b = 2 Chọn đáp án A Câu Trong số phức thỏa điền kiện A 2 B Hướng dẫn giải: Giả sử số phức z = x + yi z − 4i − = 2i − z Theo đề z − 4i − = 2i − z , modun nhỏ số phức z bằng? C D x, y ∈ R ⇔ (x − 2) + (y − 4) = x + (y − 2) ⇔ x+ y−4=0 ⇔ y = − x (1) Mà z = x + y = x + (4 − x)2 (thay (1) vào) = 2( x − 2) + ≥ 2 Chọn đáp án A z ≥2 Câu Cho số phức z ≠ thỏa mãn Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức z +i P= z A B C D Hướng dẫn giải: i i i i 1 1 1− ≤ 1+ ≤ 1+ ⇔ 1− ≤ 1+ ≤ 1+ z ≥2⇔ ≤ ≤P≤ z z z z z z z 2 Ta Mặt khác suy , Suy giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Vậy tổng tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P Chọn đáp án B Z ( + i ) − + 2i = Câu Số phức z mơ đun lớn thỏa mãn điều kiện z= + i z= − i z = + 3i 2 2 B C A Hướng dẫn giải: Trang 192 13 là: D z= 15 + i 4 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A + Gọi z=x+yi Từ giả thiết ta có: ( x + y − 3) + ( x − y + 2) = + Đồng thời Toán 12 13 lớn | z |= x + y Chọn đáp án A 2 Tính tổng mơ-đun tất nghiệm phương trình: Câu A Hướng dẫn giải: B ( z + i ) ( z − 1) ( z + i ) = C D  z = −i  z = −i  z = ±1  z = −i  z = ±1  ⇔ z = i ( z + i ) ( z − 1) ( z + i ) = ⇔  z = ±1 ⇔  z = i   z − i =   z = −i ±  z + iz − =  Suy tổng mô-đun nghiệm Chọn đáp án C 1+ 2i; (1− i)(1+ 2i); 2+ 6i 3− i Diện Câu Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức: tích tam giác ABC bằng: 1 5 A B C D Hướng dẫn giải: Dùng máy tính casio ta A(1;2), B(3;1) ,C(0;2) uuur uuur uuur uuur S =  AB, AC  AB = 2; − 1; , AC = ( −1; 0; ) ( ) Dùng công thức Với Dùng máy tính ta kết B: S=1/2 (Có thể dùng cơng thức tính diện tích phần Oxy tính nhanh hơn) Chọn đáp án B Câu Cho số phức Số giá trị nguyên để m m +1 z − i < z= ( m∈¡ ) + m ( 2i − 1) A B C D Vô số ∅ Hướng dẫn giải: Ta m + − i ( + 2mi − m ) 3m + + ( m − 1) i m +1 z −i = −i = = + m ( 2i − 1) + m ( 2i − 1) − m + 2mi ⇒ z −i = 3m + + ( m − 1) i − m + 2mi = 3m + + ( m − 1) i − m + 2mi 3, n∈ ¥ Phương trình log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = ⇔ log4 (n − 3)(n + 9) = ⇔ n = (so đk) trình z = (1+ i)7 = (1+ i) ( 1+ i )  = (1+ i)(2i)3 = − 8i   Vậy phần thực số phức z Chọn đáp án D Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z ≤ số phức w =2 A Hướng dẫn giải: Giả sử B w= < w < 2z −1 + iz Khi mơ đun số phức C w ≤1 D w là: w >2 z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) z ≤ ⇒ a + b ≤ 4a + ( 2b − 1) 2z − = 2 + iz ( − b) + a 4a + ( 2b − 1) 2z −1 >1⇔ > ⇔ ⇔ a + b > 2 + iz ( − b) + a 2 Xét (vô lí) w ≤ Nên Chọn đáp án C Câu 28 z −1 = Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ) ( w = 1+ i z + A r = Hướng dẫn giải: đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó? B r = C r = 16 ( ) ( ) D r = 25 z = a + bi ; w = x + yi ; a ,b, x, y ∈ R => a − + b2 = Giả sử Theo đề x = a + − b x − = a − − b   w = + i z + ⇔ x + yi = + i z + ⇔  ⇒ y = b + a y − = b + a − ) ( ( ) ( ) ) ( ) = ( a − − b 3) + ( b + ( a − 1) 3) = 4 ( a − 1) + b ÷ = 16 + ( y − 3) = 16 suy bán kính đường tròn r = 16 = => x − + y − => x − ( 2 2 Chọn đáp án A Trang 202 2 ( ) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 i z = + i + ( + i ) + + ( + i ) Tìm phần ảo số phức z , biết số phức z thỏa mãn 2017 Câu 29 1009 1009 1009 A B C −2 D i Hướng dẫn giải: 2017 1; + i; ( + i ) ; ; ( + i ) Ta thấy lập thành cấp số nhân gồm 2018 số hạng với u1 = công bội q = 1+ i q 2018 − ( + i ) = u1 = q −1 i 2018 Suy i z = S2018 ⇔ z = 1− ( 1+ i) 2018 1009 = − ( + i )    −1 = i − i ( 1+ i) = − ( 2i ) 1009 2018 = − 21009 i ⇒ z = + 21009 i 1009 Vậy phần ảo z Chọn đáp án B Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z =4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tính bán kính r đường tròn w = (3 + 4i ) z + i A r = B r = C r = 20 D r = 22 Hướng dẫn giải: Gọi , ta w = a + bi a + (b − 1)i [ a + (b − 1)i ] (3 − 4i) w = a + bi = (3 + 4i ) z + i ⇔ z = = + 4i − 16i (3a + 4b − 4) + (3b − 4a − 3) 3a + 4b − (3b − 4a − 3) = + i ⇒ z = 25 25 25 Mà = nên ⇔ (3a + 4b − 4) + (3b − 4a − 3) = 100 ⇔ a + b − 2b = 399 z Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường tròn nên ta a + b − 2b = 399 ⇔ a + (b − 1)2 = 400 ⇒ r = 400 = 20 Chọn đáp án C Câu 31 Với hai số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn z1 z2 z1 + z2 = + 6i z1 − z2 = P = z1 + z2 A P =5+3 Hướng dẫn giải: B P = 26 C P=4 Trang 203 D P = 34 + Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đặt OA = z1 , OB = z2 Dựng hình bình hành ( với OACB O gốc tọa độ, , ta A, B Toán 12 điểm biểu diễn z1 , z2 ) AB = z1 − z2 = 2, OC = z2 + z1 = 10, OM = Theo định lý đường trung tuyến ta ( OA2 + OB ) − AB 2 2 OM = ⇒ OA2 + OB = 52 ⇒ z1 + z2 = 52 Ta ( z1 + z2 ≤ z1 + z2 ) =2 26 ⇒ Pmax = 26 Chọn đáp án B z + − i + z − − 7i = Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn Gọi m , M giá trị nhỏ z −1 + i giá trị lớn Tính P = m + M + 73 P= P = 13 + 73 A B P= + 73 C P = + 73 D Hướng dẫn giải: M ( x; y ) A ( −2;1) B ( 4, ) C ( 1; −1) Cách Gọi điểm biểu diễn z Các điểm , , z + − i + z − − 7i = ⇔ MA + MB = Ta , mà AB = ⇒ MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB x ∈ [ −2; ] Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với z − + i = MC ⇒ z − + i = MC = ( x − 1) + ( y + 1) = ( x − 1) + ( x + ) = x + x + 17 Ta f ( x ) = x + x + 17 x ∈ [ −2; ] Đặt , f ′ ( x) = 4x + f ′ ( x) = ⇔ x = − , ( nhận )   25 f  − ÷= f ( −2 ) = 13 f ( ) = 73 Ta ,  2 ,   25 f ( x ) = f  − ÷ = f ( x ) max = f ( ) = 73  2 Vậy , ⇒ M = 73 , m= 5 + 73 ⇒P= Trang 204 2 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 M ( x; y ) Cách Gọi điểm biểu diễn z A ( −2;1) B ( 4, ) C ( 1; −1) Các điểm , , z + − i + z − − 7i = ⇔ MA + MB = Ta , mà AB = ⇒ MA + MB = AB Suy M thuộc đoạn thẳng AB C A B ≡ M max M x ∈ [ −2; 4] Phương trình đường thẳng AB : y = x + , với CB = 73; CA = 13 ⇒ CM max = CB = 73 CM = d ( C ; AB ) = P = 73 + Vậy Chọn đáp án B 73 + = 2 Trang 205 ... có nghiệm x = a + b C D log ( x + 1) + = log Câu 11 Phương trình sau có nghiệm : A nghiệm B nghiệm (2−m )5 Câu 12 Cho phương trình − x + log ( + x ) C nghiệm − 3.3x + m2 ( 15 x − ) = x D Vơ nghiệm. .. số m để phương trình có nghiệm khoảng ( −2;3) ( 0;+∞ ) ( −∞;1) A ¡ B C D log x + x + = x ( − x ) + log x Câu 13 PHương trình có nghiệm A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm x f ( x) = x , x∈¡... 2mx − m = Tìm m để phương trình vơ nghiệm? Câu Cho phương trình m>  m< D  A m> B m< C < m< Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log (1 − x )
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu [HOT] Ngân hàng ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO Hay, Đầy Đủ (File WORD có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết), Tài liệu [HOT] Ngân hàng ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NÂNG CAO Hay, Đầy Đủ (File WORD có Đáp án và LỜI GIẢI chi tiết), PHẦN I – ĐỀ BÀI, MŨ - LÔ GARIT, HÌNH NÓN - TRỤ - CẦU, NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG, HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ, PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay