HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP, PHÂN LOẠI PHIẾU HỌC TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU VẬN DỤNG THƯỜNG http://dethithpt.com BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU BÀI TẬP SỐ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu tập xác định Phương pháp B.1 Xác định tham số để hàm số f xác định khoảng cho B.2 Tính f’(x) ,vận dụng định lí vào hàm số thường gặp chương trình (xem phần tóm tắt giáo khoa) Chú ý Để giải tốn dạng ,ta thường sử dụng tính chất sau Nếu f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) ìï D £ * " x Ỵ ¡ (hay ¡ bớt số hữu hạn điểm), f (x) ³ Û ïí ïïỵ a > ìï D £ * " x Ỵ ¡ (hay ¡ bớt số hữu hạn điểm), f (x) £ Û ïí ïïỵ a < BÀI TẬP MẪU: BÀI 1: Với điều kiện m hàm số y = mx3 - (2m - 1)x + (m - 2)x - ln đồng biến tập xác định nó? A m > B m ³ C m £ D m < Giải: y = mx3 - (2m - 1)x + (m - 2)x - • D=R • y' = 3mx2 - 2(2m - 1)x + m - + Nếu m = y’ = 2x – âm x < nên hàm số không đồng biến R => m = 0(loại) ìï D ' £ +Do Hàm số đồng biến R Û y' ³ 0, " x ẻ R ùớ ùùợ a = 3m > ìï 4m2 - 4m + 1- 3m(m - 2) £ ìï (m + 1)2 £ Û ïí Û ïí Û m> ïïỵ m > ùùợ m > Vy: vi m > hs ln đồng biến D Chọn A BÀI 2: Định m để hàm số y = mx + đồng biến khoảng xác định x+ m Lời giải Hàm số cho xác định D = ¡ \ {- m} (- ¥ ;- m)È (- m; + ¥ Ta có: y' = ) m2 - (x + m)2 Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- m) (- m; + ¥ ) Û y ' > , " x Î D Û m - > Þ m < - m > 2 http://dethithpt.com Vậy, với m < - m > hàm số ln đồng biến khoảng (- ¥ ;- m) (- m; + ¥ ) BÀI : Định m để hàm số đồng biến: y = x + 3x + mx + m 2 y = mx - (2m - 1)x + (m - 2)x - Lời giải Hàm số cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3x + 6x + m Cách 1: Hàm số đồng biến ¡ Û y ' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có D ' £ , tức 9- 3m £ hay m³ Vậy, với m ³ hàm số ln đồng biến ¡ Cách 2: Hàm số đồng biến ¡ Û y ' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có m ³ - 3x2 - 6x Xét hàm số g(x) = - 3x2 - 6x ¡ có g'(x) = - 6x - , g'(x) = Û x = - Bảng biến thiên: x - ¥ +¥ g'(x) - - + g(x) - ¥ - ¥ Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: m ³ g(x) với " x Ỵ ¡ Û m ³ Hàm số cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3mx - 2(2m - 1)x + m - Hàm số ln đồng biến ¡ ìï D ' £ Û y ' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có ïí , tức ïïỵ 3m > ìï 4m2 - 4m + 1- 3m(m - 2) £ ìï (m + 1)2 £ ïí hay ïí Þ m> ïïỵ m > ïïỵ m > Vậy, với m > hàm số ln đồng biến ¡ BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ĐÁP ÁN GẠCH CHÂN, HOẶC BÔI ĐỎ ( ĐÚNG LẤY TRẬT TỰ SỬA) Câu 1.Hàm số y = A m = 1 x - mx + (2m - 1)x - m + đồng biến R với tất giá trị m là: B Khơng có m C m ¹ D m < Câu 2: Hàm số y = A m Ỵ (- 4;1) (m + 3)x + nghịch biến (- ¥ ;1) x+ m B m Ỵ [- 4; 1] C m Ỵ (- 4;- 1]n D m Ỵ (- 4;- 1) Câu 3: Giá trị m để hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 1- m đồng biến tập xác định : http://dethithpt.com A m ³ B m £ C m > D m < mx + nghịch biến khoảng xác định : x+ m B m > C - < m < D m < - 2Úm > Câu 4: Giá trị m để hàm số y = A m < - x - mx + (2m - 1)x - m + đồng biến ¡ ? A m = B m > C m = D m < mx + Câu Với giá trị tham số m hàm số y = nghịch biến khoảng xác 3x + m định nó? A - < m £ B - £ m < C - £ m £ D - 3< m < Câu 7.\ Hàm số y = x + (m + 1)x - (m + 1)x + đồng biến tập xác định \ A - < m £ - B - £ m £ - C - £ m < - D - < m < - x - 2mx + m Câu Hàm số y = tăng khoảng xác định x- A m ³ B m £ C m ¹ D m ³ - Câu 15 Tìm tham số m để hàm số f (x) = mx3 +2mx2 +mx + m hàm đồng biến tập xác Câu Tìm tham số m hàm số y = định A m > B m < C m < D m > Câu 16: Với giá trị m hàm số y = x3 + 2(m- 1)x2 + (m- 1)x + đồng biến R? é 7ù A ê1; ú ờở ỳỷ ổ 7ử B ỗỗ1; ữ ữ ỗố 4÷ ø C (1;4) D [1;4] x- m đồng biến khoảng xác định chúng x+ B m > - C m  D m > Câu 17: Tìm m để hàm số y = A m  - Câu 18: Tìm m để hàm số y = x3 - 3m2x đồng biến ¡ A m  B m  C m < D m = Câu 19: Tìm m để hàm số y = sinx - mx nghịch biến ¡ A m  - B m  - C -  m  D m  1 Câu 20:Hàmsố y = x + (m + 1)x - (m + 1)x + đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi: A m > B - £ m £ - C m < D m < Câu 21 Hàm số y = x - 3(m + 1)x + 3(m + 1)x + đồng biến ¡ khi: http://dethithpt.com B - 1< m < A " m Câu 22 Hàm số y = ém £ - D ê êëm ³ C - 1£ m £ x3 mx - 2x + đồng biến tập xác định khi: A m < - 2 B - £ m £ C m > 2 D giá trị m mx + Câu 23 Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định khi: x+ m ém > ém ³ A ê B - < m < C - £ m £ D ê êëm < - êëm £ - Câu 24 Giá trị nhỏ m để hàm số y = A m = - B m = Câu 25 Với giá trị m hàm số y = x + mx - mx - m đồng biến ¡ là: C m = D m = - mx + x + m đồng biến khoảng xác định x+ A £ m £ C m ¹ B m < D m = m = Câu 26 Hàm số y = x2 + 2(m- 2)x + đồng biến khoảng (1;+ ¥ A m ³ C m ³ B m < Câu 27 Hàm số y = x2 - (m + 1)x + 4m2 - 4m - x - m+ 1 ) khi: D m < đồng biến khoảng xác định khi: A £ m £ B m ³ C m < D m ẻ ặ Cõu 28 Cho hm s y = - x3 + 3x + 3x + Kết luận sau sai A Đạo hàm cấp hai y¢¢= 6(1- x) B Hàm số có hai cực trị C Tổng hoành độ hai điểm cực trị (1- 2;1+ D Hàm số đồng biến khoảng ) Câu 29: Tìm m lớn để hàm số y = 𝑥 − 𝑚𝑥 + (4𝑚 − 3)𝑥 + 2016 đồng biến tập xác định Giá trị m là: A m=5 B m=3 C m=1 D m=2 m x - 2x + đồng biến ¡ giá trị m Câu 30 : Hàm số y = x 3 A m > ± 2 B m Ỵ éê- 2;2 ù ú ë û C mỴ ¡ D m Ỵ Æ http://dethithpt.com Câu 31 Với giá trị m hàm số y = A m < C m > Câu 32 Hàm số y = A.(1 ; 2) x+ m đồng biến khoảng xác định ? x+ B m < - D m > - 2x - x nghịch biến khoảng sau đây? B (0; 1) C (- ¥ ;1) D (1; + ¥ ) Câu 33 Cho hàm số f (x) = - x3 + 3x - 3x + Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) nghịch biến khoảng (1;+ ¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng (1;+ ¥ ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) D Hàm số có điểm cực đại Câu 34.Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ` y = m2x - đồng biến x- khoảng xác định : B mỴ ¡ C m < - m > 2 x - 2x Câu 35.Hàm số y = đồng biến khoảng x- A (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) B (- 1; + ¥ ) C ¡ A - < m < D - £ m £ D (- ¥ ;- 1) Câu 36.Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = x3 - x + mx+1 đồng biến tập xác định 1 A m ³ B m £ C m < - D m < 3 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = - x3 + x2 - mx+1 nghịch biến tập xác định 1 A m ³ B m £ C m £ - D m < 3 Câu 38.Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - mx+1 đồng biến khoảng (0;+ ¥ ) : B m £ D m £ mx + Câu 39.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến 2x + m khoảng xác định ém < - A ê B m = - C - < m < D m = êëm > m- x + mx + (3m - 2)x đồng biến Câu 40 Tìm tất tham số thực m để hàm số y = ¡ : A m £ C m ³ http://dethithpt.com A m ³ B m £ D m ³ hay m £ C 1< m £ y= x + (m + 1) x − (m + 1) x + đồng biến tập xác Câu 41.Tất giá trị m để hàm số định : A −2  m  −1 B m  −1 C m  −2 D −2  m  −1 Câu 42 Hàm số y = x - mx + (2m - 1)x - m + đồng biến R với giá trị m là: A m = B Khơng có m C m ¹ D m < 1 Câu 43 Cho hàm số y = x - mx + (m + 2)x + Để hàm số đồng biến R tham số m phải thỏa mãn điều kiện nào? A - 1£ m £ B m > C m < - D 1< m < Câu 44: Hàm số đồng biến [-3; 2] A y = 3x + x+ B y = C y = x - 3x + 1 x + x - 6x + D y = - x - x + 18x + Câu 45: Hàm số y = (m2 - 1)x3 - (m + 1)x - x - nghịch biến R æ 1ự A m ẻ ỗỗ- 1; ỳ ỗố 2ỳ ỷ é 1ù C ê- 1; ú êë ú û ổ 1ử B m ẻ ỗỗ- 1; ữ ữ ữ ỗố 2ứ ộ1 D m ẻ (- Ơ ;- 1]ẩ ; + Ơ ờở2 ữ ữ ữ ø Câu 46: Hàm số y = - x3 + 2x + (3m - 1)x + nghịch biến (- ¥ ;- 1) ỉ 1ự A m ẻ ỗỗ- Ơ ;- ỳ ỗố 9ỳ ỷ ộ B m ẻ ờ- ; + Ơ êë Câu 47 Hàm số y = m x x - 2x + đồng biến ¡ giá trị m A m > B m < ÷ ÷ ÷ ø C.khơng có m ỉ 8ù C m ẻ ỗỗ- Ơ ; ỳ ỗố 3ỳ ỷ D m ẻ (- Ơ ;8] D.vi mi m x + (m - 1)x + m + nghịch biến ¡ giá trị m B m ³ C m = D.với m ” Câu 48 Hàm số y = A m £ Câu 49 Tìm m để hàm số y = sinx – mx đồng biến R A m ³ - B m ³ C - 1£ m £ D m £ - ” mx - Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến x+ m khoảng xác định Câu 50 Cho hàm số y = http://dethithpt.com A " m Î ¡ B - 1£ m £ C Không tồn m Câu 51 Tìm tất giá trị m để hàm số y = - D - 1< m < 1 mx + mx - x nghịch biến ¡ A £ m £ B m < m ³ Câu 52 Cho hàm số y = C m £ m ³ D < m £ x3 - mx + x + Giá trị m hàm số đồng biến tập xác định nó? A - 1£ m £ B - < m < C m > D m < - m> Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 - (m + 2)x - ln đồng biến tồn tập xác định A m £ - B m ³ - C m < - x Câu 54 Hỏi hàm số y = nghịch biến khoảng ? x +1 A (- ¥ ;- 1) (1;+ ¥ ) B (- ¥ ;- 1) (- 1;1) C (- 1;1) (1;+ ¥ ) D m > - D (- 1;1) Câu 55 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = x3 + 3mx2 - 4mx + đồng biến ¡ 4 A - £ m £ B £ m £ C £ m £ D - £ m £ 4 - mx + Câu 56 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = nghịch biến x- m khoảng xác định A - 1< m < B m > C m < - D m ¹ ± Câu 57 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 - 3(m + 1)x2 + 3(m + 1)x + đồng biến R A - 1£ m £ B - 1< m < 0                  C m < - m > D m £ - 1;m ³ Câu 58: Hàm số y = + x - x đồng biến khong? ổ 1ử ổ1 A ỗỗ ;2ữ B ỗỗ- 1; ữ C (2; + Ơ ) D (-1;2) ữ ữ ữ ỗố ỗố2 ứ ứ 2ữ Câu 59: Hàm số y = x + (m - 1)x - (m - 1)x + đồng biến tập xác định : A m > - B < m < C m < 0Ú m > D Kết khác Câu 60: Hàm số y = x - x - nghịch biến khoảng? A (1;2) B (1;+ ¥ ) C (2;+ ¥ ) D (- ¥ ;2) http://dethithpt.com Câu 61: Hàm số y = A (-2; 2) + mx nghịch biến khoảng(1; +∞) m thuộc: x+ m B.[ -1; 2) C [-2; 2] D (-1; 1) (m - m)x3 - 2mx + 3x - đồng biến R A - £ m £ B - £ m < C - < m £ D - 3< m < Câu 63: Tìm m để hàm số y = - 3x - 2mx + mx - đồng biến R 3 3 A - £ m < B - < m £ C - £ m £ D - < m < 2 2 Câu 64 Với giá trị m hàm số y = x – 3x + 3(m+1)x + đồng biến R Câu 62: Tìm m để hàm số y = A.m < B.m < C.m  D.m  0” x- m đồng biến khoảng xác định chúng x+ B m > - C m ³ D m > 1” Câu 65 Tìm m để hàm số y = A m ³ - ...http://dethithpt.com BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU BÀI TẬP SỐ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu tập xác định Phương pháp B .1 Xác định tham số để hàm số f xác định khoảng... x - 3x + 1 x + x - 6x + D y = - x - x + 18 x + Câu 45: Hàm số y = (m2 - 1) x3 - (m + 1) x - x - nghịch biến R ỉ 1 A m Ỵ çç- 1; ú çè 2ú û é 1 C ê- 1; ú êë ú û ỉ 1 B m ẻ ỗỗ- 1; ữ ữ ữ ỗố 2ứ 1 D... Hàm số y = A m Ỵ (- 4 ;1) (m + 3) x + nghịch biến (- ¥ ;1) x+ m B m Ỵ [- 4; 1] C m Ỵ (- 4;- 1] n D m Î (- 4;- 1) Câu 3: Giá trị m để hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 1- m đồng biến tập xác định : http://dethithpt.com