Bài tập lớn học kết cấu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Mã đề: 8-c-4 Sơ đồ hệ(sơ đồ 8): q 3m B k2I I I l2 k1I k1I P 6m M k1I 4m l1 Hình H.1 Sơ đồ hệ Số liệu hình học T.T c l1 (m) 12 l2 (m) 10 Số liệu nguyên nhân k1 k2 3,0 2,0 Môđun đàn hồi vật liệu: T.T q (kN/ m) 20 P (kN) 100 M (kNm ) 120 E  2.108 kN / m2 6 Mômen quán tín trung tâm tiết diện: I  10 l14 k1 Xác đònh số ẩn số, chọn hệ lập hệ phương trình tắc dạng chữ: 1.1 Số ẩn số: n  3V  K  �2   1.2 Chọn hệ hình bên: 1.3 Phương trình tắc: �11 X  12 X  13 X  1P  �  21 X   22 X   23 X   P  � �  31 X   32 X   33 X  3 P  � (a) Xát đònh hệ số số hạng tự hệ phương trình tắc: Các biểu đồ mômen uốn X1=1, X2=1, X3=1 tải trọng gây hệ hình H.3 (hình H.4.c, H.4.d, H.4.e, H.4.f): Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang Bài tập lớn học kết cấu 120 kNm X1 X2 X2 3I I X1 3m 100 kN /m kN 3I GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân 3I 2I 10 m I X3 4m 12 m Hình H.2 Hệ X1 =1 X2 =1 X2 =1 X1 =1 12 3 M1 M2 120 50 10 80 600 680 M0P M3 X3=1 Hình H.3 Ta có: 123 83 3760 � � 4.5 11  M M1    8.5 �  � (8  4)  3EI 3EI 3EI EI � � 3EI 12 3.5 � � 296 12   21  M M   3.12  �  �  3EI 3EI � � 3EI 122 � � 176 13   31  M M   �  � 3EI � � EI 3.3 32.12 3.5 50  22  M M     EI 3EI 3EI EI             Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang Bài tập lớn học kết cấu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân  10 96 3.12  3EI EI 103 4.12 1892  33  M M   6.12.(6  )  (6  4)  EI 3EI 3EI 3EI 680.12 80.5 120.5 � � 1P  M  M P0   12  (8  4)  �  � 3EI 3EI 3EI � � 90920  50.5.(8  )  3EI EI     23   32  M M         680.12 80.5 120.5 (3)    3EI 3EI 3EI 3 4030  50.5  3EI EI 680.12 � � 600.6 40720  �  �  3EI 2 3EI � � EI  P  M  M P0      P  M  M P0  Viết hệ phương trình tắc dạng số giải hệ phương trình tắc: Thay hệ số số hạng tự tìm vào hệ phương trình (a) 296 90920 �3760 � X  X  176 X   � � 296 X  50 X  96 X  4030  � � 1892 40720 � �176 X  96 X  X   � 3760 X  888 X  1584 X  90920 � � � �296 X  150 X  288 X  12090 �528 X  288 X  1892 X  40720 � Keát giải hệ phương trình tắc: X1=-10,4433 (kN) ; X2=34,2853 (kN) ; X3=13,3889 (kN) Vẽ biểu đồ mômen uoán (MP): (MP )  (M1).X1  (M2 ).X2  (M3).X3  (MP0 ) Kết hình H.4.g Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang Bài tập lớn học kết cấu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang  k1I C k1I 6m B k2I 120 kNm X1 D I E k1I 3I 3I 100 kN X2 X2 I X1 3I X1 =1 12 2I I l2 I 4m a) 12 m b) M1 X3 4m l1 c) X2 =1 X2 =1 120 50 10 X1 =1 10 m P M 3m q GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân 3m Bài tập lớn học kết cấu 600 80 680 M2 M0P M3 X3=1 d) 83,546 203,546 519,667 148,176 f) e) 50 371,491 34,285 28,926 236,745 51,07 + 102,856 133,889 - - - + 34,285 81,159 + - 21,164 10,44 20,9 + 10,44 - - - 50,69 N (kN) M P (kNm) 86,61 g) + Q (kN) 38,86 13,39 h) k) 61,13 120 kNm Pk=1 100 kN B 86,61 kN l) 13,39 kN 61,13 kN 38,86 kN M0k h) Hình H.4 4.1 Kiểm tra biểu đồ mômen uốn (M) biện pháp kiểm tra cân nút: Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang Bài tập lớn học kết cấu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân 148,176 kNm 120 kNm B 371,491 kNm C 83,546 kNm 203,546 kNm 519,667 kNm 102,856 kNm 236,745 kNm E 133,889 kNm �M A Hình H.5  148,176  371, 491  519, 667  �M B  120  83,546  203,546  �M D  102,856  133,889  236, 745  Qua kiểm tra, nên kết tính toán mômen xác Vẽ biểu đồ lực cắt (Q) biểu đồ lực dọc (N): * Biểu đồ lực cắt vẽ theo biểu đồ mômen uốn sở liên hệ vi phân Kết hình H.4.h * Biểu đồ lực cắt vẽ theo biểu đồ lực cắt theo biện pháp tách nút để khảo sát cân Kết hình H.4.k 5.1 Kiểm tra biểu đồ mômen uốn (MP) biện kiểm tra cân phần hệ tách ra: Chọn phần hệ hình H.4.h �X  86, 61  13,39  100  �Y  20.5  38,86  61,13  0.01 kN  (Sai số nhỏ không đáng kể) �M  120  61,13.12  12,39.4  100.6  20.5.2  0 Vậy kết tính biểu đồ lực cắt (Q) lực dọc (N) xác Tính chuyển vò ngang A: Trạng thái khả dỉ “k” hệ tónh đònh biểu dồ mômen tương ứng hình H.4 l : Ta có: 1 1 6.6 6.10 x B =(Mp) (M 0k )= 6.12.( 371, 491  236, 745)  519.667  133,889 3EI 2 EI EI 2057,174  EI Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang Bài tập lớn học kết cấu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân l14 6 2 Thay EI  E.10  2.10 10  864.10  kN m  k1 2057,174 xB =  0, 02381 m   2,381 cm  (hướng bên phải) 864.102 6 Trường đại học Tôn Đức Thắng – Khoa kỹ thuật công trình Trang .. .Bài tập lớn học kết cấu 120 kNm X1 X2 X2 3I I X1 3m 100 kN /m kN 3I GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân 3I 2I 10 m I X3 4m 12 m Hình H .2 Hệ X1 =1 X2 =1 X2 =1 X1 =1 12 3 M1 M2 120 50 10 80 600... k2I 120 kNm X1 D I E k1I 3I 3I 100 kN X2 X2 I X1 3I X1 =1 12 2I I l2 I 4m a) 12 m b) M1 X3 4m l1 c) X2 =1 X2 =1 120 50 10 X1 =1 10 m P M 3m q GVHD: TS Nguyễn Hữu Lân 3m Bài tập lớn học kết cấu. .. 600 80 680 M2 M0P M3 X3=1 d) 83,546 20 3,546 519,667 148,176 f) e) 50 371,491 34 ,28 5 28 , 926 23 6,745 51,07 + 1 02, 856 133,889 - - - + 34 ,28 5 81,159 + - 21 ,164 10,44 20 ,9 + 10,44 - - - 50,69 N (kN)