Bài Cho (O), từ A ngồi đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua O cắt đường tròn (O) D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F a) Chứng minh tứ giác ABEF tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai FB (O) Chứng minh DM vng góc với AC c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2 Hướng dẫn Bài ĐK x ≠ −1 5x + 6x + 2018 5x(x + 1) + x + + 2017 2017 = = 5x + + x +1 x +1 x +1 Để Q(x) nguyên (x+1) ∈ Ư(2017)= { ±1; ±2017} => x ∈ { −2;0; −2018;2016} Ta có Q ( x ) = Bài a) ta có góc BEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => góc BEF = 900 , mà góc FAB = 900 => tứ giác ABEF nội tiếp (tổng góc đối 1800) b) ta có tứ giác ABEF nội tiếp => góc AFB = góc AEB = góc BMD => AF//DM Mà AF vng góc với AC => DM vng góc với AC c) ta có tam giác CEB dồng dạng với tam giác CAF => CE.CF = CB.CA tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC (g.g) => AD.AE = AB.AC => CE.CF + AD.AE = CB.AC + AB.AC = AC(CB + AB) = AC.AC = AC2 Hết ... x ≠ −1 5x + 6x + 2018 5x(x + 1) + x + + 2017 2017 = = 5x + + x +1 x +1 x +1 Để Q(x) nguyên (x+1) ∈ Ư(2017)= { ±1; ±2017} => x ∈ { −2;0; 2018; 2016} Ta có Q ( x ) = Bài a) ta có góc BEC = 900... ABEF nội tiếp (tổng góc đối 1800) b) ta có tứ giác ABEF nội tiếp => góc AFB = góc AEB = góc BMD => AF//DM Mà AF vng góc với AC => DM vng góc với AC c) ta có tam giác CEB dồng dạng với tam giác