Đang tải... (xem toàn văn)
Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
Giáo án dạy thêm Toán Ngày soạn Ngày dạy : Lớp: CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ Tiết ÔN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số N ⊂ Z ⊂ Q - Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Kĩ năng: Rèn kỹ suy luận logic, trình bày toán khoa học Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt sáng tạo vận dụng kiến thức Định hướng lực hình thành - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính toán - Năng lực chun biệt: Tư tởng hợp, phân tích toán, tóm tắt đề, tính toán xác, sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu , máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : ơn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra quá trình ơn luyện 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA NỘI DUNG TRÒ Hoạt động 1: LÝ THUYẾT -Vậy số hữu tỉ số viết Số hữu tỉ : a dạng nào? - Số hữu tỉ số viết dạng phân số b - Giới thiệu ký hiệu Tập hợp Q các (với a,b ∈ Z,b ≠ 0) số hữu tỉ -Tập hợp số hữu tỉ, ký hiệu Q Giáo án dạy thêm Toán -Số nguyên a số hữu tỉ a 2a - Số nguyên a có phải số hữu tỉ = = Vì a∈ z ,a= khơng? sao? 2.Biểu diễn số hữu tỉ trục số : - Các em biết cách biểu diễn các số nguyên trục số.Hãy biểu diễn các số -1; ; trục số ? a) Biểu diễn số trục số -1 - Tương tự ta biểu diễn các số hữu tỉ trục số Biểu diễn số M trục số - Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần nhau, lấy phần đó - Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần nhau, 1 làm đơn vị (bằng đơn vị cũ) lấy phần đó làm đơn vị (bằng đơn vị cũ) 5 - Số biểu diễn điểm M - số biểu diễn điểm nằm bên phải nằm bên phải điểm O cách O điểm O cách O đoạn đơn vị đoạn đơn vị Hoạt động 2: Dạng sử dụng kí hiệu ∈; ∉; ⊂; N ; Z ; Q Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống ô trống −5 N −5 N −5 Z −5 Z −5 Q −5 Q −6 Z −6 Q −6 Z −6 Q N Q N Q Giải -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm phút -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảng trình bày -Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét, góp ý làm nhóm bạn - Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động viên các nhóm hoạt động chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt động tốt −5 ∉ N −5 ∈ Z −5 ∈ Q −6 ∉ Z −6 ∈ Q Giáo án dạy thêm Toán N ⊂ Q Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa ( điền tất cả khả có thể) −3 ∈ Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa ( điền tất cả khả có thể) −3 ∈ 10 ∈ 10 ∈ ∈ −3 ∈ ∈ −3 ∈ -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm phút -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảng trình bày -Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét, góp ý làm nhóm bạn - Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động viên các nhóm hoạt động chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt động tốt Giải −3 ∈ Z , −3 ∈ Q 10 ∈ N , 10 ∈ Z , 10 ∈ Q ∈ Q −3 ∈ Q Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm tập - Xem lại các lý thuyết ơn Tiết ƠN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số N ⊂ Z ⊂ Q - Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Kĩ năng: Rèn kỹ suy luận logic, trình bày toán khoa học Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt sáng tạo vận dụng kiến thức Định hướng lực hình thành - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính toán Giáo án dạy thêm Toán - Năng lực chun biệt: Tư tởng hợp, phân tích toán, tóm tắt đề, tính toán xác, sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu , máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : ôn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra quá trình ơn luyện 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA NỘI DUNG TRÒ Hoạt động 1: dạng so sánh số hữu tỉ Bài 1: So sánh số hữu tỉ Bài 1: So sánh số hữu tỉ −1 y= −2 a/ −2 x= y = b/ −1 y= −2 a/ −2 x= y = b/ x= y= x= −1 c/ x = −0,125 -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm phút -Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảng trình bày -Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét, góp ý làm nhóm bạn - Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động viên các nhóm hoạt động chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt động tốt c/ x = −0,125 Giải y= −1 −1 −2 - y= = = - a/ - - < Û x ) b d Chứng minh rằng a c < b d ad < bc ngược lại a c ; ( b > 0; d > ) b d Bài 3: Cho hai số hữu tỉ a c < Chứng minh rằng b d ad < bc ngược lại Giải a ad c bc -Gọi HS lên bảng thực yêu = ; = cầu lớp làm vào Ta có b bd d bd a c ad bc < Û < Û ad < bc -Gọi vài HS nhận xét , góp ý làm bd bd Do đó b d bạn Giáo án dạy thêm Toán -Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, chốt lại cách làm cho HS Bài 4: Cho a, b, c số Bài 4: Cho a, b, c số nguyên b > b > nguyên Hãy so sánh hai số a Hãy so sánh hai số hữu tỉ b c a hữu tỉ b c -Gọi HS lên bảng thực yêu cầu lớp làm vào Giải Ta có c= c a c -Gọi vài HS nhận xét , góp ý làm < Û a.1 < bc Û a < bc bạn Theo ta có b -Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, chốt lại cách làm cho HS Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm tập - Xem lại các tập làm Tiết ÔN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số N ⊂ Z ⊂ Q - Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Kĩ năng: Rèn kỹ suy luận logic, trình bày toán khoa học Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt sáng tạo vận dụng kiến thức Định hướng lực hình thành - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính toán - Năng lực chuyên biệt: Tư tổng hợp, phân tích toán, tóm tắt đề, tính toán xác, sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : Giáo án dạy thêm Toán - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu , máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : ôn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra quá trình ơn luyện 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: dạng so sánh số hữu tỉ Bài 1: Chứng minh rằng Bài 1: Chứng minh rằng a c a a+c c < ( b > 0; d > ) < < b d b b + d d a c a a+c c < ( b > 0; d > ) < < b d b b + d d Gv gợi ý từ tiết trước Giáo viên gọi ý chứng minh hai phần Giải a a +c < Phần 1: b b + d a c < Û ad < bc Ta có b d Suy ad + ab < bc + ab a +c c < b + d d Phần 2: Û a ( b + d ) < b ( a + c) a a +c -Gọi hai HS lên bảng trả lời Û < b b +d - Gọi HS nhận xét góp ý câu trả lời làm bạn Mặt khác, -Nhận xét , đánh giá, bổ sung ghi bảng ad < bc Û ad + dc < bc + dc Û ( a + c) d < ( b + d ) c Û Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen số hữu tỉ sau: −1 −1 a/ a +c c < b +d d a a+c c < < Từ đó suy b b + d d Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen số hữu tỉ sau: −1 −1 a/ Giáo án dạy thêm Toán −1 b/ 100 100 −1 b/ 100 100 Gv gọi ý sử dụng kết Giải a/ a a+c c < < b b+d d - - - - - < Þ < < - - - - - Þ < < < < 10 11 Để tìm ba số hữu tỉ xen các số hữu tỉ b/ - 1 0; n ∈ N Hãy so a Hãy so sánh hai số hữu tỉ b a a+n sánh hai số hữu tỉ b b + n a+n b+n Giải Trường hợp 1: a >b Cho h/s hoạt động nhóm -Gọi h/s lên bảng thực toán Gv gọi ý chia hai trường hợp a > b a < b Cho h/s hoạt động nhóm -Gọi h/s lên bảng thực toán Û an > bn ( n > 0) Û an + ab > bn + ab Û a ( b + n) > b ( a + n) Û a a +n > b b +n Trường hợp 2: a 0) Û an + ab < bn + ab Û a ( b + n) < b ( a + n) Û a a +n < b b +n Bài 4: So sánh số hữu tỉ sau: Bài 4: So sánh số hữu tỉ sau: 11 a/ 15 11 a/ 15 Giáo án dạy thêm Toán - 11 - b/ 297 306 c/ 16 25 - 11 - b/ 297 306 c/ 16 25 - 265 - 83 d/ 317 111 - 265 - 83 d/ 317 111 Giải 3 + 11 Gv gợi ý sử dụng kết để 316 Û 296 297 + 306 > = 16 16 + 25 - 265 < 317 Û - 265 - 265 +16 - 249 - 83 < = = 317 317 +16 333 111 Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm tập - Xem lại các tập làm - BTVN Bài 1: So sánh các số hữu tỉ 2002 14 a/ 2003 13 - 27 - b/ 463 - - 33 - 34 c/ 37 35 Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần - 12 - - 16 - - 11 - 14 - ; ; ; ; ; ; a/ 17 17 17 17 17 17 17 - - - - - - - ; ; ; ; ; ; b/ 11 Giáo án dạy thêm Toán - - - - 18 - 27 ; ; ; ; 28 c/ Bài 3: Tìm ba số hữu tỉ thỏa mãn: 1 − a) Lớn nhỏ − − b) Lớn nhỏ 10 c) Lớn nhỏ 10 ... lực chun biệt: Tư tởng hợp, phân tích toán, tóm tắt đề, tính toán xác, sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : Giáo án dạy thêm Toán - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống... tác, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính toán Giáo án dạy thêm Toán - Năng lực chuyên biệt: Tư tởng hợp, phân tích toán, tóm tắt đề, tính toán xác, sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ:... ad bc < Û < Û ad < bc -Gọi vài HS nhận xét , góp ý làm bd bd Do đó b d bạn Giáo án dạy thêm Toán -Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, chốt lại cách làm cho HS Bài 4: Cho a, b, c số Bài 4: