Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

11 11 0
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 09/07/2018, 14:49

LỚP 11C1 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Kiểm tra cũ: Cho đường thẳng d qua hai điểm A B phân biệt Ta nói đường thẳng d nằm mặt phẳng () nào? A B d  Giữa đường thẳng mặt phẳng Bất kỳ có điểm chung? I.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: Cho đường thẳng d mp, ta có ba vị trí tương đối sau: d • d  khơng có điểm chung, ta nói d song song với () hay () song song với d  Kí hiệu: d// hay ()//d d • d  có điểm chung M, ta nói d () cắt M Kí hiệu: d∩=M   d • d  có từ điểm chung trở lên, ta nói d nằm trong(α) hay (α) chứa d Kí hiệu: dα hay () d  II TÍNH CHẤT: Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng() Định lý 1: d song song với đường thẳng d’ nằm () d song song với ()  d d � (  ) � � d // d' � d / /() � d' �( ) � Chứng minh: �d �( ) d’ � Cho � d / / d � giả sử d �( )  M   � d� �( ) � Gọi () mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song d d’ Dễ thấy ( ) �(  )  d � M M �d� hay d �d� d �( )  M (mâu thuẫn với giả thiết d//d') Vậy d / /( ) A Ví dụ 1: cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P trung điểm AB, AC, CD Chứng minh rằng: a) MN // (BCD) b) AD // (MNP) Phương pháp chứng minh d// (α) Ta chứng minh d không nằm (α) d song song với đường thẳng d’ chứa (α) M N C B P D II TÍNH CHẤT: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng () Định lý 2: Nếu () chứa đường thẳng a cắt () theo giao tuyến b b song song với a  a/ /() � � () �a � a/ /b � () �() =b � a b Một cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng:   Cho hai mặt phẳng () () biết:  () () có điểm M chung  () chứa đường thẳng a song song với () Khi đó: giao tuyến () () đường thẳng qua M song song với đường thẳng a Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm thuộc đoạn CD Cho () mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng SD BC a) Xác định giao tuyến () với (SCD) b) Xác định giao tuyến () với (ABCD) c) xác định thiết diện hình chóp cắt (), thiết diện hình gì? Phương pháp: Nhắc lại định lý 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) mặt phẳng (β) chứa a mà cắt (α) (β) cắt (α) theo giao tuyến song song với a Do đó, ta xác định giao tuyến mặt phẳng (SCD), (ABCD), (SBC), (SAB) với mp(α) Tiếp theo suy thiết diện hình chóp cắt mp(α) S Q N A D M B P C Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b a M α b’ Chứng minh:(Như sách giáo khoa) + Chứng minh tồn tại: Lấy M thuộc a, qua M kẻ b’ // b Mặt phẳng (α) xác định a b’ (không chứa b), (α) chứa b’//b nên (α)//b (α) chứa a + Chứng minh tính nhất: Giả sử có mp khác (α) mp(β) chứa a song song với b Khi giao tuyến mp a a//b( trái với giả thiết a b chéo nhau) CỦNG CỐ d Định lý 1: (Một cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng)  Định lý 2: (Một cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng) Định lý 3: (Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng chéo song song với đường thẳng kia) d’  a b  ... C Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường. .. Cho đường thẳng d qua hai điểm A B phân biệt Ta nói đường thẳng d nằm mặt phẳng () nào? A B d  Giữa đường thẳng mặt phẳng Bất kỳ có điểm chung? I.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng: Cho đường. .. (α) Ta chứng minh d không nằm (α) d song song với đường thẳng d’ chứa (α) M N C B P D II TÍNH CHẤT: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng () Định lý 2: Nếu () chứa đường thẳng a cắt () theo
- Xem thêm -

Xem thêm: Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song, Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay