baitap hinhhoc 12 onthi tn thpt dh

7 11 0
  • Loading ...
1/7 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 09/07/2018, 16:36

Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Bài 22 (ĐH 2006A): Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O¢, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O¢ lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OO¢AB 3a3 12 Bài 23 (ĐH 2006B): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a , SA = a SA ^ (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD, SC; I giao điểm BM AC Chứng minh (SAC) ^ (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB ĐS: V= a3 ĐS: V= 36 Bài 24 (ĐH 2006D): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA ^ (ABC) Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB, SC Tính thể tích hình chóp A.BCMN 3a3 50 Bài 25 (ĐH 2006A–db1): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = AD = a, ĐS: V= a · BAD = 600 Gọi M, N trung điểm cạnh A'D' A'B' Chứng minh AC' ^ (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN AA' = 3a3 16 Bài 26 (ĐH 2006A–db2): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vng góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 ĐS: V= Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM 10 3 a 27 Bài 27 (ĐH 2006B–db1): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, · BAD = 600 , SA ^ (ABCD), SA = a Gọi C' trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua ĐS: V= AC' song song với BD, cắt cạnh SB, SD B', D' Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' a3 18 Bài 28 (ĐH 2006B–db2): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi a góc hai mặt phẳng (ABC) (A'BC) Tính tana thể tích khối chóp A'.BB'C'C ĐS: V= 3b - a a 3b - a ; V= a Bài 29 (ĐH 2006D–db1): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt phẳng (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐS: tana = Trang 79 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học ĐS: Trần Sĩ Tùng a 3b V= a - 16b Bài 30 (ĐH 2006D–db2): Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh a điểm K a Mặt phẳng (a) qua A, K song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện thuộc cạnh CC¢ cho CK = a3 2a3 ĐS: V1 = ; V2 = 3 Bài 31 (ĐH 2007A): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD Chứng minh AM ^ BP tính thể tích khối CMNP 3a3 96 Bài 32 (ĐH 2007B): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA; M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN ^ BD tính khoảng cách hai đường thẳng MN AC ĐS: V= a Bài 33 (ĐH 2007D): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với · ABC = · BAD = 900 , BC = BA = a, AD = 2a SA^(ABCD), SA = a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh tam giác SCD vng tính khoảng cách từ H đến (SCD) ĐS: d= ĐS: d = a Baøi 34 (ĐH 2007A–db1): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a · BAC = 1200 Gọi M trung điểm CC1 Chứng minh MB ^ MA1 tính khoảng cách d từ A đến (A1BM) ĐS: d= a Bài 35 (ĐH 2007A–db2): Cho hình chóp SABC có góc · (SBC ),( ABC ) = 600 , ABC SBC ( ) tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC) ĐS: d= 3a 13 Baøi 36 (ĐH 2007B–db1): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA ^ (ABCD) AB = a, SA = a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD Chứng minh SC^(AHK) tính thể tích tứ diện OAHK 2a3 27 Baøi 37 (ĐH 2007B–db2): Trong mặt phẳng (P), cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường tròn cho AC = R Trên đường thẳng vng góc với (P) ĐS: V= A lấy điểm S cho · (SAB),(SBC ) = 600 Gọi H, K hình chiếu A ( ) Trang 80 Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học SB, SC Chứng minh tam giác AHK vng tính thể tích tứ diện SABC R3 ĐS: V= 12 Baøi 38 (ĐH 2007D–db1): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1 C1 có đáy ABC tam giác vuông, AB = AC = a, AA1 = a Gọi M, N trung điểm đoạn AA1 BC1 Chứng minh MN đường vng góc chung AA1 BC1 Tính thể tích tứ diện MA1BC1 a3 12 Bài 39 (ĐH 2007D–db2): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA1 Chứng minh BM ^ B1 C tính khoảng cách hai đường thẳng BM B1C ĐS: V= a 30 10 Baøi 40 (ĐH 2008A) Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ ĐS: d= a3 ; cos j = Bài 41 (ĐH 2008B): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = a, SB = a (SAB) vng góc mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN cosin góc hai đường thẳng SM DN ĐS: V= a3 ; cos j = Baøi 42 (ĐH 2008D): Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a Gọi M trung điềm BC Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách đường thẳng AM, B¢C ĐS: V= ĐS: V= 2a3 ; d= a 7 Baøi 43 (CĐ 2008): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, · BAD = · ABC = 90 , AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a a3 Bài 44 (ĐH 2009A) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; ĐS: V= AB = AD = 2a, CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 15a3 Bài 45 (ĐH 2009B) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢ có BB¢ = a, góc đường ĐS: V= Trang 81 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng thẳng BB¢ mặt phẳng (ABC) 600 ; tam giác ABC vuông C · BAC = 600 Hình chiếu vng góc điểm B¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A¢.ABC theo a 9a3 ĐS: V= 208 Baøi 46 (ĐH 2009D) Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B¢C¢ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AA¢ = 2a, A¢C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A¢C¢, I giao điểm AM A¢C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) ĐS: V= 4a3 , d= 2a Bài 47 (CĐ 2009) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = a Gọi M, N P trung điểm cạnh SA, SB CD Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP a3 48 Baøi 48 (ĐH 2010A) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết ĐS: V= SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a 3a 3a ; d= 24 19 Baøi 49 (ĐH 2010B) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢ có AB = a, góc hai mặt ĐS: V= phẳng (A¢BC) (ABC) 60 Gọi G trọng tâm tam giác A¢BC Tính thể tích khối lăng trụ cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a 3a3 7a ; R= ĐS: V= 12 Baøi 50 (ĐH 2010D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC AC, AH = Gọi CM đường cao tam giác SAC Chứng minh M trung điểm SA tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a a3 14 48 Bài 51 (CĐ 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy, SA = SB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD ĐS: V= a3 ĐS: V= Baøi 52 (ĐH 2011A) ĐS: Baøi 53 (ĐH 2011B) ĐS: Baøi 54 (ĐH 2011D) ĐS: Trang 82 Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học II PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Bài (TN 2002) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ) : x + y + z –1 = x y z -1 = = 1 -1 Viết phương trình tắc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng (a ) với mặt phẳng tọa độ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A, B, C giao điểm tương ứng mặt phẳng (a ) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz; D giao điểm (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD) ĐS: 1) 2) Baøi (TN 2003) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định uuur r r r uuur r r r hệ thức: A(2;4;-1), OB = i + j - k , C(2;4;3), OD = 2i + j - k đường thẳng (d): Chứng minh AB  AC, AC AD, AD AB Tính thể tích khối tứ diện ABCD Viết phương trình tham số đường vng góc chung  hai đường thẳng AB CD Tính góc  mặt phẳng (ABD) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Viết phương trình tiếp diện (a) (S) song song với mặt phẳng (ABD) ìx = ï ĐS: 1) V = 2) D: í y = - 2t ; sin j = ïỵz = -1 + t 21 - 21 + = 0; (a ) : z = 2 Baøi (TN 2004) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –1; 2), B(1; 3; 2), C4; 3; 2), D(4; –1; 2) Chứng minh A, B, C, D bốn điểm đồng phẳng Gọi A¢ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A¢, B, C, D Viết phương trình tiếp diện () mặt cầu (S) điểm A’ 3) x + y + z2 - x - y - z + = ; (a1 ) : z + ĐS: 2) x + y + z2 - x - y - z + = 3) x + y + z + = Bài (TN 2005) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) hai đường thẳng phương trình: x -1 y z ìx + 2y - = (S): x + y + z2 - x + y + z - = , (D1): í , (D2): = = -1 -1 î x - 2z = Chứng minh (∆1) (∆1) chéo Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng (∆1) (∆2) ĐS: 2) ( P1 ) : y + z + + = 0; ( P2 ) : y + z + - = Baøi (TN 2006–kpb) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt Trang 83 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng cầu (S) x y z = = 2) x + y + z2 - x - y = 3) x + y - ± 10 = Baøi (TN 2006–pb) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi G trọng tâm DABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG ĐS: 1) OG : ĐS: a) ( ABC ) : x + y + z - = ; SD ABC = 14 2 ỉ 1ư ỉ 1ử 49 b) ỗ x - ữ + ỗ y - ÷ + ( z - 1)2 = è 3ø è 2ø 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh DABC vuông Viết phương trình tham số đường thẳng AB uuur uuur b) Gọi M điểm cho MB = -2 MC Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng BC 28 ĐS: a) AB : { x = -1 + t; y = 1; z = - t b) x - y + 3z =0 Baøi (TN 2007–kpb) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương x - y +1 z -1 = = mặt phẳng (P) có phương trình: x - y + 3z + = trình: Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) ĐS: 1) M(1; –3; –2) 2) x - z - = Bài (TN 2007–pb) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(–1; –1; 0) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y - z - = a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng d với mặt phẳng (P) ĐS: a) (Q): x + y - z + = b) { x = -1 + t; y = -1 + t; z = -2t ; H(0; 0; –2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(1; 2; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y - z + = a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng D qua điểm E vuông góc với (P) ĐS: a) x + y + z2 = b) D : { x = + t; y = + 2t; z = - 2t Baøi (TN 2007–kpb–lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d ì x = -1 + t ï x -1 y + z -1 = = d ¢ : í y = - 2t ïỵ z = -1 + 3t Chứng minh hai đường thẳng d d¢ vng góc với Viết phương trình mặt phẳng qua điểm K(1; –2; 1) vng góc với đường thẳng d¢ ĐS: 2) x - y + 3z - = Baøi 10 (TN 2007–pb–lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(1; –4; 5) F(3; 2; 7) a) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F có tâm E b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng EF d¢ có phương trình: d : ĐS: a) ( x - 1)2 + ( y + 4)2 + ( z - 5)2 = 44 b) x + 3y + z - = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) đường Trang 84 Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học ì x = + 2t ï thẳng d có phương trình: í y = -3 + t ïỵz = - t a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M N ĐS: a) x + y - z = b) { x = + 2t; y = t; z = + 3t Baøi 11 (TN 2008–kpb) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - y + z + 35 = Viết phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Ox cho độ dài đoạn thẳng NM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) x -1 y - z - ĐS: 1) = = 2) d ( M ,( P)) = ; N(7; 0; 0) N(–5; 0; 0) -3 Bài 12 (TN 2008–pb) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –2; –2) mặt phẳng (P) có phương trình: x - y + z - = a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ A đến (P) ì x = + 2t ï ĐS: a) í y = -2 - 2t ïỵz = -2 + t b) d ( A,( P)) = ; (Q) : x - y + z + = (Q) : x - y + z - = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 4; –1), B(2; 4; 3) C(2; 2; –1) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) D(1; 2; –5) ĐS: a) y + z - = Baøi 13 (TN 2008–kpb–lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(–2; 1; –2) x -1 y +1 z đường thẳng d có phương trình: = = -1 Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d ĐS: 2) x - y + z + = Baøi 14 (TN 2008–pb–lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –2; 0), N(–3; 4; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z - = a) Viết phương trình đường thẳng MN b) Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) x -1 y + z = = b) d (I ,(P )) = ĐS: a) MN : -2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - y - z - 10 = a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) ĐS: a) d ( A,( P )) = b) { x = + t; y = -1 - 2t; z = - 2t Baøi 15 (TN 2009) Trang 85
- Xem thêm -

Xem thêm: baitap hinhhoc 12 onthi tn thpt dh, baitap hinhhoc 12 onthi tn thpt dh

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay