Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN Lớp : 8 Người ra đề : Nguyễn Thị Kim Liên Đơn vị : THCS MỸ HOÀ A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG Số câu Đ Phương trình Câu 2 B1a,b 1B1c 1B3 4 Đ 1 1 1,5 3,5 Bất phương trình Câu 1B1a 1B2b 2 Đ 0,75 0,75 1,5 Diện tích Câu 1 B3d 1 B3d 2 Đ 0,25 0,75 1 Tam giác đồng dạng Câu 1 B3a + hv 1B3b 1B3c 3 Đ 1,25 1 0,75 3 Hình lăng trụ đứng , hình chop đều Câu 1 1 Đ 1 1 Tổng cộng Câu 5 3 4 13 Đ 3,5 2,75 3,75 10 1 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Đại Lộc Năm học 2008 -2009 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b) ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 ( 1 ,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 4 : (1đ) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… ĐỀ THAM KHẢO 2 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A . ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2008 − 2009) Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câub b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra : x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng : 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT : x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng : 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT : x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ ta có phương trình : x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 5 0 9 0 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A . :……………………………………………Lớp ……SBD………… ĐỀ THAM KHẢO 2 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A . ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 20 08 − 2009) Bài 1 2 Câu. chop đều Câu 1 1 Đ 1 1 Tổng cộng Câu 5 3 4 13 Đ 3,5 2,75 3,75 10 1 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Đại Lộc Năm học 20 08 -2009 Môn thi: Toán − Lớp 8