Chương MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 1: Cho tập hợp A = 1, 2,3, 4, x, y Xét mệnh đề sau đây: ( I ) : “ 3 A ” ( II ) : “ 3, 4  A ” ( III ) : “ a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III D I , III Lời giải Chọn A phần tử tập hợp A 3, 4 tập tập hợp A Ký hiệu: 3, 4  A a,3, b tập tập hợp A Ký hiệu: a,3, b  A Câu 2:   Cho X = x  x − 5x + = , khẳng định sau đúng: 3 C X =   2 Lời giải B X = 1 A X = 0  3 D X = 1;   2 Chọn D  X = x Câu 3:  x = 1 x − x + = Ta có x − x + =   x =    2  Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = x  B X = 0 A X =  3  X = 1;   2  x2 + x + = : C X =  D X =  Lời giải Chọn C Phương trình x + x + = vô nghiệm nên X =  Câu 4: Số phần tử tập hợp A = k + 1/ k  Z, k  2 là: A B Chọn C  C Lời giải D  A = k + k  Z, k  Ta có k  Z, k   −2  k   A = 1;2;5 Câu 5: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng:   A x  Z x     B x  Z x − x + =  C x  Q x − x + =  D x   x2 − x + = Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/10   A = x  Z x   A = 0 x = B = x  Z x − x + = Ta có x − x + =   x =     2  B = 1 x = −  C = x  Q x − x + = Ta có x − x + =   C =  x = +  x = D = x  x − x + = Ta có x − x + =    D = 1;3 x = Câu 6:     Cho A = 0;2;4;6 Tập A có tập có phần tử? B A C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp A gồm phần tử là: C42 = Các tập có phần tử tập hợp A là: 0; 2 , 0; 4; , 0;6 , 2; 4; , 2;6 , 4;6 Câu 7: Cho tập hợp X = 1;2;3;4 Câu sau đúng? A Số tập B Số tập C Số tập D Số tập X X X X 16 gồm có phần tử chứa số gồm có phần tử Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: = 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C42 = Số tập tập hợp X chứa số là: 1 , 1;2 ,1;3 , 1;4 , 1;2;3 , 1; 2; 4 , 1;3;4 , 1; 2;3; 4 Số tập có phần tử tập hợp X là: C43 = Câu 8: Cho A =  −3;2) Tập hợp C A : A ( −; −3) B ( 3; + ) C  2; + ) D ( −; −3)   2; + ) Lời giải Chọn D C A = ( −; + ) \  −3;2) = ( −; − 3)   2; +  ) Câu 9: Cách viết sau đúng: A a   a; b B a   a; b C a  a; b D a  ( a; b Lời giải Chọn B Ta có: x  a; b  a  x  b nên: +B a tập tập hợp  a; b ký hiệu: a   a; b +A sai a phần tử tập hợp  a; b ký hiệu: a  a; b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/10 +C sai a tập tập hợp  a; b ký hiệu: a   a; b + D sai a  ( a; b Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A \ = B *  = C *  = D *  = * Lời giải Chọn D D *   *  = * Câu 11: Gọi Bn tập hợp bội số n A B2 Xác định tập hợp B2  B4 : C  B B4 D B3 Lời giải Chọn B B2 tập hợp bội số B4 tập hợp bội số  B2  B4 tập hợp bội số Do B2  B4  B2  B4 = B4 Câu 12: Cho tập hợp: M =  x  x bội số  N =  x  P =  x x ước số  Q =  x  Mệnh đề sau đúng? A M  N B Q  P x bội số  x ước số  C M  N = N D P  Q = Q Lời giải Chọn C + M = 0;2;4;6;8;10;12;  , N = 0;6;12;   N  M , M  N = N + P = 1;2 , Q = 1;2;3;6  P  Q, P  Q = P Câu 13: Cho hai tập hợp X =  n  Y = { n n bội số  n bội số 12 } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X  Y B Y  X C X = Y D n : n  X  n  Y Lời giải Chọn C X = 0;12;24;36;  , Y = 0;12;24;36;   X = Y Mệnh đề D sai Do chọn D Câu 14: Chọn kết sai kết sau: A A  B = A  A  B C A \ B = A  A  B =  B A  B = A  B  A D A \ B = A  A  B   Lời giải Chọn D D sai A \ B =  x x  A, x  B  A \ B = A ,  A  B =  Câu 15: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A  = B  = C  * = * D  * = * Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/10 Chọn D D sai  *   * = Câu 16: Chọn kết sai kết sau: A A  B = A  A  B B A  B = A  A  B C A \ B = A  A  B =  D B \ A = B  A  B =  Lời giải Chọn B B sai A  B = A  A  B Câu 17: Cho mệnh đề sau: ( I ) 2;1;3 = 1;2;3 ( II )    ( III )  A Chỉ ( I ) C Chỉ ( I ) ( III ) B Chỉ ( I ) ( II ) D Cả ( I ) , ( II ) , ( III ) Lời giải Chọn D ( I ) hai tập hợp cho có tất phần tử giống Câu 18: ( II ) tập hợp tập ( III ) phần tử  thuộc tập hợp  Cho X = 7;2;8;4;9;12 ; Y = 1;3;7;4 Tập sau tập A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 X Y ? D 1;3 Lời giải Chọn C X = 7;2;8;4;9;12 , Y = 1;3;7;4  X  Y = 7;4 Câu 19: Cho hai tập hợp A = 2, 4,6,9 B = 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A = 1, 2,3,5 C 6;9 B 1;3;6;9 D  Lời giải Chọn C A = 2, 4,6,9 , B = 1, 2,3, 4  A \ B = 6,9 Câu 20: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp ( A \ B )  ( B \ A) bằng? A 0;1;5;6 B 1;2 C 2;3;4 D 5;6 Lời giải Chọn A A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 A \ B = 0;1 , B \ A = 5;6  ( A \ B )  ( B \ A) = 0;1;5;6 Câu 21: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B bằng: A 0 B 0;1 C 1;2 D 1;5 Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/10 A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6  A \ B = 0;1 Câu 22: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp B \ A bằng: D 5;6 C 2;3;4 B 0;1 A 5 Lời giải Chọn D A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6  B \ A = 5;6 Câu 23: Cho A = 1;5 ; B = 1;3;5 Chọn kết kết sau A A  B = 1 B A  B = 1;3 C A  B = 1;5 D A  B = 1;3;5 Lời giải Chọn C A = 1;5 ; B = 1;3;5 Suy A  B = 1;5 ) Câu 24: Cho tập hợp C A =  −3; , C B = ( −5; )  ( ) C ( −5; 11 ) ( ) 3; 11 Tập C ( A  B ) là: B  A −3; D ( −3; )  ( ) 3; Lời giải Chọn C ) C A =  −3; , C B = ( −5; )  ) ( ) ( 3; 11 = −5; 11 ) A = ( −; − 3)   8; + , B = ( −; −5   11; + )  A  B = ( −; −5   11; +  C ( A  B ) = ( −5; ) ) 11 Câu 25: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A =  x  A A =  4;9  x  9 : C A =  4;9 ) B A = ( 4;9 D A = ( 4;9) Lời giải Chọn A A = x   x  9  A =  4;9 Câu 26: Cho A = 1;4; B = ( 2;6 ) ; C = (1;2 ) Tìm A  B  C : B 5; + ) A 0;4 C ( −;1) D  Lời giải Chọn D A = 1;4; B = ( 2;6) ; C = (1;2)  A  B = ( 2;4  A  B  C =  Câu 27: Cho hai tập A =  x  x +  + x , B =  x  x −  x − 1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A B C Lời giải Chọn A A = x  x +  + x  A = ( −1; +  ) B = x  x −  x − 1  B = ( −;2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D Khơng có Trang 5/10 A  B = ( −1;2)  A  B =  x   A  B = x  −  x  2 −  x  2  A  B = 0;1 4  Câu 28: Cho số thực a  Điều kiện cần đủ để ( −;9a )   ; +    là: a  2 3 A −  a  B −  a  C −  a  D −  a  3 4 Lời giải Chọn A 4 4 − 9a ²  − 9a ²  0  ( −;9a )   ; +    ( a  )   9a  − 9a   a a a a  a   −  a  Câu 29: Cho A =  −4;7 , B = ( −; −2)  ( 3; + ) Khi A  B : A  −4; −2)  ( 3;7 B  −4; −2)  ( 3;7 ) C ( −;2  ( 3; + ) D ( −; −2)  3; + ) Lời giải Chọn A A =  −4;7 , B = ( −; −2)  ( 3; + ) , suy A  B =  −4; − 2)  ( 3;7 Câu 30: Cho A = ( −; −2 , B = 3; + ) , C = ( 0; ) Khi tập ( A  B )  C là: A 3; 4 B ( −; −2  (3; + ) C 3;4) D ( −; −2)  3; + ) Lời giải Chọn C A = ( −; − 2 , B = 3; +  ) , C = ( 0; ) Suy A  B = ( −; −2  3; + ) ; ( A  B )  C = 3;4) Câu 31: Cho A = x  R : x +  0 , B = x  R : − x  0 Khi A  B là: C  −5;2 B  −2;6 A  −2;5 D ( −2; + ) Lời giải Chọn A Ta có A = x  R : x +  0  A =  −2; +  ) , B = x  R : − x  0  B = ( −;5 Vậy  A  B =  −2;5 Câu 32: Cho A = x  R : x +  0 , B = x  R : − x  0 Khi A \ B là: B  −2;6 A  −2;5 D ( 2;+ ) C ( 5; + ) Lời giải Chọn C Ta có A = x  R : x +  0  A =  −2; +  ) , B = x  R : − x  0  B = ( −;5 Vậy  A \ B = ( 5; +  ) Câu 33: Cho  A = x ( 2x − x )( 2x 2   − 3x − ) = ; B = n  *   n  30 Khi tập hợp A  B bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/10 A 2;4 C 4;5 B 2 D 3 Lời giải Chọn B  ( 2x − x )( 2x − 3x − 2) = 0  A = 0;2 B = n   n  30  B = 1;2;3;4;5  A = x * 2  A  B = 2 Câu 34: Cho A = 1; 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? A   A C {1; 2}  A B 1 A D = A Lời giải Chọn D A tập  tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A =  x  x ước chung 36 120  Các phần tử tập A là: A A = {1; 2;3; 4; 6;12} B A = {1; 2;3; 4;6; 8;12} D A = 1;2;3;4;6;9;12;18;36 C A = {2;3; 4;6;8;10;12} Lời giải Chọn A A1 =  x  x ước 36   A1 = 1;2;3;4;6;9;12;18;36 A2 =  x  x ước 120   A2 = 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120  A =  x x ước chung 36 120   A = A1  A2 = 1;2;3;4;6;12 Câu 36: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A  A B   A C A  A D A   A Lời giải Chọn A A sai tập A khơng thể phần tử tập A (sai ký hiệu) B tập  tập tập hợp C tập A tập D tập hợp có chứa phần tử  A khơng thể tập A {Với A tập hợp}  Câu 37: Cho tập hợp A = x   x + x + = Các phần tử tập A là: B A = 0 A A = C A =  D A =  Lời giải Chọn C  A = x  x + x + = Ta có x + x + = vô nghiệm nên A =   Câu 38: Cho tập hợp A = x  (x  –1)( x + ) = Các phần tử tập A là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/10 A A = –1;1 B A = {– 2; –1;1; 2} C A = {–1} D A = {1} Lời giải Chọn A  A = x (x  –1)( x + ) =  x –1 = x = Ta có ( x –1)( x + ) =     A = −1;1  x = −1  x + = ( ) 2   Câu 39: Các phần tử tậphợp A = x  A A = 0 x – x + = là:  3 D A = 1;   2 3 C A =   2 Lời giải B A = 1 Chọn D x =  3 2x – 5x + =    A = 1;  x =  2  2   Câu 40: Cho tậphợp A = x   C A =  A A =  x – x + = Các phần tử tập A là:  D A = –  B A = – 2; –2 2;  2; –2  2; 2; –2; Lời giải Chọn D x =   x² = x4 – x2 + =     x² =  x = 2    A = −2; − 2; 2; Câu 41: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?  C C =  x  A A = x   − = 0 x2  D D =  x  B B = x  x2 − =  + x − 12 = 0 x2 + 2x + = x2 Lời giải Chọn B  B = x  C = x  D = x   x − =  A =  2 A = x  x + x + =  B =     x − =  C = − 5;  x + x − 12 =  D = −3; 4 Câu 42: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng?  A A = x   C C = x   (x  B B = x  x2 + x + =   – 3)( x + 1) = D D = x   x2 − =  x ( x2 + 3) = Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/10  B = x  A = x  x + x + = Ta có x2 + x + = ( )  A =   x − = Ta có x − =  x =   B=  ( x – 3)( x +1) = 0 Ta có ( x – 3)( x + 1) =  x =  D = x  x ( x + 3) = 0 Ta có x ( x + 3) =  x =  D = 0 C = x 3 2 C = Câu 43: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn  Bm là: A m bội số n B n bội số m C m , n nguyên tố D m , n số nguyên tố Lời giải Chọn B Bn tập hợp số nguyên bội số n Bn  Bm  x, x  Bn  x  Bm Vậy n bội số m *Ví dụ: B6 = 0;6;12;18;  , B3 = 0;3;6;9;12;15;18;  Do bội nên B6  B3 Câu 44: Cho hai tập hợp X =  x  sai? A X  Y C X = Y ChọnD x 4; x 6 , Y =  x  x 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề B Y  X D n : n  X n  Y Lời giải X = x  x 4, x 6  X = 0;12;24;36;48;60;72;  Y = x  x 12  Y = 0;12;24;36;48;60;72;   X = Y Câu 45: Số tập phần tử B = a, b, c, d , e, f  là: A 15 B 16 C 22 Lời giải D 25 Chọn A Số tập phần tử B = a, b, c, d , e, f  C62 = 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) Câu 46: Số tập phần tử có chứa  ,  C =  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,   là: A B 10 C 12 Lời giải D 14 Chọn A Các tập phần tử có chứa  ,  C =  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,   là:  ,  ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,  ,  ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  Câu 47: Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? A  B a C  D a; Lời giải Chọn A  có tập hợp  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/10 a có 21 = tập  có 21 = tập a; có 22 = tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 = tập Câu 49: x có 21 = tập x  ; x có 22 = tập ; x; y có 23 = tập Cho tập hợp A = a, b, c, d Tập A có tập con? B 15 A 16 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: = 16 Câu 50: Khẳng định sau sai?Các tập A = B với A, B tập hợp sau?  ( x –1)( x − 3) =0 A A = {1;3}, B = x  B A = {1;3;5;7;9}, B = n   C A = {−1; 2}, B = x   D A = , B = x  n = 2k + 1, k  ,  k  4  x2 − 2x − =  x2 + x + = Lời giải Chọn C  ( x –1)( x − 3) =0  B = 1;3  A = B * A = {1; 3} , B = x  * A = {1;3;5; 7; 9} , B = n   * A = {−1; 2} , B = x   * A = , B = x n = 2k + 1, k  ,  k  4  B = 1;3;5;7;9  A = B  x − x − =  B = −1;3  A  B  x2 + x + =  B =   A = B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/10 ... ; x có 22 = tập ; x; y có 23 = tập Cho tập hợp A = a, b, c, d Tập A có tập con? B 15 A 16 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: = 16 Câu 50: Khẳng định sau sai ?Các tập A =... = tập  có 21 = tập a; có 22 = tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 = tập Câu 49: x có 21 = tập. ..  A C {1; 2}  A B 1 A D = A Lời giải Chọn D A tập  tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A