Mét sè ®Ò tæng hîp §Ò sè 1 Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 48  2 3 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau a) 3x2 – 48 = 0 b) x2 – 10 x + 21 = 0 4x  3y 6 c)   5x  4y 8 Bµi 2: Cho biÓu thøc  a  25a   25  a a 5 a 2 M =   1  a  25  :       a  3 a  10 2  a a  5  a) Rót gän M b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M < 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M Bµi 3: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh DiÖn tÝch h×nh thang b»ng 140 cm2, chiÒu cao b»ng 8cm X¸c ®Þnh chiÒu dµi c¸c c¹nh d¸y cña nã, nÕu c¸c c¹nh ®¸y h¬n kÐm nhau 15cm Bµi 4: Cho ph¬ng tr×nh : x2 - 2m x + m2 - 9 = 0 a) §Þnh m ®Ó ph¬ng t×nh cã mét nghiÖm b»ng 4 TÝnh nghiÖm cßn l¹i b) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23 Bµi 5: Cho ba ®iÓm A, B, C trªn mét ®êng th¼ng theo thø tù Êy vµ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi AC t¹i A VÏ ®êng trßn ®êng kÝnh BC vµ trªn ®ã lÊy ®iÓm M bÊt k× Tia CM c¾t ®êng th¼ng d t¹i D; Tia AM c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai N; Tia DB c¾t ®êng trßn t¹i ®iÓm thø hai P a) Chøng minh: Tø gi¸c ABMD néi tiÕp ®îc b) Chøng minh: CM CD = CA.CB tõ ®ã ssuy ra tÝch CM CD kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M c) Tø gi¸c APND lµ h×nh g×? T¹i sao? Bµi 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh x3  x 1 3x4  7x2  4 @*@ - §Ò 2 Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (2  5)(2  5) 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau 12x  5y 9 (m lµ tham sè) a)  120x  30 y 34 b) x4  6x2  8 0 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh : x2  2 m  1 x  3m  1 0 a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  5 TÝnh x2 b) Chøng tá ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Bµi 3: Mét xe «t« ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km trong mét thêi gian dù ®Þnh Sau khi ®îc nöa qu·ng ®êng th× xe t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h nªn xe ®Õn B sím h¬n 12 phót so víi dù ®Þnh TÝnh vËn tèc ban ®Çu cña xe Bµi 4: Cho biÓu thøc : C  x  x  9   3  x 9  x  :    3 x 1  1   x  3 x x  a Rót gän C b T×m x sao cho C