PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG TRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút; A. Lý thuyết. (Thí sinh chọn một trong hai câu sau) 2 điểm Phần II. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Câu 1:Cho 2 đa thức M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y + 2xy + 3xy 2 . N = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy. a. Thu gọn đa thức M và N. b. Tìm bậc của đa thức M và N. c. Tính M + N và M – N. Câu 2: Tìm m biết đa thức P(x) = mx2 + 2mx – 3 có một nghiệm x = -1 Câu 3: Cho ∆ ABC ( µ A = 90 0 ). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC). Chứng minh: FH ⊥ EF. c. Chứng minh: FH = AE. d. Chứng minh: EH //BC và EH = 2 BC . Câu Đáp án Biểu điểm Câu 10 (1điểm ) a. Thu gọn đa thức M và N cho M= 5x 2 y + xy 2 + 2xy; N = 2x 2 y – 3xy 2 + 2xy b.Xác định được bậc của đa thức M và của N là 3 : c. Tính được đúng M + N và M- N : M + N = 7x 2 y -2xy 2 + 4xy; M - N= 3x 2 y + 4xy 2 . 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 11 (1điểm ) Do x = -1 là nghiệm của P(x) nên P(-1) = 0 . Ta có : P(-1) = m(-1) 2 + 2m(-1) – 3 = -m – 3 Nên P(-1) = 0 khi -m – 3 = 0 . Điều này xãy ra khi và chỉ khi m = -3 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Câu 12 (4điểm ) Vẽ đúng hình – ghi đúng GT – KL H d F E C B A GT ∆ABC, Â = 90 0 , d là đường trung trực AB d ∩AB = {E}, d ∩ BC = {F}, FH ⊥ AC ( H ∈ AC) KL a. FA = FB. b. FH ⊥ EF. c. FH= AE. d.EH // BC và EH = 2 BC a. F∈d ( gt) nên theo tính chất đường trung trực ta có: FB = FA. b.Ta có: EF ⊥ AB vì EF là đường trung trực của BC. Mà FH ⊥ AC =>FH //AB =>FH ⊥ EF. c. ∆FEA và ∆AHF có: · EFA = · HAF (So le trong), AF cạnh huyền chung ⇒ ∆FEA = ∆AHF (Cạnh huyền - góc nhọn) => FH = AE (hai cạnh tương ứng) d. có · · 0 BEF HFE 90= = ( GT và chứng minh câu b), cạnh EF chung. Lại có FH = AE ( chứng minh câu c) và AE = EB (GT) nên FH = EB ⇒ ∆EBF = ∆FHE ( c-g-c) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm ⇒ EH = FB (1) và · · EFB FEH= (2). Từ (2) ⇒ EH // BC( so le trong ). ∆FHE và ∆HFC có · · 0 EFH CHF 90= = , cạnh FH chung, · · EHF CFH= (so le trong ) ⇒ ∆FHE = ∆HFC ( g – c – g) ⇒ EH = FC (3). Từ (1) và (3) ⇒ EH = FB = FC Mà BF + FC = BC ⇒ FB = FC = BC 2 1 ⇒ EH = BC 2 1 - (Đpcm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm . THCS ĐAKRÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút; A. Lý thuyết. (Thí sinh chọn một trong hai câu sau) 2 điểm Phần II. TỰ LUẬN (. bậc của đa thức M và của N là 3 : c. Tính được đúng M + N và M- N : M + N = 7x 2 y -2xy 2 + 4xy; M - N= 3x 2 y + 4xy 2 . 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25