GIÁO ÁN ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 ( tải xuống sẽ hoàn chỉnh, không lỗi font)

66 68 0
  • Loading ...
1/66 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/07/2018, 07:04

giáo án ôn tập hè toán 8 lên 9 dành cho giáo viên giảng dạy. bản đầy đủ, full đầy đủ các kiến thức nội dung.giáo án ôn tập hè toán 8 lên 9 dành cho giáo viên giảng dạy. bản đầy đủ, full đầy đủ các kiến thức nội dung.giáo án ôn tập hè toán 8 lên 9 dành cho giáo viên giảng dạy. bản đầy đủ, full đầy đủ các kiến thức nội dung. TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 TUẦN 1: h»ng đẳng thức NG NH a mục tiêu: * Củng cố nâng cao kiến thức phép nhân đa thức đẳng thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán phép nhân đa thức đẳng thức * Tạo hứng thú cho HS trình học nâng cao môn toán b hoạt động dạy học: I Nhắc lại nội dung học: Nhân đa thức với đa thức: A( B + C + D) = AB + AC + AD (A + B + C) (D + E) = AD + AE + BD + BE + CD + CE 2.Nh÷ng đẳng thức đáng nhớ: Bình phơng tổng: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Bình phơng hiệu: ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) Hiệu hai bình phơng: A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) II Bài tập áp dụng: Hoạt động GV v HS Nội dung Bµi 1: Rót gän biĨu thøc a) (x + 1) (x + 2x + 4) =x3 + 2x2 a) (x + 1) (x2 + 2x + 4) + 4x + x2 + 2x + = x3 + 3x2 + Thùc hiƯn phÐp nh©n råi rót gän 6x + b) (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) b) (x + x + 1)(x - x + x - x + 1) = …= x7 + x2 + c) (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + c) (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 (3x + 5)2 = [(3x + 1) - (3x + 5)]2 = (3x + HS ghi ®Ị, thùc hiƯn theo nhãm 3x - 5)2 HS cïng GV thùc hiƯn lêi gi¶i = (- 4)2 = 16 Bài 2: Tìm x biết: HS ghi đề 2 3(x + 2) + (2x - 1) - 7(x + 3)(x - 3) gi¶i theo nhóm phút = 172 áp dụng H.đẳng thức (1), (2), (3) áp dụng H.đẳng thức ®Ó 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x gi¶i 3) = 172 ⇔ 3(x2 + 4x + 4) + 4x2 - 4x + BiÕn ®ỉi, rút gọn vế trái HS ghi đề 7(x2 - 9) = 172 ⇔ … ⇔ 8x = 96 ⇔ giải theo nhóm phút x = 12 áp dụng H.đẳng thức (1), (2), (3) Ta có x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy = a2 - 2b x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2(xy)2 Bµi 3: = (a2 - 2b)2 - 2b2 = a4 - 4a2b + 2b2 Cho x + y = a; xy = b tính giá trị biểu thức sau theo a vµ b: a)VT = (x + y)(x3 - x2y + xy2 - y3) 2 4 x +y; x +y = x4 - x3y + x2y2 - xy3 +x3y - x2y2 + xy3- y4 Bµi 4: chøng minh r»ng = x4 - y4 = VP (®pcm) a) (x + y)(x3 - x2y + xy2 - y3) = x4 b) Tõ (a + b)2 = 2(a2 + b2) suy GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ÔN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ y4 NĂM HỌC 2017-2018 a + 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 ⇒ a2 2ab + b2 = ⇒ (a - b)2 = ⇒ a - b = ⇒ a = b (®pcm) c) Tõ : x + y + z = ⇒ (x + y + z)2 b) NÕu: (a + b)2 = 2(a2 + b2) th×: a = ⇒ x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = =b Tõ (a + b)2 = 2(a2 + b2) suy ⇒ x2 + y2 + z2 = ( v× xy + yz + điều gì? zx = 0) x=y=z c) NÕu: x + y + z = vµ xy + yz + zx = th× x = y = z d) Tõ a + b + c = ⇒ (a + b + c ) ⇒ Tõ : x + y + z = (x + y + z) =? = ⇒ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) Từ đo ta có điều gì? d) cho a + b + c = vµ a2 + b2 + =0 ⇒ ab + bc + ca = -1 (1) c =2 4 c/m: a + b + c = Ta lại có: HD cách giải t¬ng tù (a2 + b2 + c2)2 = a4 + b4 + c4 + HS ghi đề, tiến hành giải cïng víi 2( a2b2 + b2c2 + c2a2) = (2) GV Tõ (1) ⇒ (ab + bc + ca)2 = ⇒ a2b2 + b2c2 + c2a2 = (3) Tõ (2) vµ (3) suy a4 + b4 + c4 = 2 Bài 5: So sánh: a) A = 1997 1999 vµ B = 19982 b)A = 4(3 + 1)(3 + 1)…(3 vµ B = 3128 - TÝnh theo 32 - 1? 64 + 1) Khi A = ? áp dụng đẳng thức liên tiếp để so sánh A vµ B a) A = 1997 1999 = (1998 - 1) (1998 + 1) = 19982 - < 19982 ⇒ A < B b) V× = 32 − nªn A = 4(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)…(364 + 1) 32 − = (3 + 1)(34 + 1)(38 + 1)… (364 + 1) = (34 - 1) (34 + 1)(38 + 1)…(364 + 1) (3 - 1)(38 + 1)…(364 + 1) = (316 - 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + = 1) 32 (3 - 1)(332 + 1)(364 + 1) 1 = (364 - 1)(364 + 1) = (3128 - 1) 2 = B = Bµi 6: a) Cho a = 11…1( co n ch÷ sè 1) b = 100 05( cã n - ch÷ sè 0) Cmr: ab + số phơng GV: NGUYN CHU ANH VËy: A < B GIÁO ÁN ÔN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ b) Cho Un = 11 155 (có n chữ số n chữ số 5) Cmr: Un + số ph¬ng NĂM HỌC 2017-2018 Ta cã: b = 10n + = 9….9 + = 9(1…1) + = 9a + ⇒ ab + = a(9a + 6) + = 9a + 6a +1 = (3a + 1)2 số phơng Ta viết: Un = n sè = n sè + n sè n sè n sè = 111.10n + 111 Đặt: a = 111 9a + = 10n Do ®ã : Un + = 9a2 + 6a +1 =(3a + 1)2 IV RÚT KINH NGHM-B SUNG TUN : đẳng thức NG NH (Tiếp) A mục tiêu: * Củng cố nâng cao kiến thức đẳng thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán đẳng thức * Tạo hứng thú cho HS trình học nâng cao môn toán B hoạt động dạy học: I Nhắc lại nội dung học: Những đẳng thức đáng nhớ: Bình phơng tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Bình phơng mét hiÖu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) 2 Hiệu hai bình phơng: A - B = (A + B)(A - B) (3) 3 2 LËp ph¬ng mét tỉng: (A + B) = a + 3a b + 3ab + b (4) LËp ph¬ng mét hiƯu: (A - B)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (5) Tỉng hai lËp ph¬ng: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) (6) 3 2 HiƯu hai lËp ph¬ng: a - b = (a - b)(a + ab + b ) (7) 2 2 Bình phơng tổng ba h¹ng tư: (A + B + C) = A + B + C + 2(AB + AC + BC) II Bài tập áp dụng: Hoạt động GV v HS Nội dung Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ a) (x - 2)3 - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) Cho HS ghi đề, tiến hành giải Ta thực phép tính nh nào? HS ghi đề, tiến hành giải 1HS lên giải b) (x - 2)(x2 - 2x + 4)(x + 2)(x2 + 2x + 4) Ta nªn thực phép tính nh nào? Bài 2: Tìm x biÕt (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2) (2 - x) = Để tìm x ta làm nào? HS ghi đề, tiến hành giải Thực phép tính, rút gọn vế trái 1HS lên bảng giải Bài 3: Viết biểu thức sau dới dạng tổng ba bình phơng: A = (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 Cho HS suy nghĩ, tìm cách giải Nếu HS cha giải đợc gợi ý: Hãy triển khai, tách tổng thành ba tổng có dạng: A2 + 2AB + B2 Bài 4: Tính giá trị Bt biết giá tri Bt kh¸c a) Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10 Tính giá trị Bt A = x3 + y3 Cho HS gi¶i ViÕt A thành tích Để tính giá trị A ta cần tÝnh xy TÝnh xy nh thÕ nµo? Tõ : x + y = 2; x2 + y2 = 10 H·y tìm cách tính xy b) Cho a + b + c = ; a2 + b2 + c2 = GV: NGUYỄN CHÂU ANH NĂM HỌC 2017-2018 a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) = = 5x - b) (x - 2)(x2 - 2x + 4)(x + 2)(x2 + 2x + 4) = (x - 2)(x2 + 2x + 4)(x + 2)(x2 - 2x + 4) = (x3 - 8)(x3 + 8) = x6 - 64 (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = ⇔ x3 - 27 - x(x + 2)(x - 2) = ⇔ x3 - 27 - x(x2 - 4) = ⇔ x3 - 27 - x3 + 4x = ⇔ 4x = 28 ⇔ x=7 A = a2+ b2+ c2 +2ab+2bc+ ca+ a2+ b 2+ c = (a2+ 2ab+ b2) + (a2 +2ac+ c2) + (b2+ 2bc+ c2) = (a + b)2 + (a + c)2 + (b + c)2 A = (x + y)(x2 + y2 - xy) = 2( 10 - xy) (1) HS suy nghĩ, tìm cách tính xy Từ x + y = ⇒ x2 + y2 + 2xy = ⇒ xy = - (2) Thay (2) vµo (1) ta cã : A = 2(10 + 3) = 26 HS ghi đề Bình phơng Bt: a2 + b2 + c2 = 1, ta cã a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = ⇒ a4 + b4 + c4 = - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) (1) TÝnh: 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) ta phải bình phơng Bt: (ab + bc + ca) Ta bình phơng Bt: a + b + c = 0, ta cã: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRNG THCS NHN M Tính giá trị Bt: B = a4 + b4 + c4 ? §Ĩ cã a4 + b4 + c4 ta lµm thÕ nµo? NhiƯm vơ làm gì? Để có (a2b2 + b2c2 + c2a2) ta phải làm gì? NM HC 2017-2018 ab + bc + ca = − ca)2 = ⇒ (ab + bc + ⇔ a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2(a + b + c) abc = ⇒ a2b2 + b2c2 + c2a2 = (2) Thay (2) vµo (1) ta cã: Khi ®ã ab + bc + ca = ? a2b2 + b2c2 + c2a2 = ? Từ đây, làm để tính giá trị Bt B Bài 5: { ; b = 1 { vµ c = Cho a = 1 2n n +1 6 { n Chøng minh r»ng: A = a + b + c + số phơng Để chứng minh tổng số phơng, ta cần c/m gì? B = - 1 =1= 2 HS ghi đề, tìm cách giải Để chứng minh tổng số phơng, ta cần c/m bình phơng sè { + 1 { + 6 { +8 A = 1 n +1 2n n 1 { { )+8 ( {2n ) + (1 ) + 6( 1 n + n 9 102n − 10n +1 − 10n − = + + +8 9 102n + 10n +1 + 10 n + 64 102n + 16.10n + 64 = = 9 = 2   10n +   100 08   =  ÷ ÷ = ÷ =  33 36 3   n −1  A=a+b+c+8=?    x2 + 4y2 + z2 - 4x + 4y - 8z + 23 = = (11 1) Ta cã: 11 ViÕt thµnh { { n n ⇔ (x2- 4x+ 4)+(4y2+4y+1)+(z2- 8z luü thõa 10? +16)+ = ⇔ (x - 2)2 + (2y + 1)2 + (z - 4)2 + = Râ rµng, vÕ trái đẳng thức số dơng với x, y, z; vế phải Bài 6: Tồn hay không số Vậy không tồn c¸c sè x, y, z tho· x, y, z tho· mãn đẳng thức: mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 - 4x + x2 + 4y2 + z2 - 4x + 4y - 8z + 4y - 8z + 23 = 23 = H·y biÕn ®ỉi vÕ trái đẳng thức thành dạng tổng bình phơng? Có nhËn xÐt g× vỊ hai vÕ cđa GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHN M NM HC 2017-2018 đẳng thức? Ta có kết ln g×? Ta cã thĨ nãi : BiĨu thøc A = x2 + 4y2 + z2 - 4x + 4y - 8z + 23 có giá trị nhỏ x = ; y = − vµ z = Bµi tËp vỊ nhµ Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: a) (y - 2)(y + 2)(y2 + 4) - (y + 3)(y - 3)(y2 + 9) b) 2(x2 - xy + y2)(x - y)(x2 + xy + y2)(x + y) - 2(x6 - y6) Bµi 2: a) Cho x - y = TÝnh gi¸ trÞ Bt: A = x3 - y3 - 3xy b) Cho x + y = a + b; x2 + y2 = a2 + b2 TÝnh x3 + y3 theo a vµ b Bµi 3: Chøng minh r»ng NÕu a + b + c = th× a3 + b3 + c3 = abc C RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG TUN : đờng trung bình tam giác, h×nh thang GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 a mục tiêu: - Củng cố nâng cao kiến thức hình thang, đờng trung bình tam giác, ®êng trung b×nh cđa h×nh thang - TiÕp tơc rÌn luyện kỷ chứng minh hình học cho HS - tạo niềm tin hứng thú cho HS học nâng cao b hoạt động dạy học: I Nhắc lại số kiến thức học: A Đờng trung bình tam giác E * Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam F giác gọi đờng trung bình tam giác B C - E trung điểm AB, F trung điểm AC thi EF đờng trung bình ABC - Nếu E trung điểm AB EF // BC F trung điểm AC - EF đờng trung bình ABC EF // BC EF = Đờng trung bình hình thang: * Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang gọi đờng trung bình hình thang + Hình thang ABCD (AB // CD) có M trung điểm AD, N trung điểm BC MN đờng trung b×nh cđa h×nh thang ABCD + NÕu MA = MD, MN // CD // AB th× NB = NC + MN đờng trung bình hình thang ABCD MN // AB // CD MN = (AB + CD) II Bài tập áp dụng: Hot ng ca GV Bài 1: Cho ABC cạnh a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB AC a) Tứ giác BCMN hình gì? sao? b) Tính chu vi tứ giác BCNM theo a Cho HS tìm lời giải phút Dự đoán dạng tứ giác BCNM? Để c/m tứ giác BCNM hình thang cân ta cần c/m gì? Vì MN // BC =C à? Vì B GV: NGUYỄN CHÂU ANH BC Hoạt động ca HS HS ghi đề Viết GT, KL, vẽ hình HS suy nghĩ, tìm lời giải HS dự đoán µ =C µ c/m: MN // BC vµ B Tõ GT MN đờng trung bình ABC ⇒ MN // BC (1) vµ MN = BC (2) µ =C µ = 600 (3) ∆ ABC nên B Từ (1) (3) suy tứ giác BCNM hình thang cân Chu vi hình thang cân BCNM GIO N ễN TP Hẩ TON TRNG THCS NHN M Từ ta có KL gì? NĂM HỌC 2017-2018 PBCNM = BC +BM + MN + NC (4) BM = NC = Chu vi h×nh thang cân BCNM tính nh nào? Hãy tính cạnh BM, NC theo a BC = ? v× sao? VËy: chu vi hình thang cân BCNM tinh theo a bao nhiêu? Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn; AB > AC Gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, AC, BC Vẽ đờng cao AH a) C/m: MP = NH b) Gi¶ sư: MH ⊥ PN C/m: MN + PH = AH A M 1 AB = BC = 2 a BC = a, MN = N B C 1 BC = a 2 VËy : PBCNM = BC +BM + MN + NC =a+ 1 a+ a+ a= 2 a VÏ hình A M B N P H C Để C/m MP = NH ta cần C/m gì? Tứ giác MPHN hình thang cân C/m: MP NH đoạn MP đờng Tb ∆ ABC nªn MP // AC Tõ GT suy MP có tính chất gì? MP = AC Ta cần C/m NH = Ta cần C/m gì? Gọi I = MN AH ta có điều gì? Vì sao? Hoàn thành lời giải? AC M trung điểm AB MI // BH ( MN đờng trung bình ABC) nên I trung điểm AH AI MN (Do AH BC ) ANH cân N ⇒ NH = NA = Khi MH ⊥ PN th× MH AB? Vì sao? AMH tam giác gì? sao? ABH tam giác gì? sao? GV: NGUYỄN CHÂU ANH AC VËy: MP = NH HS hoàn thành lời giải câu a Khi MH ⊥ PN th× MH ⊥ AB v× NP // AB AMH tam giác vuông cân M ã có AMH = 900 có MI vừa trung tuyến vừa đờng cao ã ã MAH = AHM = 450 GIÁO ÁN ÔN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ Tõ ®ã suy ®iỊu g×? NĂM HỌC 2017-2018 · · ∆ ABH cã AHB = 900 mà AHM = 450 nên ã HBM = 450 ABH vuông cân H Suy BH = AH Mµ BH = BP + PH = MN + PH VËy: MN + PH = AH Bài 3: Cho ABC Gọi I giao điểm tia phân giác kẻ IM AB; IN ⊥ BC vµ IK ⊥ AC Qua A HS ghi đề, Vẽ hình, vẽ đờng thẳng a // MN; đờng A thẳng b // NK A cắt NK E, b cắt NM D, ED lần lợt cắt AC, AB t¹i P, Q Cmr: PQ // BC D Q P M K I Gäi giao ®iĨm cđa BC vµ AD lµ L, cđa BC vµ AE lµ H Để c/m: AM = AK ta c/m gì?, Tơng tự h·y c/m: BN = BM, CN = CK Y MNHA hình gì? Vì Ta suy điều gì? Y KNLA hình gì? Vì sao? Từ ta có điều gì? Ta KL Mqh gi÷a ND, NE ∆ ALH DE cã tÝnh chÊt g×? B L AK (5) Tõ (1), (4), (5) ⇒ NL = NH (6) NE, ND đờng trung bình ALH nên: EA = EH (7) DA = DL (8) Tõ (7) vµ (8) suy ra: DE đờng trung bình ALH DE // LH ⇒ PQ // BC A D Q P B GV: NGUYỄN CHÂU ANH H ∆ AMI = ∆ AKI (C huyÒn – g nhän) ⇒ AM = AK (1) ∆ BMI = ∆ BNI (C huyÒn – g nhän) ⇒ BM = BN (2) ∆ CNI = ∆ CKI (C huyÒn – g nhän) ⇒ CN = CK (3) Y MNHA hình thang cân( có: · · · · MN//AH, MAH ) = BMN = NHA = BNM ⇒ NH = AM (4) Y KNLA hình thang cân NL = M Hãy C/m BCDE hình thang C N Bài 4: Cho ABC cã AB = c, BC = a, AC =b Qua A vẽ đờng thẳng song song HS vẽ hình với BC cắt tia phân giác E góc B góc C D E Từ A vÏ AP ⊥ BD; AQ ⊥ CE PQ lÇn lợt cắt BE, CD M N Tính MN, PQ theo a, b, c Dự đoán xem MN có tÝnh chÊt g×? E N 2 C Dù đoán: MN đờng trung bình hình thang BCDE Từ gt BCDE hình thang có DE // BC GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHN M Dự đoán c/m dạng BAD Từ ta có điều gì? PQ có tính chÊt g×? Suy tÝnh chÊt cđa MN H·y tÝnh MN vµ PQ theo a, b, c NĂM HỌC 2017-2018 µ =B ¶ mµ B ¶ =D ¶ (so le – B 2 µ =D ả BAD cân BC // DE) B 1 A mµ AP ⊥ BD ⇒ PB = PD; AB = AD = c T¬ng tù ∆ CAE cân A Và AQ CE QC = QE vµ AC = AE = b PQ lµ đoạn thẳng nối trung điểm hai đờng chéo hình thang BCDE nên PQ // AB MN đờng trung bình hình thang BCDE nên: BC + DE BC + AE + AD a+b+c = = 2 BC + DE PQ = MN - (MQ + NP) = - BC AD + AE - BC b+c-a = = 2 MN = III Bµi tËp nhà: Bài 1: AB kẻ CH AB, Gọi giao điểm AC DH E, giao điểm BD CH F a) Tứ giác ADCH hình gì? b) C/m : AC BC 1 c) EF = DC = AB Bài 2: Chứng minh rằng: Đoạn thẳng nối trung ®iĨm hai ®êng chÐo cđa h×nh thang th× song song với hai đáy nửa hiệu hai đáy = 900); AB = CD = Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, A C RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 Cho tam gi¸c ABC cã AB = 16,2cm ; BC = 24,3cm ; AC = 32,7cm Tính đọ dài cạnh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC biết cạnh A'B' tơng ứng với cạnh AB a/ Lớn cạnh 10,8cm b/ Bé cạnh 5,4cm D RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 TUẦN 5: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CA TAM GIC A.Mục tiêu - Củng cố trờng hợp đồng dạng tam giác - Rèn kĩ vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng vận dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh góc cặp đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ - Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng B Chuẩn bị - GV: hệ thống tập - HS: kiến thức trờng hợp đồng dạng tam giác C Tiến trình Hoạt ®éng cđa GV, HS Néi dung GV cho HS lµm Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = Bµi 1: 10cm, B A CD = 12cm, AD = 5cm, ®êng chÐo BD = 6cm Chøng minh r»ng: j6 10 a/ ∆ABD : ∆BDC b/ ABCD hình thang GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, C D 12 ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm a/ Xét hai tam giác ABD BDC ta GV gợi ý HS làm cã: ? §Ĩ chøng minh ∆ABD : ∆BDC ta AB = = cần chứng minh điều BD *HS: Chứng minh cặp tỉ số AD = = b»ng BC 10 ? Để chứng minh ABCD hình BD = = thang ta cần chứng minh điều DC 12 gì? *HS: Chứng minh hai cặp cạnh đối AB = BD = AD = BD DC BC song song VËy ∆ABD : ∆BDC ? §Ĩ chøng minh hai đờng thẳng b/ Từ câu a suy ABD : ∠BDC , song song ta chøng minh ®iỊu AB // CD Vậy ABCD hình gì? thang *HS: Chøng minh hai gãc so le b»ng GV yêu cầu HS lên bảng chứng Bài 2: minh Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gäi D lµ trung ®iĨm cđa AB, E thc c¹nh AC cho AE = 6cm GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ÔN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ a/ Chøng minh rằng: AED : ABC b/ Tính độ dài DE GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm ? Có cách để chứng minh hai tam giác đồng dạng? *HS: trờng hợp cạnh - c¹nh - c¹nh; c¹nh - gãc - c¹nh ? Trong ta chứng minh theo trờng hợp nào? *HS: cạnh - góc - cạnh ? Để tính DE ta dựa vào đâu? *HS: AED : ABC GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 3: Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng : A = DBC GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm ? Để chứng minh A = DBC ta chứng minh điều gì? *HS: ABD : BDC ? Hai tam giác có yếu tố ? *HS: Góc ABD = gãc BDC ( so le trong) AB = = BD BD = = DC AB BD ⇒ = BD DC GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 4: Cho h×nh thoi ABCD cã gãc A b»ng 600 Qua C kẻ đờng thẳng d cắt tia đối tia BA, CA theo thø tù ë E, F Chøng minh r»ng: NĂM HỌC 2017-2018 A D E 27 18 B C 30 a/ XÐt hai tam gi¸c AED vµ ABC ta cã: gãc A chung AE = = AB 18 AD = = AC 27 AD AD ⇒ = AB AC Hay AED : ABC b/ Vì AED : ABC nên ta cã: DE AE DE = ⇒ = CB AB 30 DE = 10cm Bµi 3: A B D C Xét tam giác ABD BDC ta cã: Gãc ABD = gãc BDC ( so le trong) AB = = BD BD = = DC AB BD ⇒ = BD DC VËy ∆ABD : ∆BDC Suy ∠A = ∠DBC Bµi 4: EB AD = BA DF b/ EBD : BDF a/ GV yêu cầu HS lên bảng vÏ h×nh, GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ ghi gi¶ thiÕt, kết luận *HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm ? Để chứng minh NM HC 2017-2018 E EB AD = ta cÇn BA DF chøng minh ®iỊu g×? *HS: Chøng minh hai tØ sè ®ã cïng tỉ số EC/CF ? Căn vào đâu để chứng minh EBD : BDF ? *HS: EB BD = BD DF B A C D F a/ Do BC // AF nªn ta cã: gãc EBD = góc BDF = 120 GV yêu cầu HS lên bảng làm EB EC = BA CF Mà CD // AE nªn ta cã: AD EC = DF CF EB AD = Suy BA DF b/ v× AB = BD = AD theo a ta cã: EB BD = BD DF Mµ gãc EBD = gãc BDF = 1200 Do EBD : BDF BTVN: Bài 1: Tam giác ABC có AB = 4cm Điểm D thuộc c¹nh AC cã AD = 2cm, DC = 6cm BiÕt góc ACD = 200,tính góc ABD Bài 2: Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng ∠A = ∠DBC D RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 TUẦN 5: «n tập Bất đẳng thức A.Mục tiêu: - Củng cố mối liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân - Mở rộng phơng pháp chứng minh bất đẳng thức - Rèn kĩ chứng minh bất đẳng thức B Chuẩn bị: - GV: hệ thống lí thuyết tập bất đẳng thức - HS: Kiến thức mối liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân C Tiến trình Hoạt động GV, HS Nội dung GV yêu cầu HS nhắc lại mối I Các kiến thức cần nhớ liên hệ thứ tự với phép cộng, Định nghĩa bất đẳng thức phép nhân *HS: * a nhỏ b, kí hiệu a < b GV cho HS ghi lại kiến thøc * a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b cần nhớ * a nhỏ b, kÝ hiƯu a HS ghi bµi ≤ b * a lớn b, kí hiệu a b TÝnh chÊt: a, TÝnh chÊt 1: a > b th× b < a b, TÝnh chÊt 2: a > b, b > c th× a > c c, TÝnh chÊt 3: a > b a + c > GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 b+c HÖ qu¶ : a > b a - c >b-c a + c > b a > b c d, TÝnh chÊt : a > c vµ b > d => a + c > b + d a > b vµ c < d => a - c > b - d e, TÝnh chÊt : a > b vµ c > => ac > bd a > b vµ c < => ac < bd f, TÝnh chÊt : a > b > ; c > d>0 => ac > bd g, TÝnh chÊt : a > b > => an > b n a>b an > bn với n lẻ 3, Một số bất đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Với sè d¬ng a , b ta cã : a+b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy : a = b b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : GV cho HS làm tập Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa GV đa phơng pháp giải: HS ghi Với mäi sè a ; b; x ; y ta cã : ( ax + by )2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức xảy a b = x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt ®èi : a + b ≥ a+b DÊu ®¼ng thøc xảy : ab Bài 1.1 : GV: NGUYN CHU ANH Các phơng pháp chứng minh GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 Víi mäi sè : x, y, z chứng minh bất đẳng thức : - Dùng ®Þnh nghÜa x2 + y2 + z2 +3 ≥ 2(x + y + z) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thµnh x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) Chứng minhh bất đẳng thức GV yêu cầu HS lên chứng minh - Dùng phép biến đổi tơng đơng - Bất đẳng thức quen thuộc II Bài tập Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xÐt hiÖu A - B råi chøng minh A - B > - Lu ý : A2 ≥ víi mäi A ; dÊu '' = '' x¶y A = Bµi 1.1 : Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng : x2 + y2 + z2 +3 ≥ 2(x + y + z) Bµi 1.2 : Cho a, b, c, d, e số thực : Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a(b + c + d + e) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) ≥ Chøng minhh bÊt đẳng thức ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? *HS: biến đổi biểu thức thành tổng bình phơng GV yêu cầu HS lên chứng minh Giải : Ta xét hiệu : H = x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) = x2 + y2 + z2 +3 - 2x - 2y - 2z = (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 2z + 1) = (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 Do (x - 1)2 ≥ víi mäi x (y - 1)2 ≥ víi mäi y (z - 1)2 ≥ víi mäi z => H ≥ víi mäi x, y, z Hay x2 + y2 + z2 +3 ≥ 2(x + y + z) víi mäi x, y, z DÊu b»ng x¶y x = y = z = Bµi 1.2 : Cho a, b, c, d, e số thực : Chứng minh : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a(b + c + d + e) Gi¶i : XÐt hiƯu : GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng H = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c thøc : + d + e) a2 + b2  a + b  ≥    a a a = ( − b )2 + ( − c )2 + ( − d )2 a + ( − e )2 ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a a Do( − c )2 ≥ víi mäi a, c a Do ( − d )2 ≥ víi mäi a, d a Do ( − e )2 ≥ víi mäi a, e Do ( − b )2 ≥ víi mäi a, b a2 + b2  a + b  −  Chứng minhh bất đẳng thức ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? *HS: biến đổi biểu thức thành tổng bình phơng GV yêu cầu HS lên chứng minh Phơng pháp 2: Dùng phép biến đổi tơng đơng GV cho HS ghi phơng pháp giải HS ghi bµi => H ≥ víi mäi a, b, c, d, e DÊu '' = '' x¶y b = c = d=e= a Bµi 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức : a2 + b2  a + b  ≥    Gi¶i : XÐt hiƯu : a2 + b2  a + b  H= −    2(a + b ) − (a + 2ab + b ) = = (2a + 2b − a − b − 2ab) = ( a − b) ≥ GV cho HS lµm bµi tËp Bµi : Cho a, b lµ hai sè d¬ng cã tỉng b»ng Chøng minh r»ng Víi mäi a, b : DÊu '' = '' x¶y a = b 1 + ≥ a +1 b +1 ? §Ĩ chøng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS:Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh GV: NGUYN CHU ANH Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số đẳng thức thờng dùng GIO N ễN TP Hẩ TON TRNG THCS NHN M GV yêu cầu HS lên bảng làm NM HC 2017-2018 : (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2B C (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Bµi : Cho a, b hai số dơng có tổng Chứng minh : Giải: ơng ; 1 + ≥ a +1 b +1 Dïng phÐp biến đổi tơng đ3(a + + b + 1) ≥ 4(a + 1) (b + 1)  ≥ 4(ab + a + b + 1) (v× a + b = 1)  ≥ 4ab +  ≥ 4ab  (a + b)2 ≥ 4ab BÊt đẳng thức cuối Suy điều phải chứng minh BTVN: Bµi 2: Cho a, b, c số dơng thoả mãn : a + b + c = Chøng minh r»ng : (a + b)(b + c)(c + a) ≥ a3b3c3 Bµi 2.3 : Chứng minh bất đẳng thức : a3 + b3 a + b  ≥    ; ®ã a > ; b > D RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHN M NM HC 2017-2018 TUN 5: ôn Bất phơng trình bậc ẩn A.Mục tiêu: - Củng cố khái niệm bất phơng trình bậc ẩn, nghiệm bất phơng trình bậc ẩn, tập nghiệm bất phơng trình bậc ẩn - Rèn kĩ kiểm tra nghiệm bất phơng trình, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình - Rèn kĩ giải bất phơng trình quy bất phơng trình bậc ẩn - Mở rộng giải bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn mẫu thức B Chuẩn bị: - GV: hệ thống tập - HS: Kiến thức bất phơng trình bậc ẩn C Tiến trình: Hoạt động GV, HS Néi dung GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 1: Bài 1: Giải bất phơng trình sau Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè: biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: a/ 3x – ≤ ⇔ 3x ≤ a/ 3x – ≤ ⇔ x ≤ 7/3 b/ 5x + 18 > c/ – 2x < d/ -11 – 3x ≥ ? Để giải bất phơng trình bậc b/ 5x + 18 > nhÊt mét Èn ta lµm thÕ nµo? ⇔ 5x > -18 *HS; Sư dơng hai quy tắc chuyển x > -18/5 vế quy tắc nhân GV yêu cầu HS lên bảng làm c/ – 2x < ⇔ -2x < -9 ⇔ x > 9/2 Bài 2: Giải bất phơng trình sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3) GV: NGUYỄN CHÂU ANH d/ -11 – 3x ≥ ⇔ -3x 11 x -11/3 Bài 2: Giải bất phơng trình sau: a/ (x 1)2 < x(x + 3) ⇔ x2 – 2x + < x2 + 3x GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) c/ 2x + < – (3 – 4x) d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) NĂM HỌC 2017-2018 ⇔ x – x – 2x – 3x + < ⇔ -5x < -1 ⇔ x > 1/5 3x − b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) >2 e/ ⇔ x2 – > x2 – 4x ⇔ x2 – x2 + 4x – > − 2x >4 f/ ⇔ 4x > ⇔ x>1 − 4x chuyển bất phơng trình bậc d/ -2 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) nhÊt ⇔ -2 – 7x > + 2x – + 6x GV yêu cầu HS phát biểu lại hai -7x – 2x – 6x > – + quy tắc chuyển vế quy tắc - 15x > nhân Yêu cầu HS lên bảng làm bµi, HS d- ⇔ x < 3x − ới lớp làm vào >2 e/ *HS lên bảng làm 3x > ⇔ 3x > ⇔ x > f/ 1− 2x >4 ⇔ – 2x > 12 ⇔ - 2x > 11 ⇔ x < -11/2 g/ − 4x 1/4 Bài 3:Giải bất phơng trình sau: a/ (3x 2)(4 3x ) > b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < − 3x >0 − 7x 8x − TH1:  x>  x − >   ⇔ ⇒ x <  TH2:  x<  3 x − < vô lí GV gợi ý:  − 3x <   ? để giải bất phơng trình x> ta làm nào? *HS: Chia trơng hỵp VËy S =  x / < x < ? Chia thành trờng hợp nào? *HS: Nếu tích hai biểu thức lớn có hai trờng hợp TH1: hai biểu thức dơng TH2: hai âm GV yêu cầu HS lên bảng làm GV: NGUYN CHU ANH b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < TH1: GIÁO ÁN ÔN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ *HS lên bảng làm Các phần khác GV yêu cầu HS làm tơng tự NM HC 2017-2018 x > 7 − x < ⇔ ⇒x>  5 + x >  x > −5  TH2:  x<  − x >   ⇒ x < −5 ⇔  5 + x <  x < −5  −5 7  VËy S =  x / x < ; x >  2  − 3x >0 c/ − 7x TH1: x < 6 − x >  ⇔ 2⇒x<  2 − x >  x < TH2: x > 6 − x <  ⇔ 2⇒x>2  x > 2 − x <  2  VËy S =  x / x > 2; x <  7  8x −  8 x − >  ⇔ ⇒x>  3 − x < x >  TH2: Bµi 4:Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phơng trình sau: a/ 3(5 4n) + (27 + 2n) > b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40 ? Để tìm n ta làm nào? *HS: giải bất phơng trình sau tìm n ? Tìm n cách nào? *HS: n số tự nhiên GV yêu cầu HS lên bảng lµm bµi GV: NGUYỄN CHÂU ANH  x < 8 x − <  ⇔ ⇒x<  3 − x > x <  3  VËy S =  x / x < ; x >  Bài 4:Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phơng trình sau: a/ 3(5 4n) + (27 + 2n) > ⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > ⇔ - 10n + 42 > ⇔ n < 4,2 Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = {0 ; 1; 2; 3; 4} b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40 GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 ⇔ n + 4n + – n2 + ≤ 40 ⇔ 4n ≤ 27 ⇔ n ≤ 27/4 Mµ n số tự nhiên nên n = {0; 6} BTVN: Bài 1:Giải bất phơng trình: x − x x + x ( x + 1) a/ + < − 2 x − 20 x + x x ( − x ) x b/ − > − 3 Bµi 2:Chøng minh r»ng: a/ (m +1)2 ≥ 4m b/ m2 + n2 + ≥ 2(m + n) D RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG TUẦN : ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GTTĐ I.Mơc tiªu 1.KiÕn thøc: Häc sinh biÕt bá dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a 2.Kĩ năng: Học sinh biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = c.x+ d 3.Thái độ:Rèn luyện t lô gíc,lòng yêu thích môn II Chuẩn bị: III Tiến trình giảng: Nội dung Hoạt động GV v HS Hoạt động1:Lý thuyết I.Lý thuyết: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung giá trị tuyệt đối *Giá trị tuyệt đối số a đsố a ợcđịnh nghĩa nh sau: HS :Thực theo yêu cầu giáo viên a = a a ≥ GV:ChuÈn l¹i néi dung kiÕn thøc -a a < HS:Hoàn thiện vào Hoạt động2:Bài tập Bài tập 36(sgk/51) HS: Nêu nội dung 36 GV: Tóm tắt nội dung HS: Quan sát GV: NGUYỄN CHÂU ANH II.Bµi tËp: Bµi tËp 36(sgk/51): a)2x = x – ⇔ 2x = x – x ≥ –2x = x – x < ⇔ x = –6 x ≥ (loại) x = x < (loại) Vậy phương trình vô nghiệm b)3x = x – ⇔ –3x = x – x < 3x = x – x ≥ ⇔ x = x < (loại) GIÁO ÁN ƠN TẬP TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HỌC 2017-2018 x = –4 x ≥ (loaïi) GV: Yêu cầu học sinh hoạt động Vaọy phửụng trỡnh voõ nghiệm theo nhãm bµn c) 4x = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 x ≥ – 4x = 2x + 12 x < HS: Thực theo yêu cầu x = x (nhaọn) giáo viên x = –2 x < (nhaän) Vaäy S = {6; 2} d)5x = 3x 16 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng 5x = 3x 16 x < thùc hiÖn 5x = 3x –16 x ≥ ⇔ x = x < (loaïi) 54 x = –8 x ≥ (loaïi) HS: Díi líp nªu nhËn xÐt Vậy phương trình vô nghieọm Baứi 45(sgk/54): GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện a) x – = 2x + ⇔ x – = 2x + x ≥ vµo vë – x = 2x + x < Baøi 45(sgk/54): ⇔ x = –10 x (loaùi) HS: Nêu nội dung 45 x= x < GV: Tãm t¾t nội dung HS: Quan sát GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân HS: Thực theo yêu cầu giáo viên GV: Gọi ba học sinh lên bảng thực HS: Dới lớp nêu nhận xét GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện vào Vaäy S = { } b) –2x  = 4x + 18 ⇔ –2x = 4x + 18 x ≤ 2x = 4x + 18 x > ⇔ x = –3 x ≤ x = –9 x > Vaäy S = {–3 } c) x – = 3x ⇔ x – = 3x x ≥ 5 – x = 3x x < ⇔ x = –2,5 x ≥ (loaïi) x = 1,25 x < Vaọy S = {1,25 } HS lên bảng thùc hiƯn a/ Víi x ≥ ta cã PT : 3x = 2x+1  x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -3x = 2x +1  -5x= −1 ( t/m®k) b/ Víi x ≥ ta cã PT : 4x = 8x x= Bài Giải phơng trình a/ │3x│= 2x +1 b/ │- 4x│= 8x – c/│5x│= 4x + GVHD : Hãy bỏ dấu giá trị tuyÖt GV: NGUYỄN CHÂU ANH  4x-8x= -2  -4x = -  x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : - 4x= 8x-2 GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN TRƯỜNG THCS NHN M đối nhờ xét biểu thức trị tuyệt đối giải phơng trình nhận đợc GV theo dõi HS lµm bµi NĂM HỌC 2017-2018  -4x-8x = -2  -12x = -2 ( lo¹i ) c/ Víi x ≥ ta cã PT : 5x = 4x+2 x=  x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -5x = 4x+2  -9x = x= −2 ( t/m®k) HS nhËn xét HS thực theo yêu cầu GV a/ Víi x ≥ ta cã PT : 3x-6 = 2x-2  x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : -3x+6 = 2x – -5x = -8 x= Yêu cầu HS nhận xét Bài Giải PT a/ 3x-6= 2x -2 b/ x2 + 1│= -2x + GV híng dÉn HS gi¶i ( t/mđk) b/ Ta có x2 + > víi mäi x nªn ta cã PT x2 + = -2x +  x( x+ 2) =  x = 0, x = - ( t/mđk) HS thực theo hớng dẫn Bài Gi¶i PT : │x - 1│+ │x- 2│= GV HD học sinh chia khoảng để xét Với x < Víi ≤ x < Víi x ≥ IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ƠN TẬP TỐN ... sánh: a) A = 199 7 199 9 vµ B = 19 982 b)A = 4(3 + 1)(3 + 1)…(3 vµ B = 31 28 - TÝnh theo 32 - 1? 64 + 1) Khi A = ? áp dụng đẳng thức liên tiếp để so sánh A B a) A = 199 7 199 9 = ( 19 98 - 1) ( 19 98. .. ( 19 98 + 1) = 19 982 - < 19 982 ⇒ A < B b) Vì = 32 nên A = 4(32 + 1)(34 + 1)( 38 + 1)…(364 + 1) 32 − = (3 + 1)(34 + 1)( 38 + 1)… (364 + 1) = (34 - 1) (34 + 1)( 38 + 1)…(364 + 1) (3 - 1)( 38 + 1)…(364... cđa GV: NGUYỄN CHÂU ANH GIÁO ÁN ÔN TẬP HÈ TOÁN TRƯỜNG THCS NHƠN MỸ NĂM HC 2017-20 18 đẳng thức? Ta có kết luận gì? Ta cã thÓ nãi : BiÓu thøc A = x2 + 4y2 + z2 - 4x + 4y - 8z + 23 có giá trị nhỏ
- Xem thêm -

Xem thêm: GIÁO ÁN ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 ( tải xuống sẽ hoàn chỉnh, không lỗi font), GIÁO ÁN ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 ( tải xuống sẽ hoàn chỉnh, không lỗi font)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay