Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Sở GDĐT Đà Nẵng . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) x−4 Mệnh đề sau đúng? 2x + 2 3 A Hàm số đồng biến −∞; − ÷ B Hàm số đồng biến −∞; ÷ 2 C Hàm số đồng biến − ; +∞ ÷ D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 1: Cho hàm số y = Câu 2: Số phức z = + 5i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M (3; −5) B M (−3; −5) C M (3;5) D M (5;3) Câu 3: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = 3e− x + x, trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = ln Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục hồnh tính công thức sau đây? A π ln ∫ (3e −x ln 2 + x) dx B ∫ 3e −x C π + x dx ln ∫ (3e −x + x) dx D π ln ∫ 3e − x + x dx Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − x A 2x e − + C x B 2x e + + C x x C e2 x + + C x D e2 x − + C Câu 5: Cho hàm số y = Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −5 A y = − B y = C y = Câu 6: Phương trình tan x = tan ϕ (hằng số ϕ ∈ ¡ ) có nghiệm D x = A x = ϕ + k 2π (k ∈ ¢ ) B x = ϕ + k 2π ; x = π − ϕ + k 2π (k ∈ ¢ ) C x = ϕ + kπ (k ∈ ¢ ) D x = ϕ + k 2π ; x = −ϕ + k 2π (k ∈ ¢ ) Câu 7: Cho a, b số thực dương, a ≠ α ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? α A log aα b = log a b B log aα b = α log a b C log aα b = log a b α α D log aα b = log a b Câu 8: Tích phân I = ( x + ) dx ∫ A I = 56 B I = 60 C I = 240 D I = 120 Câu 9: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị (C ) ? A A(1;0) B D(2;13) C C (−1;3) D B (−2; −13) Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6; −3; −1) B (2; −1;7) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x − 4)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3) = 42 B ( x + 2)2 + ( y − 1) + ( z − 4) = 21 C ( x − 4)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3) = 21 D ( x − 8)2 + ( y + 4) + ( z − 6) = 42 Câu 11: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên a Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A V = a3 B V = 3a 3 C V = 9a 3 D V = 9a 3 Câu 12: Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? ( ) n A a m+ n = a m B a m+ n = am n C a m+ n = a m a n a Câu 13: Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề sau đúng? D a m + n = a m + n 131 A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C (0;1) B Điểm cực tiểu hàm số B 4; ÷ 131 D Điểm cực đại đồ thị hàm số C (0;1) C Điểm cực đại hàm số B 4; ÷ Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, tìm vectơ phương đường thẳng d : x + = y + = z − −5 −2 uur uur C u (8; −2; −5) D u (−2; −5;8) uu r uu r uu r uu r Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (2;4; −2) b (3; −1;6) Tính P = a b uur A u (−5; −2;8) uur B u (5; −8;2) A P = −10 B P = −40 C P = 16 D P = −34 Câu 16: Biết lim 2an − 6n + = với a tham số Lúc a − a n +n A 10 B C 12 D 14 Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0; −1;2), B(−2;0;3) C (1;2;0) A x − y − 3z + = x + y + z − 11 = B x − y − z + 11 = C x + y + z − 17 = D Câu 18: Cho hàm số y = x3 − 3x + Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng − 23 ; ÷ Tìm 10 M A M = − 9801 250 B M = C M = 32 D M = Câu 19: Bất phương trình 2log9 ( x + 2) − log3 (1 − x) ≥ có tập nghiệm S = [ a; b ) Tính P = (4a + 1)2 + b3 A P = −1 B P = C P = D P = Câu 20: Phương trình 27.4 x − 30.6 x + 8.9 x = tương đương với phương trình sau đây? A x + 3x + = B x − 3x + = C 27 x − 30 x + = D x − 30 x + 27 = Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB = BC = 6cm SB vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 6cm B cm C cm D 3cm Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 30° Thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 B V = a3 18 C V = a3 D V = a3 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x − y − 3z + = (Q ) : − x + y + z + = Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng ( P), (Q) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A x y z = = −1 Câu 24: Cho 1+ ln ∫ ln B x y z = = −6 −1 C x y z = = 1 D x y z = = −1 e f ( x)dx = 2018 Tính I = ∫ f (ln x )dx x 1009 D I = 1009 Câu 25: Có kết xảy bỏ phiếu bầu bí thư, phó bí thư ủy viên từ 30 đoàn viên niên lớp học? A 164430 B 328860 C 657720 D 142506 Câu 26: Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y = x , tiếp tuyến ( P ) M (1;2) A I = 2018 B I = 4036 C I = B S = C S = trục Oy A S = 3 D S = Câu 27: Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = −m Tìm tập hợp tất m giá trị tham số để d cắt (C ) ba điểm phân biệt 1 1 1 A ;1 B −1; − C ;1÷ 3 3 3 Câu 28: Phương trình z2 + z + = 1 D −1; − ÷ 3 có hai nghiệm z , z tập hợp số phức Tính giá trị biểu thức P = z12 + z22 A P = −5 B P = − 21 C P = D P = S Câu 29: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37cm, cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A S xq = 761,807cm B S xq = 2867,227cm B A C S xq = 1433,613cm D S xq = 1612,815cm Câu 30: Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 50 D y = x − 27 x + y + z + x + y +1 z − Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : , d2 : = = = = −1 −4 3 mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − = Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P ), cắt d1 d có A y = x + 68 27 B y = x + C y = x + phương trình x + y z − = = x + y + z + = = A B x + y +1 z − = = Trang C x + y + z + = = D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 32: Cho hai số phức z , z thỏa z = z = 17 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z 1 2 mặt phẳng tọa độ Biết MN = 2, gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l = KH A l = 17 C l = B l = 13 D l = Câu 33: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 32 tổng bình phương chúng 336 Tích bốn số A 5760 B 15120 C 1920 D 1680 Câu 34: Có khối cầu gỗ bán kính R = 10cm Sau cưa hai M chỏm cầu có bán kính đáy R đối xứng qua tâm khối cầu Một người R O thợ mộc đục xuyên tâm khối cầu gỗ Người thợ mộc đục bỏ phần hình hộp H chữ nhật có trục trùng với trục hình cầu có hai mặt nằm hai mặt phẳng chứa hai đáy hai chỏm cầu; hai mặt hai hình vng có đường chéo R (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V phần lại khối cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A V = 3215,023 c m3 B V = 3322,765c m3 C V = 3268,894 c m3 D V = 3161,152 c m3 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [4;8] f ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ [4;8] Biết [f ′( x)]2 ∫ [f ( x)]4 dx = 1 f (4) = , f (8) = Tính f (6) A B C Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh D a, ·ABC = 60°, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD P giao điểm ( HMN ) với CD Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng SP đến mặt phẳng ( HMN ) A a 15 30 Câu 37: Cho tích phân B π a 15 20 cos x ∫ − cos x dx = aπ + b π A P = C a 15 15 D a 15 10 với a, b Ô Tớnh P = a3 − b B P = −29 C P = −7 D P = −27 Câu 38: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + (1 − x ) Hỏi điểm A( M ; m) thuộc đường tròn sau đây? A x + ( y − 1)2 = B ( x − 3) + ( y + 1) = C ( x − 4) + ( y − 1) = D ( x − 3)2 + ( y − 2)2 = Câu 39: Giá trị A = A 22017 − 2018! 1 1 + + + + + 1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! B 22017 2018! C Trang 22018 2019! D 22018 − 2019! Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; −2;3), B(−4;0; −1) C (1;1; −3) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A, trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) A x + y − z + = B y + z − = C x + y − z − = D y + z + = Câu 41: Gọi M giá trị lớn hàm số y = x3 − x + − ;3 ÷ Biết M = a với a phân b b số tối giản a ∈ ¢ , b ∈ ¥ * Tính S = a + b3 A S = 32 B S = 128 C S = D S = Câu 42: Từ 15 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh A 108 7007 B 216 7007 C 216 35035 D 72 7007 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5;7;6) B(2;4;3) Trên mặt phẳng (Oxy ), lấy điểm M ( a; b; c) cho MA + MB bé Tính P = a + b3 − c A P = 134 B P = −122 C P = −204 D P = 52 Câu 44: 41’’: Số nghiệm thuộc nửa khoảng [ − π ;0) phương trình cos x − cos x − cos3x + = A B C D Câu 45: Cho a, b, c ∈¡ cho hàm số y = x + ax + bx + c đạt cực trị x = đồng thời có y (0) = y (3) = Hỏi không gian Oxyz , điểm M ( a; b; c ) nằm mặt cầu sau đây? A ( x − 2)2 + ( y − 3) + ( z + 5) = 130 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 40 C x + y + ( z + 5)2 = 90 D ( x + 5)2 + ( y − 7) + ( z + 3)2 = 42 Câu 46: Giải phương trình log ( x − x3 + 50 x − 60 x + 20) = 3log (13 x3 − 11x + 22 x − 2) ta bốn 27 nghiệm a, b, c, d với a < b < c < d Tính P = a + c A P = 32 B P = 42 C P = 22 D P = 72 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB = BC = a, AD = 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a Côsin góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) A 21 21 21 12 B C 21 D 21 21 Câu 48: Gọi S = −∞; a (với a phân số tối giản tập hợp tất giá trị a ∈ ¢, b ∈ ¥ * ) b b tham số m cho phương trình x + mx + = x + có hai nghiệm phân biệt Tính B = a − b3 A B = 334 B B = −440 C B = 1018 D B = Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A ' B′C ′ Gọi P trọng tâm tam giác A ' B′C ′ Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B′PAQ A′ABC A B C D Câu 50: Trên tập hợp số phức, cho phương trình với b, c ∈ ¡ Biết hai nghiệm z + bz + c = phương trình có dạng w + 3w − 8i + 13 với w số phức Tính S = b − c3 A S = −496 B S = C S = −26 Trang D S = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường - HẾT - Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-C 4-B 5-C 6-C 7-C 8-B 9-B 10-C 11-D 12-C 13-A 14-B 15-A 16-D 17-D 18-B 19-B 20-B 21-B 22-B 23-D 24-A 25-B 26-B 27-D 28-A 29-B 30-C 31-B 32-C 33-D 34-A 35-D 36-B 37-C 38-D 39-D 40-A 41-A 42-B 43-A 44-D 45-D 46-A 47-C 48-A 49-A 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C y'= 11 ( x + 3) > với x ∈ −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 Câu 2: Đáp án C Chú ý số phức z = + 5i biểu diễn điểm M ( a; b ) mặt phẳng tọa độ Câu 3: Đáp án C Chú ý hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] , thể tích hình (H) tạo thành quay phần giới hạn b đồ thị hàm số y = f ( x ) , đường thẳng x = a x = b quanh trục hoành V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 4: Đáp án B 2x −2 ∫ e dx − ∫ x dx = e x x −1 e2 x − +C = + + C −1 x Câu 5: Đáp án C = x →+∞ x − lim Câu 6: Đáp án C Chú ý hàm số y = tan x tuần hoàn theo chu kỳ π Câu 7: Đáp án C log aα b = log a b α Câu 8: Đáp án B ( x + 2) I= 4 = 60 Câu 9: Đáp án B Khi x = y = 13 nên D(2;13) thuộc (C) Câu 10: Đáp án C Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Mặt cầu có tâm I ( 4; −2;3) bán kính IA = 22 + 12 + 42 = 21 nên phương trình mặt cầu đường kính AB ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 21 2 Câu 11: Đáp án D V = Sd h = 3a ( 3a ) a = 4 Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án A Chú ý ta loại đáp án B C điểm có tọa độ rõ ràng điểm cực trị đồ thị hàm số, hàm số Xét y ' = −4 x + 16 x = −4 x ( x − ) Khi x = 0, y ' = đồ thị hàm số đổi dấu từ âm sang dương nên C(0;1) điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 14: Đáp án B Là véc tơ phương với véc tơ ( −5;8; −2 ) Câu 15: Đáp án A rr P = a.b = 2.3 + ( −1) + ( −2 ) = −10 Câu 16: Đáp án D Chú ý lim 2an3 − 6n + = 2a, 2a = ⇔ a = 2, a − a = 16 − = 14 n +n Câu 17: Đáp án D r uuur uuur uuur uuur AB = ( −2;1;1) ; AC = ( 1;3; −2 ) Do n = AB; AC = ( −5; −3; −7 ) Phương trình mặt phẳng ABC: x + ( y + 1) + ( z − ) = ⇔ x + y + z − 11 = Câu 18: Đáp án B y ' = x − x = x ( x − 1) Do M = f ( ) = Câu 19: Đáp án B x + > ⇔ −2 < x < TXĐ: 1 − x > Bất phương trình tương đương với: log x+2 x+2 ≥1⇔ ≥ ⇔ x + ≥ − 3x ⇔ x ≥ 1− x 1− x Do a = ; b = nên S = 22 + 13 = Câu 20: Đáp án B Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 4x 2x 2x 27 − 30 + = Đặt x = t , phương trình tương đương với Phương trình tương đương: x÷ x 3 9 t = x =1 27t − 30t + = ⇔ ⇔ ⇔ ( x − 1) ( x − ) = ⇔ x − 3x + = x = t = Câu 21: Đáp án B Kẻ BH ⊥ AC ( H ∈ AC ) BH ⊥ SB (Do SB ⊥ ( ABC ) ), đo BH đường vng góc chung đường thằng SB AC Dễ thấy BH = = 2 Câu 22: Đáp án B Chiều cao khối chóp: h = a a 1 a 6a tan 30° = Do V = a h = a = 3 18 Câu 23: Đáp án D r ur uu r Đường thẳng có véc tơ phương: u = n1 ; n2 = ( 3; −1; −3) ; ( −4;1; ) = ( 1;6; −1) Câu 24: Đáp án A Nhận thấy ( ln x ) ' = e 1 = ⇒ I = ∫ f ( ln x ) d ( ln x ) = 2x x ln e ∫ f ( t ) dt = ln 1+ ln ∫ f ( t ) dt = 2018 ln Câu 25: Đáp án B 30 29 27 Số kết xảy ra: C1 C2 C = 328860 Câu 26: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến (P) điểm M: y = ( x − 1) + = x − 2 S = ∫ ( x − x + ) dx = Câu 27: Đáp án D x − x + 1, ta có f ' ( x ) = x − x = x ( x − 1) Do hàm số f ( x ) có điểm cực 1 1 trị ( 0;1) 1; ÷ (d) cắt (C) điểm phân biệt < −m < ⇔ −1 < m < − 3 3 Xét hàm f ( x ) = Câu 28: Đáp án A P = ( z1 + z2 ) − z1 z2 = ( −1) − 2.3 = −5 2 Câu 29: Đáp án B Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường h l2 S xq = π rl với l = 2r = = h ⇒ S = π = π h ; 2867, 227cm3 cos 30° 3 Câu 30: Đáp án C x = Ta có: y ' = −3 x + x; y ' = ⇔ −3 x + x = ⇔ x = 2 Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + trùng với đường thẳng y = x + Khi x = 50 , tiếp tuyến có phương trình y = x + 27 Câu 31: Đáp án B Gọi M ( 2a − 3; −2 − a; −2 − 4a ) thuộc d1 N ( −1 + 3b; −1 + 2b; + 3b ) thuộc d giao điểm uuur uuuu r uuuu r Ta có: MN = ( 3b − 2a + 2; 2b + a + 1;3b + 4a + a ) Vì MN phương với n( P ) = ( 1; 2;3) nên ta có: a = −1 3b − 2a + 2b + a + 3b + 4a + = = ⇔ b = −2 ⇒ M ( −5; −1; ) , điểm thuộc đường thẳng đáp án B Câu 32: Đáp án C Ghi nhớ: Công thức đường trung tuyến: ma2 = b2 + c2 a − Gọi E giao điểm OH MN Ta có: OE = HK = OM + ON MN 25 − = 17 − = ⇒ OH = 50 2 HN + HO ON OM + OH ON 17 + 50 17 117 13 − = − = − = ⇒ HK = 4 4 Câu 33: Đáp án D Gọi số là: a; a + d; a + 2d; a + 3d Theo đề bài: 4a + 6d = 32 ⇒ 2a + 3d = 16 Lại có a + ( a + d ) + ( a + 2d ) + ( a + 3d ) = 336 ⇔ 4a + 12ad + 14d = 336 2 2a = 16 − 3d vào, ta tìm d = d = −4 Ở trường hợp số cần tìm 2; 6; 10; 14 Tích số 1680 Câu 34: Đáp án A R Gọi I tâm đường tròn dáy chỏm cầu M đỉnh hình hộp thuộc đường tròn I ; ÷ 2 Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường R R2 3R Ta có: IM = ; OM = R ⇒ OI = R − = Do khối hộp có chiều cao h = 3R = 10 R 2 Thể tích chỏm cầu bị cắt: V = ∫ π ( R − x ) dx = h 10 ∫ π ( 100 − x ) dx ; 53,87 3 R Thể tích khối hộp chữ nhật: V = Sd h = ÷ 3.R = R ; 866, 025 2 Thể tích khối cầu ban đầu: V = π R ; 4188, 79 Do thể tích cần tính: V ; 4188, 79 − 866, 025 − 2.53,87 ; 3215, 023 Câu 35: Đáp án D f ( x ) dx = ∫ f ( x ) d f ( x ) = Ta có: ∫ −1 f ( x ) f '( x) 8 −1 −2 =− 1 + = −2 + = f ( 8) f ( 4) Gọi k số thực Xét 8 f ' ( x ) f '( x) f '( x) 2 + k dx = dx + k dx + k ∫4 f ( x ) ÷÷ ∫4 f ( x ) ∫4 f ( x ) ∫4 dx = + 2k k + 4k = ( 2k + 1) 2 −1 Chọn k = , ta có ⇒∫ − 2 f '( x) x x dx = + C ⇒ − = + C Với x = , ta có f ( x) f ( x) = + C ⇔ −4 = + C ⇔ C = −6 f ( 4) f ( x) = Do đó: −1 2 = = = x Do f ( ) = 12 − x −6 12 − 6 Câu 36: Đáp án B Gọi I trung điểm SP Theo định lý Talet: d1 ( HMN ) = dS Ta cần tính d S ( HMN ) ( HMN ) Bước 1: Tìm VS HMN Ta có: f '( x) f '( x) f '( x) f '( x) − dx = 0, − ≥ − ÷ =0⇔ = mà nên ÷ ÷ ∫4 f ( x ) ÷ f ( x) ÷ ÷ f ( x) f ( x) VS HMN 1 VS HAD = = ; = VS HAD 2 VS ABCD Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ⇒ VS HMN = V S ABCD Giả sử a = 16 1 3 Dễ thấy VS ABCD = SH S ABCD = = 3 2 ⇒ VS HMN = 1 = 16 64 uuuur r uuuu r uuur uuu Bước 2: Tìm S HMN Ta có: MH = − BS MN = BC ⇒ HMN = 180° − SBC 2 Do sin HMN = sin SBC ⇒ S HMN = 1 MH MN sin HMN = S SBC Tam giác SBC có SB = BC = 1; SC = SH + HC = SH = 15 ⇒ S SBC = 15 15 Do S HMN = = 32 Bước 3: Sử dụng công thức: d S ( HMN ) = 3.VS HMN 32 15 15 15 = = ⇒dI = = S HMN 64 15 10 ( HMN ) 10 20 Câu 37: Đáp án C π π π 2 cos x cos x − + dx = ∫π − cos x π∫ − cos x dx = π∫ 1 − cos x − ( + cos x ) dx π =∫ π dx x 2sin 2 − ( x + sin x ) π π x d ÷ π x = ∫ − π + = − cot −π + = 3−π x 2π π sin 2 2 π Do a = −1; b = ⇒ P = − ( −1) − 32 = −7 Câu 38: Đáp án D 2 Đặt − x = t ( ≤ t ≤ 1) Ta có: y = t + 2t ; y ' = 8t + 3t = t ( 8t + 3) M = y ( 1) = Với t ∈ [ 0;1] ; y ' ≥ nên y ( t ) đồng biến [ 0;1] Do đó: m = y ( ) = ⇒ A ( 3;0 ) thuộc đường tròn ( x − 3) + ( y − ) = 2 Câu 39: Đáp án D Cách (Giải theo trắc nghiệm - Tổng quát hóa – Đặc biệt hóa) Bài tốn tổng qt: Cho A = 1 1 + + + + + 1! ( 2n ) ! 2! ( 2n − 1) ! 3! ( 2n − ) ! ( n − 1) ! ( 2n ) ! n! ( n + 1) ! Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 22 n −1 − 22 n −1 22 n 22 n − Giá trị A là: A B C D ( 2n ) ! ( 2n ) ! ( 2n + 1) ! ( 2n + 1) ! Đặc biệt hóa: Cho n = 2, ta có: A = 1 + = 1!.4! 2!.3! 24 − 1 Khi n = ứng với đáp án A, B, C, D, ta thấy có đáp án D: = 5! Cách (Làm tự luận) 1009 Ta có: A = ∑ k =1 1009 1009 2019! k ⇒ 2019! A = ∑ = ∑ C2019 k ! ( 2019 − k ) ! k ! 2019 − k ! ( ) k =1 k =1 k 2019 − k Chú ý rằng: C2019 = C2019 nên Ngoài ( + 1) 1009 ⇒ ∑C k =1 k 2019 2019 1009 2018 k =1 k =1010 k = ∑ C2019 ∑ k C2019 2019 k = ∑ C2019 = 22019 k =0 2018 k 2019 k 22018 − = ∑ C2019 = ∑ C2019 − ÷ = 22019 − = 22018 − Do A = k =1 k =0 2019! ( ) Câu 40: Đáp án A (P) qua A G nên (P) qua trung điểm BC điểm M − ; ; −2 ÷ 2 uuuu r 5 Ta có: AM = − ; ; −5 ÷ phương với véc tơ ( −1;1; −2 ) 2 Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến: ur uuu r uuur n1 = AB; AC = ( −5; 2; −4 ) ; ( 0;3; −6 ) = ( 0; −30; −15 ) phương với véc tơ ( 0; 2;1) Vì (P) chứa AM vng góc với (ABC) nên (P) có véc tơ phương: uuur n( P ) = ( −1;1; −2 ) ; ( 0; 2;1) = ( −5; −1; ) Ngoài (P) qua A ( 1; −2;3) nên phương trình (P): −5 ( x − 1) − 1( y + ) + ( z − 3) = ⇔ x + y − z + = Câu 41: Đáp án A Lưu ý: Nếu c, d giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) (m;n) giá trị lớn hàm số y = f ( x ) (m;n) Max { a ; b } Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 Xét hàm số f ( x ) = x − x + Ta có f ' ( x ) = x − x = x ( x − ) Ta có bảng biến thiên hàm số − ;3 sau: x − f '( x) + − 0 + 1 f ( x) − 2293 2187 − Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy Min f ( x ) = − 5 Max f ( x ) = − ;3 ÷ Do M = Max − ; = ⇒ a = 5; b = Do S = a + b3 = + 33 = 32 Câu 42: Đáp án B Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành nhóm, nhóm học sinh: n ( Ω) = C153 C123 C93 C63 C33 = 1401400 5! Vì nhóm có học sinh giỏi nên có nhóm có học sinh giỏi, học sinh khá, nhóm lại có giỏi, trung bình Số kết thỏa mãn: n ( P ) = C6 C5 4!.4! = 43200 Xác suất cần tính: n ( P) n ( Ω) = 216 7007 Câu 43: Đáp án A Phương trình mặt phẳng (Oxy): z = ⇒ c = Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) Dễ thấy A ' ( 5;7; −6 ) Ta có: MA + MB = MA '+ MB ≥ A ' B Dấu xảy M nằm A’B, hay M giao điểm A’B với mặt phẳng (Oxy) x = + t r Đường thẳng A’B có u = ( 1;1; −3) qua B ( 2; 4;3) ⇒ phương trình đường thẳng A’B: y = + t z = − 3t Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường M giao A’B (Oxy) nên M ( 3;5;0 ) Do P = 32 + 53 − 04 = 134 Câu 44: Đáp án D Phương trình tương với: ( ) ( ) cos x − cos x − − cos3 x − 3cos x + = ⇔ −4 cos3 x − cos x + cos x + = ⇔ 2t + t − −2t − = ( t = cos x ) ( ) ⇔ t − ( 2t + 1) = t = ⇔ t = −1 t = − Trên đường tròn đơn vị, điểm nghiệm phương trình điểm A, B, C, D hình vẽ Do 2π nửa khoảng [ −π ;0 ) , phương trình có nghiệm (là −π − ) Câu 45: Đáp án D c = c = ⇔ Từ y ( ) = y ( 3) = , ta có: 27 + 9a + 3b + c = 3a + b = −9 Hàm số đạt cực trị x = nên y ' ( 3) = ⇔ 3.3 + 2a.3 + b = ⇔ 6a + b = −27 Do a = −6; b = 9; c = Do đó: M ( −6;9;3) nằm mặt cầu đáp án D Chú ý: Điểm M nằm mặt cầu tâm I bán kính R IM ≤ R Câu 46: Đáp án A Từ phương trình ta suy x − x + 50 x − 60 x + 20 = 13 x3 − 11x + 22 x − ⇔ x − 14 x + 61x − 82 x + 22 = ( )( ) ⇔ x − x + 11 x − x + = x = − x = − ⇔ x = + x = + 7 Ta biết phương trình cho có nghiệm nên ta có a = − 7; c = + Do P = a + c = 32 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 47: Đáp án C Không tính tổng quát, giả sử a = Xét hệ trục tọa độ Oxyz với A ( 0;0;0 ) ; D ( 2;0;0 ) ; ( ) B ( 0;1;0 ) ; S 0;0; uuur uuur Điểm C thỏa mãn BC = AD = ( 1;0;0 ) ⇒ C ( 1;1;0 ) ur uur uuur mp(SBC) có n1 = SB; BC = 0;1; − ; ( 1;0;0 ) ( ( ) ) = 0; − 5; −1 uu r uuu r uuur mp(SCD) có n2 = SD; CD = 2;0; − ; ( 1; −1;0 ) = ( ) ( ) 5; 5; Do cơsin góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (SCD) bằng: ur uu r n1.n2 21 cos α = = = n1 n2 Câu 48: Đáp án A Phương trình cho tương đương với: x + ( m − ) x − = ( 1) x + mx + = x + x + ⇔ x ≥ −3 x ≥ −3 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x2 > x1 ≥ −3 ( m − ) + 32 > ∆ > m ≤ 12 6 − m ≥ −6 19 ⇔ x1 + x2 ≥ −6 ⇔ − ( m − ) ≥ −6 ⇔ ⇔ 19 ⇔ m ≤ 19 − 3m ≥ x +3 x +3 ≥ m ≤ ( ) ( ) − + − m + + ≥ ( ) Do a 19 a = 19 = ⇒ ⇒ B = a − b3 = 192 − 33 = 334 b b = Câu 49: Đáp án A Gọi M trung điểm B ' C ' ⇒ A, M , P thẳng hàng Do S PAQ = S AA ' MQ VB '.PAQ = VB ' AA ' MQ Dễ thấy Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 VB ' ABQ = VB ' A ' M BAQ ⇒ VB ' AA ' MQ = VB ' A ' M BAQ = VA ' B 'C ' ABC 3 2 1 ⇒ VPAQ = 3VA ' ABC = VA 'ABC 2 Câu 50: Đáp án A Đặt z1 = w + = m + ni; z2 = 3w − 8i + 13 = m − ni Ta có: w = z1 − = m = −2 z2 + 8i − 13 ⇒ m + ni − = ( m − ni + 8i − 13) ⇔ 2m + + ( 4n − ) i = ⇔ 3 n = −b = z1 + z2 = 2m = −4 b = ⇒ Do b − c = 42 − 83 = −496 Do đó: c = c = z z = − + i − − i = − i = ( ) ( ) - HẾT - Trang 18 ... 2 019 − k ! ( ) k =1 k =1 k 2 019 − k Chú ý rằng: C2 019 = C2 019 nên Ngoài ( + 1) 10 09 ⇒ ∑C k =1 k 2 019 2 019 10 09 2 018 k =1 k =10 10 k = ∑ C2 019 ∑ k C2 019 2 019 k = ∑ C2 019 = 22 019 k =0 2 018 k 2 019 ... = A 22 017 − 2 018 ! 1 1 + + + + + 1 !2 018 ! 2!2 017 ! 3!2 016 ! 10 08 !10 11! 10 09 !10 10! B 22 017 2 018 ! C Trang 22 018 2 019 ! D 22 018 − 2 019 ! Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất... ta có: A = 1 + = 1! .4! 2!.3! 24 − 1 Khi n = ứng với đáp án A, B, C, D, ta thấy có đáp án D: = 5! Cách (Làm tự luận) 10 09 Ta có: A = ∑ k =1 1009 10 09 2 019 ! k ⇒ 2 019 ! A = ∑ = ∑ C2 019 k ! ( 2 019