Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 BÀI TẬP CAO HỌC KẾT CẤU TẤM & VỎ Các lưu ý a Mỗi học viên nộp chung cho tập + CD (hay USB) b Học viên dịch sang tiếng Việt (nếu đề tiếng Anh) trình bày lại đề trước giải c Đối với đề phần kết cấu vỏ qui đổi ký hiệu từ sách Ugural sang ký hiệu giảng d Sử dụng font Unicode chữ Time New Roman, size 13 e Sử dụng Mathtype để trình bày cơng thức dùng chức đánh số thứ tự công thức reference tự động Mathtype f Khuyến khích sử dụng Matlab/Maple lập trình cho tốn g Học viên nộp file WORD thuyết minh + in tập + file SAP2000 (hay Etabs, ANSYS) + Matlab (hay Mapple), nộp file CAD có hình vẽ trình bày CAD Tất file đặt tên theo format: Nguyen Van A – MSHV.doc Nguyen Van A – MSHV.m Nguyen Van A – MSHV.dwg h Mỗi học viên tạo thư mục tên Nguyen Van A i Học viên trình bày đẹp xét cộng điểm Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Phần Kết cấu Tấm Bài số Tấm chữ nhật, biên tựa chịu áp lực thủy tĩnh với p  x, y   p0 x a  Tìm độ võng nội lực tấm, khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực  Cho: a  8m , b  10m , E  2.5  10 Kg / cm ,   0.2 , h  15cm , p0  0.5T / m , tính độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm y x b a p0 x a Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b/2 ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b/2 y = -b/2 ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b/2, y = -b/2, x=0 ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Thay đổi Bài số với tất cạnh ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Tấm chữ nhật, biên tựa, có kích thước a x b, chịu lực tập trung P đặt C có tọa độ xC , yC  Tìm độ võng nội lực tấm, khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực  Cho: P  50T , a  8m , b  10m , xC  5m , yC  7m , E  2.5  10 Kg / cm ,   0.2 , h  15cm , tính độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 y xc C b yc x a Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b y = ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số Thay đổi Bài số với cạnh y = b, y = 0, x=0 ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số 10 Thay đổi Bài số với tất cạnh ngàm, liệu câu hỏi không đổi Bài số 11 Tấm chữ nhật, ba cạnh tựa cạnh ngàm, chịu áp lực thay đổi với p  x, y   p0 x Tìm độ võng a nội lực Áp dụng với a  5m , b  10m , E  2.5  10 Kg / cm ,   0.2 , h  15cm , p0  1.5T / m Khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm a b/2 x b/2 y Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 3p0 x a Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 12 Tấm chữ nhật, hai cạnh tựa hai cạnh ngàm, chịu tải trọng phân bố Tìm độ võng nội lực Áp dụng với vuông a  b  8m , E  2.5  10 Kg / cm ,   0.2 , h  15cm , q  1.5T / m Khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm a b/2 x b/2 y Bài số 13 Tấm chữ nhật, biên ngàm chịu tải trọng phân bố Tìm độ võng nội lực phương pháp Rayleigh-Ritz Áp dụng với vuông a  b  8m , E  2.5  10 Kg / cm ,   0.2 , h  15cm , q  0.8T / m Khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm y b a x Bài số 14 y Tấm chữ nhật, biên ngàm chịu tải trọng tập trung Tìm độ võng nội lực phương pháp Rayleigh-Ritz Áp dụng với vuông a  b  8m , E  2.5  10 Kg / cm , b   0.2 , h  15cm , P  20T Khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng phần mềm Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn a x Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 15 y Tấm chữ nhật, hai cạnh ngàm, hai cạnh tựa, chịu tải trọng phân bố Tìm độ võng nội lực phương pháp RayleighRitz Áp dụng với vuông a  b  8m , E  2.5  10 Kg / cm , b   0.2 , h  15cm , q  2T / m Khảo sát hội tụ chuỗi độ võng nội lực Kiểm tra lời giải với phương pháp PTHH sử dụng x a phần mềm Bài số 16 Bài số 17 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 18 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 19 y Cho sàn hình vng kích thước a x a có cạnh a A ngàm, cạnh tựa đơn cạnh tự hình vẽ B Giả sử phương trình độ võng có dạng 2 x  y  w  x, y , t   A  t   cos  1 a  a Cho biết khối a lượng riêng sàn  , độ cứng trụ D Sử dụng phương trình Lagrangian, xác định tần số dao động x O C tự nhiên Bài số 20 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 21 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 22 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 23 Bài 3.8 trang 101 – Sách Ugural Bài số 24 Bài 3.9 trang 101 – Sách Ugural Bài số 25 Bài 3.11 trang 101 – Sách Ugural Bài số 26 Bài 3.16 trang 104 – Sách Ugural Bài số 27 Bài 3.17 trang 104 – Sách Ugural Bài số 28 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 120 – Sách Ugural Bài số 29 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 120 – Sách Ugural Bài số 30 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 120 – Sách Ugural Bài số 31 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 120 – Sách Ugural Bài số 32 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 120 – Sách Ugural Bài số 33 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 121 – Sách Ugural Bài số 34 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 121 – Sách Ugural Bài số 35 Chứng minh kết Case (Table 4.2) trang 121 – Sách Ugural Bài số 36 Bài 4.1 trang 136 – Sách Ugural Bài số 37 Bài 4.2 trang 136 – Sách Ugural Bài số 38 Bài 4.3 trang 136 – Sách Ugural Bài số 39 Bài 4.4 trang 136 – Sách Ugural Bài số 40 Bài 4.5 trang 136 – Sách Ugural Bài số 41 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 10 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài 4.6 trang 137 – Sách Ugural Bài số 42 Bài 4.7 trang 137 – Sách Ugural Bài số 43 Bài 5.12 trang 187 – Sách Ugural Bài số 44 Bài 5.38 trang 190 – Sách Ugural Bài số 45 Bài 5.40 trang 190 – Sách Ugural Bài số 46 Bài 5.41 trang 191 – Sách Ugural Bài số 47 Bài 9.1 trang 302 – Sách Ugural Bài số 48 Bài 9.4 trang 303 – Sách Ugural Bài số 49 Bài 9.11 trang 303 – Sách Ugural Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 11 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Phần Kết cấu Vỏ Bài số 50 Bài 12.9 trang 374 – Sách Ugural Câu hỏi thêm: xác định thành phần nội lực màng cho phần kết cấu bên Bài số 51 Bài 12.10 trang 375 – Sách Ugural Bài số 52 Bài 12.11 trang 375 – Sách Ugural Câu hỏi thêm: xác định thành phần nội lực màng cho phần kết cấu hình nón bên Bài số 53 Bài 12.12 trang 375 – Sách Ugural Bài số 54 Bài 12.13 trang 376 – Sách Ugural Bài số 55 Bài 12.14 trang 376 – Sách Ugural Bài số 56 Bài 12.16 trang 376 – Sách Ugural Câu hỏi thêm: xác định thành phần nội lực màng cho phần kết cấu bên Bài số 57 Bài 12.18 trang 377 – Sách Ugural Bài số 58 Bài 12.19 trang 377 – Sách Ugural Bài số 59 Bài 12.20 trang 378 – Sách Ugural Bài số 60 Bài 12.23 trang 378 – Sách Ugural Bài số 61 Bài 12.24 trang 378 – Sách Ugural Bài số 62 Bài 12.25 trang 378 – Sách Ugural Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 12 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 63 Bài số 64 Bài số 65 a Cho bể chứa dạng hình nón có độ dầy t biên bể tựa đơn Bể chứa đầy chất lỏng có trọng lượng O B A riêng  Tại mặt cắt mn cách biên đoạn y với h  y  h , xác định thành phần nội lực N  N theo a, h, y, t  n m y C Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 13 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 66 Cho kết cấu mái che hình nón OAB chịu tải trọng thân phân bố O đơn vị diện tích p Mái che có độ dầy t , chiều cao h đỡ toàn cột thẳng đứng OH Tại mặt cắt mn cách điểm O y t đoạn y với  y  h , xác định thành phần ứng suất    m   theo p, h, y, t  Cho biết: bỏ qua trọng lượng thân cột h n A B chống OH H Bài số 67 Cho kết cấu hỗn hợp bao gồm: a Phần hình cầu có bán kính R chứa m n chất lỏng đến cao độ mn hợp với phương đứng góc   Cho biết trọng lượng riêng chất lỏng  R O b Hình cầu đỡ cột chống MN Bỏ qua trọng lượng thân hình cầu cột chống MN M c Cột MN xem lực tập trung đặt chữ A nhật ABCD có cạnh tựa đơn Kích thước b AB x AD = a x b Chiều dầy h, vật liệu có modul đàn hồi E hệ số poison  Tọa độ điểm N x0= a/3 y0= b/2 D a B x N(x0,y0) C y Câu hỏi: Xác định thành phần nội lực màng kết cấu hình cầu N  N theo R,   Xác định phương trình độ võng w chữ nhật ABCD (cho hệ số m=n=1) Từ xác định giá trị độ võng lớn phương trình moment Mx , My Mxy Áp dụng số: R=2m,   1T / m ,   300 , a=6m, b=4m, h=0.15m, E=3.106T/m2   0.2 Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 14 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Các tập bổ sung Bài số 68 Cho bể chứa dạng hình nón có độ dầy t biên a O bể tựa đơn Bể chứa đầy chất lỏng có trọng lượng riêng  Tại mặt cắt mn cách biên đoạn y với B A  y  h , xác định thành phần nội lực N  N theo a, h, y, t  h n m y C Bài số 69 Cho bể chứa chất lỏng gồm vỏ trụ tròn bán kính b đáy chỏm cầu Omn có bán kính a Bề dầy bể t bể chứa đầy chất lỏng có trọng lượng riêng  đến độ cao h Hãy xác định thành phần nội lực N  N đáy chỏm cầu Omn cho biết thể tích chỏm cầu VOmn   f  3a  f  Bài số 70 p O Cho kết cấu mái che hình nón OAB chịu tải trọng phân bố đối xứng trục toàn mái theo phương trọng trường có cường độ t p y = cường độ 2p y = h hình vẽ Mái che có y  m n 2p độ dầy t , chiều cao h đỡ toàn cột thẳng đứng OH Tại mặt cắt mn cách điểm O đoạn y với  y  h , xác h A B định thành phần ứng suất màng     theo p, h, y, t  Cho biết: bỏ qua trọng lượng thân cột chống OH Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn H 15 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 71 Cho kết cấu vỏ màng có dạng paraboloid che z dầy phía Phương trình mặt vỏ có dạng z  r / 50 , đơn vị z r millimet (mm) Vỏ chịu tải trọng po tác dụng vng góc tồn p0 mặt vỏ Vỏ có độ dầy t  Tại cao độ z=h, xác định thành phần ứng h z  r / 50 suất màng     theo p0, h t  r Cho h=200mm, po=5MPa, ứng suất cho phép    12MPa , xác định bề dầy t tối thiểu vỏ Cho biết: bỏ qua trọng lượng thân vỏ bán kính cong xác định phương trình: 1/2   dr   r  r 1       dz     dr   1       dz   r    d 2r dz 3/2 Bài số 72 Cho bể chứa dạng hình nón ABC có độ dầy t , bể a đỡ cột tròn độ cao h Bể chứa đầy chất lỏng có trọng lượng riêng  Bỏ qua trọng lượng thân bể cột tròn Tại mặt cắt O B A n m mn cách đỉnh nón đoạn y với h  y  H , H h xác định thành phần nội lực màng N  N y theo a, h, y, H, t  C Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 16 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 73 Cho bể chứa chất lỏng gồm vỏ trụ tròn bán kính b đáy b chỏm cầu hình nón Omn có chiều cao f Bề dầy bể t bể chứa đầy chất lỏng có trọng lượng riêng  đến độ cao h  f Hãy xác định thành phần nội lực màng N N h phần hình nón Omn t O f m n Bài số 74 Cho bể chứa dạng hình nón đỡ cột chống hình vẽ Bể chứa đầy chất lỏng đến AB chất lỏng có trọng lượng riêng  Cho biết bán kính CD AB a b O A B b Tại mặt cắt mn cách biên đoạn y với  y  h , xác định thành phần nội lực N  N y bể chứa theo a, b, y, h  Lưu ý: bỏ qua trọng lượng thân bể chứa cột chống h n m D a C Bài số 75 Cho vỏ hình trụ tròn chịu uốn chứa đầy chất lỏng, vỏ có kích thước: bán kính R=4m, chiều cao vỏ L=12m, bề dầy vỏ x h h=0.4m, vật liệu vỏ sử dụng bê tông B30 có modun đàn hồi dx E=3.250.000T/m2 hệ số poison µ=0.3 Vỏ xem ngàm chân tự đỉnh, cho biết vỏ chứa đầy chất lỏng L trọng lượng riêng chất lỏng γ=1.2T/m3 x a Phân loại vỏ trụ thấp hay cao b Vẽ hình dạng biểu đồ nội lực: lực vòng N, moment uốn M lực cắt Q vỏ O R R c Xác định giá trị thành phần nội lực N, M Q mặt cắt ngàm chân vỏ (x=0) Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 17 Bài tập Cao học Kết cấu Tấm Vỏ Updated: 28 April 2018 Bài số 76 Bài 1.tấm tròn bán kính a, bề dầy h đỡ cột tròn, bỏ qua trọng lượng thân cột Tấm chịu tải p0 trọng phân bố có cường độ p0 (hệ tọa độ tâm tấm): r a Bỏ qua kích thước cột chống: Xác định phương trình độ võng w b Kể đến bán kính b cột chống: khơng cần giải chi tiết, nêu cách xác định số tích phân phương trình độ võng w Bài số 77 z Cho sàn hình vng kích thước a x a có cạnh tựa đơn cạnh tự hình vẽ Sàn chịu tải trọng phân bố p0 toàn mặt Bỏ qua trọng lượng thân sàn cho biết sàn có bề dầy h, độ y cứng trụ D a D a Chọn hàm độ võng thích hợp từ hàm B sau giải thích cách chọn:  w  x, y   w0 y   3 x    x  cos    cos   a   2a   2a    w  x, y   w0 y  x  sin   a  a   w  x, y   w0 y   2 x   cos   1 a   a   p0 a x O A b Xác định số w0 phương pháp Rayleigh-Ritz Giảng viên: PGS TS Lương Văn Hải – lvhai@hcmut.edu.vn 18 ... đến độ cao h Hãy xác định thành phần nội lực N  N đáy chỏm cầu Omn cho biết thể tích chỏm cầu VOmn   f  3a  f  Bài số 70 p O Cho kết cấu mái che hình nón OAB chịu tải trọng phân bố đối