ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu (2) Tìm nghiệm phương trình log5 ( x + 2) = A B C D • x = 23 x = 27 x = x = 12 Bài giải: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 25  x = 23 • Nguyên nhân: B Học sinh chuyển qua không đổi dấu : log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 25  x = 25 +  x = 27 C Học sinh giải sai bình phương 5: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 10  x = 10 −  x = D Học sinh giải sai bình phương chuyển qua không đổi dấu 2: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 10  x = 10 +  x = 12 Câu Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình x = A x = B x = 24 C x = 42 D x = Lược giải: x =  x = log  x = Sai lầm học sinh: -Phương án B học sinh nhớ cơng thức phương trình logarit -Phương án C, D học sinh nhầm công thức Câu (1) Tìm x biết: log x = A x = B x = 512 C x = 2187 D x = • Bài giải: log x =  = x3  23 = x3  x = • Nguyên nhân: B Học sinh giải: log x =  x = 83  x = 512 C Học sinh giải: log x =  x = 38  x = 2187 D Học sinh giải: log x =  x = Câu (2) Giải phương trình log x + log ( x + 1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  −1   A S = 1 B S = 1; −2 C S =   D S =   2   Lược giải : Cho ̣n B : ( hiể u nhầm Thiế u điề u kiê ̣n hoă ̣c quên kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n của phương triǹ h ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm log ( x + x + 1) =  x + =  x = ) −1  Cho ̣n D : ( hiể u nhầm log x( x + 1) =  x + x =  x = ) x − x +1 Câu (2) Giải phương trình =     2 A x = 1; x = B x = 0; x = C x = 0; x = −1 D x = Lược giải : 1− x x =  − x = x2 − x +  x2 − x =   ) x = x = Cho ̣n C : ( hiể u nhầm 21− x = 2− x −2 x +1  − x = − x − x +  − x − x =   )  x = −1  21− x.2( x −1) =  −( x − 1)3 =  x = ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm 21− x = 2( x −1) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm 21− x = x − x +1 Câu (1) Giải phương trình ( ) x − = ( )1− x 3 A B C D x = 5 x−2 x −1 3 3 =   3x − = x −  x = + Lược giải:   4 4 + Sai lầm thường gặp Chọn B chưa xác định hai số kéo theo số mũ 3 Chọn C học sinh hiểu   4 3 Chọn D học sinh   4 −3 x + x−2 3 =  4 −1− x 1− x 3 =  4 Câu (1) Giải phương trình + x x−1 =  1+ x=  1 D x = log A log B C   1− x =  1 + Lược giải: x =  x =  x = log 2 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy hai số mũ cộng với Chọn C học sinh hiểu cộng hai số mũ lấy hai số mũ nhân với Chọn D học sinh a m − n = a m a n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu (1) Cho phương trình x +1 − 7.2 x + 12 = Đặt t = x , phương trình trở thành phương trình A 4t − 7t + 12 = B t − 7t + 12 = C 4t − 7t +12 = D t − 7t + 12 = + Lược giải: thay t vào phương trình ta 4t − 7t + 12 = + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy cộng hai số mũ thành chia Chọn C học sinh học sinh hiểu số mũ t Chọn D học sinh x +1 = 2( x +1) = t 2 Câu (1) Giải phương trình log( x − x + 1) = x = B x = C D x = A  x = x = + Lược giải: PT  x − x =   x = + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì hiểu PT  x − x + =  x = Chọn C số khơng có logarit Chọn D học sinh nhẩm nghiệm x=0 máy tính Câu 10 (1) Số nghiệm phương log ( x −1) + log ( x + 1) = A  17 17 B  C D x = − 17  x = 17 + Lược giải: PT  log ( x − 1) =    x = − 17 + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện Chọn C lấy hai số dấu logarit cộng với Chọn D học sinh tự động học sinh bỏ logarit Câu 11 (2) Gọi a nghiệm thực phương trình log x + log ( x + 1) = Tính giá trị biểu thức P = a A B Khơng có giá trị a C D (−2)9 x   x =1 Lược giải: log x + log ( x + 1) =   log x( x + 1) = + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh quên công thức log a x = b ⇔x = a b Chọn C học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với phương trình Chọn D học sinh giaỉ nghiệm âm Câu 12 (2) Giải bất phương trình : log2 ( x + 1) − 2log ( − x )  − log ( x − ) A < x < B < x < C -4 < x < D x < - Lược giải: 2  x  log ( x + 1) − log ( − x )  − log ( x − )   log ( x + 1) + log ( x − 2)  log 2 + log (5 − x) 2  x  2 x3  −4  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT ĐK Chọn C học sinh quên kết hợp đK Chọn D học sinh kết hợp ĐK sai Câu 13 (2) Phương trình : 32x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1  x2 , chọn kết A x1 + 2x = −1 B x1 + x2 = −2 C x1 + x2 = D x1.x2 = + Lược giải: 3 x = x = 32x +1 − 4.3x + =   x   3 =  x = −1  + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2 Chọn C học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm phương trình bậc hai Chọn D học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm phương trình bậc hai Câu 14 (2) Phương trình log 3.2x − = x − có nghiệm x1 , x2 Tính x12 + x2 ( A 13 + Lược giải: ) B C D  x  log  x =  log ( 3.2 x − ) = x −    x =  22 x − 3.2 x + =  + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn C học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn D học sinh giải hai nghiệm phương trình mà lấy hai nghiệm cộng với mà quên bình phương 12 Câu 15 (3) Gọi a nghiệm thực phương trình 23 x − 6.2x − 3( x−1) + x = Tính M = a10 2 A B 1024 C 10 D 20 + Lược giải: Viết lại phương trình có dạng:  x 23   x   − x  −  − x  = (1)     23    Đặt t = − x  23 x − x =  x − x  + 3.2 x  x − x 2      = t + 6t  Khi phương trình (1) có dạng: t + 6t − 6t =  t =  x − x = x Đặt u = , u  phương trình (2) có dạng: u = −1(1) u u − =  u2 − u − =    u =  2x =  x = u = 2  Vậy phương trình có nghiệm x=1 + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm u nghiệm phương trình Chọn C học sinh nghĩ 110 = 10 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn D học sinh 210 = 20 ( ) (3) Gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phương trình 9x + x2 − 3x − x2 + = Tính tổng Câu 16 P = x12 + x22 + x32 A log B C log D + Lược giải: 2 Đặt t = 3x điều kiện t  x   3x  30 = Khi phương trình tương đương với: t + ( x − 3) t − x + = 2 t =  = x − − −2 x + = x +   t = − x Khi đó: + Với t =  3x =  x = log  x =  log ( ) ( ) ( ) + Với t = − x  3x = − x ta có nhận xét: x2 VT  VT =  3 =    x=0  − x = VP  VP =   Vậy phương trình có nghiệm x =  log3 2; x = + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm nghiệm máy tính học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết Chọn C học sinh logarit âm logarit số loại Chọn D học sinh sai lầm giải x = ⇔ x = ⇔x = ± Câu 17 (1) Giải phương trình 32 x−1 = A x = B x = C x = 1 D x = Giải 1) 32 x −1 =  x − =  x = chọn A 2) B sai , HS hiểu nhầm 2x −1 =  x = 3) C sai , HS giải sai 2x −1 =  x = 4) D sai , HS giải sai x − =  x = Câu 18 (1) Giải phương trình log3 (2 x − 1) = A x = B x = C x = D x = Giải 1) log3 (2 x − 1) =  x − =  x = chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2) B sai , HS giải sai x − =  x = 2 4) D sai , HS giải sai x − = 32 =  x = Câu 19 (1) Giải phương trình log x = log ( x − x ) 3) C sai , HS giải sai cho x − =  x = A B C D x=2 x = 0; x = x = 0; x = x=0 Giải x   1) log x = log ( x − x )    x = chọn A x − x = x x = 2) B sai , HS giải sai không đặt điều kiện log x = log ( x − x )  x − x = x   x = x = 3) C sai , HS giải sai cho x − x =   x = 4) D sai , HS giải sai cho x = 1− x 1 (1) Giải phương trình   2 Câu 20 A x = − 1 =  2 x+4 3 C x = 5 D x = B x = Giải 1− x 1 1)   2 1 =  2 x+4  1− 2x = 7x +  x = − 1− x 1 2) B sai , HS chuyển vế sai   2 1− x 1 3) C sai , HS chuyển vế sai   2 1− x 1 4) D sai , HS chuyển vế sai   2 Câu 21 A 1 B C 1 =  2 x+4 1 =  2 x+4 1 =  2 chọn A  1− 2x = 7x +  9x =  x =  − x = x +  5x =  x =  1− 2x = 7x +  9x =  x = x+4 3 (2) Tập nghiệm phương trình   2 x −7 2 =  3 x +1 −1 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4 D   3 Giải 3 1)   2 x −7 2 =  3 x +1  x − = − x −  x = chọn A 3 2) B sai , HS giải sai   2 x −7 3 3) C sai , HS giải sai   2 x −7 x −7 2 =  3 x +1 2 =  3 x +1  x − = x +  x = −1  −5 x + = − x −  x = x +1 3 2 =    5x − = − x +  x = 4) D sai , HS giải sai   2 3 2( x −1) x +1 +4 =5 Câu 22 (2) Tập nghiệm phương trình 20  1 A  log  17  2 10  1 B  log  9 2 45   C log  2  D 0 Giải x 17 20 + 4.4 x =  x =  x = log chọn A 4 17 10 2) B sai , HS giải sai 22( x −1) + x +1 =  x + 4.4 x =  x =  x = log 2 2 1) 22( x −1) + x +1 =  x 45 45 + 4.4 x =  x =  x =  x = log 2 2 2( x −1) x +1 x x x x + =  + 4.4 =  5.4 =  =  x = 4) D sai , HS giải sai 3) C sai , HS giải sai 22( x −1) + x +1 =  Câu 23 A 0 (2) Tập nghiệm phương trình 9x + 2.3x − = B 1 C 1; = 3 D  Giải 3 =  x=0 1) x + 2.3x − =  (3x ) + 2.3x − =   x = − 3( )  3 x 2) B sai , HS giải sai x + 2.3x − =  (3x ) + 2.3x − =   x 3 B 3 x x x x x 3) C sai , HS giải sai + 2.3 − =  (3 ) + 2.3 − =   x 3 x chọn A =1 = −3(vn) , HS giải sai x = nên chọn =1 x =  nên chọn C = −3  x = −3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4) D sai , HS giải sai 9x + 2.3x − =  (3x )2 + 2.3x + = 0(vn) , HS ghi sai đề nên chọn D (2) Tập nghiệm phương trình log 2 x + 3log x − = Câu 24  1 A 2;   6 B 2 C 1; −4 D 1 Giải x =  log x =  1) log x + 3log x − =   chọn A x = log x = −4  log x = 2) B sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =    x = , HS hiểu nhầm loại pt log x = −4(vn) log x = −4 nên chọn B log x = x = 3) C sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =   , HS không nhớ cách giải pt   x = −4 log x = −4 logarit log x = 4) D sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =    x = , HS không nhớ cách giải pt log x = −4(vn) logarit loại pt log x = −4 (3) Tập nghiệm phương trình log ( x − 1) log ( x+ − 25 ) = Câu 25 126   A log 6;log  125   B log5 6   C log (1 + );log (1 + )    D log (1 + ) Giải 1) Đk: x  log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) =  log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  =  log 25 (5 x − 1) + log (5 x − 1) = 5 x − = x  log (5 − 1) =  log 25 ( x − 1) + log (5 x − 1) − =    x x 5 − = log (5 − 1) = −3  125  x = log 6(n)  , chọn A  x = log 126 (n)  125 2) B sai , HS giải sai log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) =  log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  =  log 25 (5 x − 1) + log (5 x − 1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word log (5x − 1) =  log ( − 1) + log (5 − 1) − =    x = log , nên chọn B x log (5 − 1) = −3(nv) 3) C sai , HS giải sai  log (5x − 1)  x log5 5x − log5 5x + − 25 =  log5 5x −   =  log 5 − = log 25    x = log5 (1 + ) 5 x − = log5 (5x − 1) =     x  , nên chọn C x −1 = x = log5 (1 + ) log5 (5 − 1) = −   5 x ( x ) ( ) ( ) ( ) 4) D sai , HS giải sai  log (5x − 1)  x log5 ( 5x − 1) log5 ( 5x + − 25) =  log5 ( 5x − 1)   =  log ( − 1) = log 25   x log5 (5 − 1) =   5x − =  x = log (1 + ) nên chọn D x log5 (5 − 1) = − 6(vn) ( (4) Tìm m để phương trình log x Câu 26 ) − log x + m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) B m  A m  C  m  D m  ( 4 1) log x ) Giải − log x + m = (1) Đk: x  , đặt t = log x x  ( 0;1)  t  (1) trở thành: t + t + m =  t + t = −m Xét hàm số f (t ) = t + t ( −;0 ) f (t ) = 2t + 1; f (t ) =  x = − 1 lim f (t ) = +; lim+ = 0; f (− ) = − , Lập BBT, YCBT  m  , chọn A t →− x →0 4 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m  , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết  m  , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m  , nên chọn D x−1 Câu 27 (1) Giải phương trình (0, 2) = A x = B x = C x = D x = x −1 Lời giải: (0, 2) =  x − =  x = Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: (0, 2) x −1 =  x − =  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 - Học sinh giải:    5 x −1 1 - Học sinh giải:    5 x −1 Câu 28 =  x −1 =  x = = 5−1  x − = −1  x = 1 (1) Giải phương trình:   2 x2 −2 = 24 − x A x = 0; x = B Phương trình vơ nghiệm C x = −3 + 33 −3 − 33 ;x = 2 D x = −1; x = −2 x −2 x =1 1 = −3 x  − x + = −3 x  − x + = − x  − x + x − =   Lời giải:   2 x = Sai lầm thường gặp: 1 - Học sinh giải:   2 x −2 1 - Học sinh giải:   2 x2 −2 = −3 x  − x = −3 x −2 = 24−3 x  − x − = − 3x  − x + 3x − = 0( PTVN )  −3 + 33 x =  x − = − 3x  x + 3x − =    −3 − 33 x =  x −2  x = −1 1 = 24−3 x  x − = −4 − 3x  x + 3x + =   - Học sinh giải:   2  x = −2 Câu 29 (1) Giải phương trình log2 (3x - 2) = A x = 10 B x = C x = D x = 11 Lời giải: log (3x - 2) = Û 3x - = 23 Û 3x = 10 Û x = 10 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log2 (3x - 2) = Û 3x - = 23 Û 3x = Û x = - Học sinh giải: log (3x - 2) = Û 3x - = Û x = Û x = - Học sinh giải: log (3x - 2) = Û 3x - = 32 Û 3x = 11 Û x = 3x 3x Câu 30 2  3 (2) Giải phương trình   −   + =  3 2 A x = B Phương trình vơ nghiệm 2 Lời giải: Đặt t =   3 3x 11 C x = D x =  t = −1 ( l ) (t  0) Phương trình (*) thành : 3t − 2t + =  3t + t − =    t = (n)  −1 3x 2 2 Với t =   =  x =  x = 3 3 Sai lầm thường gặp: 3x 3x 3x 3x 2  3 2 2 - Học sinh giải:   −   + =    +   + = ( PTVN )  3 2  3  3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai (x + 10) x  x = −5 + = 25  x + 10 x − 25 =    x = −5 − so điều kiện Câu 68 ( ) (3) Giải phương trình log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 =   x = −6  A  x =   x = −  17  ( −  17 C x = B x = ) x = D   x = − + 17  Lược giải: log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 = log (x − 2) + log (x + 5) = log  (x − 2) (x + 5) = 2 2  x  x  −5    x  x  −5  x =    x + x − 18 =     x = −6 x + x − =    −  17  x =   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai (x − 2)2 (x + 5)2 =  x + 3x − =  x = Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  −5 −  17 Câu 69 (3) Với giá trị tham số m phương trình 25 x − (m + 1).5 x − + 3m = có hai nghiệm phân biệt? A  m  m  B m  C  m  D m  m  Lược giải: 25 x − (m + 1).5 x − + 3m = m   m  m − 10m +    2   m 1   Yêu cầu toán  P   3m −   m     S  m +   m    m  −1   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải tìm giao sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải điều kiện    m − 10m +  Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải điều kiện    m − 10m +  Câu 70 A x = (1) Giải phương trình x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 B x = C x = D x = Giải x =  x = log  x = Các phương án sai:  x=4 Đáp án nhiễu C do: x =  x = −  x = Đáp án nhiễu B do: x =  x = Đáp án nhiễu D do: x =  x = log  x = 2x Câu 71 1 1 (1) Giải phương trình   =   2 2 x+ A x = B x = −2 C x = D x = Giải 2x x+2 1 1   =    2x = x +  x = 2 2 Các phương án sai:  x=4 Đáp án nhiễu C do: x =  x = −  x = Đáp án nhiễu B do: x =  x = Đáp án nhiễu D do: x =  x = log  x = Câu 72 (1) Giải phương trình log x = A x = B x = C x = D x = log Giải log x =  x = 23  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log x =  x = 32  x = Đáp án nhiễu C do: log x =  x = 23  x = ( Học sinh tính nhầm 23=6) Đáp án nhiễu D do: log x =  x = log ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) Câu 73 (1) Giải phương trình log3 x − = A x = B x = C x = D x = Giải log3 x − =  log3 x =  x = Các phương án sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Đáp án nhiễu B do: log x − =  log x =  x = 13 Đáp án nhiễu C do: log x − =  x − = 30  x = Đáp án nhiễu D do: log3 x − =  x − = 30  x − =  x = Câu 74 (2) Giải phương trình x − 4.3x − 45 = A x = B x = −5 ; x = C x = D x = Giải x − 4.3x − 45 = t = 3x (t  0) t = ( n) pttt : t − 4t − 45 =   t = −5 (l ) t =  3x =  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Do giải tới bước đặt t kết luận Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t nhớ t dương Đáp án nhiễu D do: 3x =  x = log  x = x +1 x x +1 Câu 75 (3) Phương trình − 13.6 + = có nghiệm x1 , x2 Hỏi tích hai nghiệm phương trình bao nhiêu? A B 9 C D – Giải x +1 − 13.6 x + x +1 =  9.9 x − 13.6 x + 4.4 x = x x 9 3    − 13   + = 4 2 3 t =  2 x (t  0) t = ( n) pttt : 9t − 13t + =   t = (n)  x 3 t =1   =1 x = 2 x 3    =  x = −2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Tương tự B chia tất cho 9x t= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Đáp án nhiễu D do: Nhầm khái niệm tổng tích Câu 76 (2) Giải phương trình log 24 x + log x = A x = , x = B x = , x = C x = −2 , x = D x = −1 , x = Giải log 24 x + log x =  log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t =   t = −2 t =  log x =  x = t = −2  log x = −2  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log 24 x + log x =  log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t =   t = −1 t =  log x =  x = 1 Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A kết luận Đáp án nhiễu D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B kết luận Câu 77 (3) Phương trình log 52 x + log (5 x) − = có nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Hỏi giá trị biểu thức A = 125 x12 + x22 bao nhiêu? A 26 1129 B 509 C D Khơng tồn phương trình có nghiệm Giải t = −2  log x = −2  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 log 52 x + log (5 x) − = 1  log 52 x + log 5 + log x − = 2  log x + log x − = t = log x t = pttt : 2t + t − =   t = −  t =  log x =  x = − 3 t = −  log x = −  x = 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Lấy nghiệm bước đặt t vào A ngược lại Đáp án nhiễu D do: Do loại bỏ nghiệm t âm Câu 78 (3) Hỏi giá trị m phương trình 72 x − ( m + 1) x + 3m − = có hai nghiệm phân biệt?  m  m  A B m  C m  m  D  m  Giải x − ( m + 1) x + 3m − = t = 7x pttt : t − (m + 1)t + 3m − = ycdb   m  ; m  Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Giống đáp án A giao nghiệm sai Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm cần   Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm câu C xét dấu sai Câu 79 (1) Phương trình 92 x +3 = 27 4− x tương đương với phương trình sau đây? A x- = B x − = C x + = D x + = x +3 4− x 2(2 x + 3) 3(4 − x ) = 27  =3  7x − = Lược giải: Sai lầm học sinh: -Phương án B: học sinh thực phép nhân không ý dấu trừ 92 x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 + 3x  x − = - Phương án C: học sinh chuyển vế sai dấu 92 x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 − 3x  x + = x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 + 3x  x + = - Phương án D học sinh sai dấu Câu 80 (1) Giải phương trình log3 ( 3x − 2) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 A x = 29 B x = 25 C x = 11 Lược giải: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x = 29  x = D x = 87 29 Sai lầm học sinh: 25 11 -Phương án C: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x − =  x = 3 -Phương án D: log3 ( 3x − 2) =  3x − =  3x − = 27  3x = 29  x = 29.3 = 87 -Phương án B: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x = 27 −  x = Câu 81 (1) Giải phương trình log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3) A x = B x = 1, x = C x = + 3 D x  Lược giải: Điều kiện: x  +  x = (n) log x2 − 6x + = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 7x + 10 =    x = (l ) Sai lầm học sinh: ( )  x =1 -Phương án B: log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 5x + =   x = -Phương án C:  x = + 3 (n) log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = 10( x − 3)  x2 − 16x + 37 =    x = − 3 (l ) -Phương án D: log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 5x + 10 = 0( ptvn) Câu 82 (1) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log x    x  B ln x   x  C log x  log y  x  y  D log x   x  3 Lược giải: Điều kiện: x  Cơ số 10>1 nên log x   x  100  x  Kết hợp điều kiện nên log x    x  Sai lầm HS: -Phương án B: ln x   x  không thuộc công thức -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, khơng đổi chiều bất phương trình Câu 83 (1) Hãy tìm nghiệm bất phương trình log x  A x  B x  C  x  D x  Lược giải: Điều kiện: x  Cơ số 2>1 nên log x   x  22  x  Kết hợp điều kiện nên x  Sai lầm HS: -Phương án B: HS lộn điều kiện -Phương án C, D: HS nhớ nhầm số nhỏ đổi chiều bất phương trình Câu 84 (1) Tìm nghiệm phương trình 32 x −1 + 32 x = 108 109 A x = B x = C x = log6 81 D x = log 2 Lược giải: 32 x −1 + 32 x = 108  32 x + 32 x = 108  32 x = 108   x =  x = 3 Sai lầm HS: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 -Phương án B: HS nhầm công thức 32 x −1 + 32 x = 108  3.32 x + 32 x = 108  4.32 x = 108  32 x = 27  x =  x = -Phương án C: 32 x −1 + 32 x = 108  x + x = 108  x = 108  x = 81  x = log 81 3 -Phương án D: 109 109 109 32 x −1 + 32 x = 108  32 x − + 32 x = 108  2.32 x = 109  32 x =  x = log  x = log 2 2 x 1 (1) Giải bất phương trình     16  16 B x  C x  D x  Câu 85 A x  1  nên Lược giải: Cơ s 16 ổ1 ữ ửx ỗỗ ữ Ê x ỗố16 ứữ ữ 16 Sai lm ca HS: -Phương án B: khơng nhìn dấu “=” -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, không đổi chiều bất phương trình quên nhìn dấu “=” x Câu 86 (2) Giải phương trình 2.5 − 50 = B x = − A x = C x = −2 D x = x x Lược giải: 2.5 − 50 =  = 25  x = Sai lầm học sinh: 1 x x x -Phương án B: 2.5 − 50 =  = 5 =  x = −2 25 52 x x  x = −2 -Phương án C: 2.5 − 50 =  = 25 1 x x x -Phương án D: 2.5 − 50 =  = 5 = x= 25 Câu 87 (2) Tìm điều kiện phương trình log( x2 − x) − x = log( x − 2) + A x  B x  C  x  D x   x  x   x   x2 x  x −     x2 − x  Lược giải:  Sai lầm HS: -Phương án B: nhớ nhầm điều kiện loga x -Phương án C: giải điều kiện x2 − x  xét dấu sai -Phương án D: giải điều kiện x2 − x  Câu 88 (2) Phương trình A C B x −3 1 =  7 x −3 có nghiệm? D x −3 1 Lược giải: x −3 =    x −3 = − x +3  x − = − x +  x = 7 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình giải sai dấu x −3 1 =  7 x −3  x −3 = − x −3  x − = − x −  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 -Phương án C: HS nhầm nghiệm phương trình -Phương án D: HS cộng sai nhầm nghiệm phương x −3 1 =    x −3 = − x +  x − = − x +  x =  x = trình 7 Câu 89 (2) Giải phương trình log ( x + 2) = log5 (4 x + 5) x −3 A S = −1;1 B S = 1 Lược giải: Điều kiện x  − C S = −1 D 23   S = −1; −  16   log ( x + 2) = log (4 x + 5)  log ( x + 2) = log (4 x + 5)   x = 1 Kết hợp điều kiện nên S = −1;1 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhớ điều kiện x  nên loại nghiệm x = −1 -Phương án C: log ( x + 2) = log5 (4 x + 5)  x + = x +  x = −3  x = −1 -Phương án D: không đặt điều kiện giải x + = log5 (4 x + 5)  x + = x + log ( x + 2) = log (4 x + 5)  log sai  x =−1  16 x + 39 x + 23 =   23 x =−  16 x + 2.5 x − 15 = Câu 90 (2) Giải phương trình 25 A x = log5 B x = 3; x = −5 C Lược giải: x = log3 D x = − log5  5x = x x 25 + 2.5 − 15 =    x = log 5 x = −5  Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình mũ -Phương án C: HS lấy lộn số -Phương án D: HS nhầm phải chuyển vế đổi dấu lấy logarit Câu 91 (2) Phương trình log 22 x + 2log x − = có nghiệm? A B C D Lược giải: Điều kiện x  log x + 2log 2 x =  log x = x − =  log x + log x − =    x = log x = −   2 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình logarit loại nghiệm -2 -Phương án C: HS nhầm hệ số phương trình giải thấy nghiệm lẻ nên không lấy nghiệm log x + 2log 2  x = 2−1− log x = −1 − x −2=0    x = 2−1+ log x = −1 + 3 -Phương án D: HS nhầm công thức nhầm nghiệm phương trình log 22 x + 2log x − =  2log x − log x − =  log2 x =  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 Câu 92 (3) Phương trình x = 11 − x có nghiệm? A B C D Lược giải: giải phương trình sử dụng pp đơn điệu đoán nghiệm x = nên pt có nghiệm Sai lầm HS: -Phương án B: x = 11 − x  x + x = 11 , thấy 11 số lẻ nên khơng có x thỏa phương trình -Phương án C: HS dự đốn phương trình với số nên có nghiệm -Phương án D: HS nhầm nghiệm phương trình Câu 93 (1) Giải phương trình x = A log B log3 C D Sai lầm học sinh B: hs nhầm công thức C: hs nhầm 23 = ; D: hs nhầm 32 = Câu 94 (1) Giải phương trình 5x−1 = 125 A B C 25 D 26 Sai lầm học sinh Câu B: hs quên cộng 1; C: sai phép toán logarit quên cộng 1; D: sai phép toán logarit Câu 95 (1) Giải phương trình log3 x = −2 1 A B Vô nghiệm C − D 9 Sai lầm học sinh Câu B: hs thấy vế phải âm nên nhớ nhầm điều kiện Câu C: sai dấu; D: hs nhớ sai công thức Câu 96 A S = 1 ( −2 ) (2) Tìm tập nghiệm phương trình 64 x − 8x − 56 = B S = 8; −7 C S = 8 D S =  Lược giải: 8x = 8;8x = −7  x = Sai lầm học sinh Câu B: hs chưa tìm x; Câu C: sai tương tự câu B biết loại nghiệm âm Câu D: bấm máy tính sai (2) Tìm tập nghiệm phương trình 3.4 x − 2.6 x = x 3 A S = 0 B S = 1; −3 C S = 1 D S =   2   x   = x 2x 2 3 3 x x x Lược giải: 3.4 − 2.6 =  −   =      x 2 2   = −3   Sai lầm học sinh Câu B:chưa tìm x; Câu C: giống câu B biết lọai nghiệm âm Câu 97 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 x 3 3 Câu D:   =  x =   2 2 Câu 98 (2) Giải bất phương trình 2− x +3x  A ( −;1)  ( 2; + ) B (1; ) C ( −;0)  ( 3; + ) D ( 0;3) Lược giải: 2− x +3 x   − x2 + 3x   x  1;2  x Sai lầm học sinh Câu B:xét dấu sai Câu C: giải sai 2− x +3x   − x2 + 3x   x  0;3  x Câu D:giống câu C xét dấu sai x 3 Câu 99 (2) Cho phương trình 3.4 − 2.6 = Bằng cách đặt t =   ; t  ta thu phương 2 trình phương trình sau đây? A t + 2t − = B 3t − 2t − = C t − 2t − = D 3t − 2t − = Lược giải: x x 3 3 3.4 − 2.6 =  −   =   2 2 t + 2t − = Sai lầm học sinh x x x x 2x x x 2 Câu B: hs đặt t =   ; t  3 Câu C: hs chuyển vế sai Câu D: sai giống câu B sai thêm số hạng cuối Câu 100 (2) Tìm tập nghiệm phương trình log5 x + log A S = 25 B S = 32 Lược giải: log x + log C S = 5  D S = 8 5 x + log x =  x + log x =  log x (1 + − 1) =  l og x =  x = 52 Sai lầm học sinh Câu B: x = 25   Câu C: log x 1 + − 1 =  l og x =  x = 58   Câu D:sai kết hợp B,C Câu 101 A.0 B (2) Tìm tổng nghiệm phương trình 4x C log + D −1 − 2x +1 + = 2x = x =  +3=     x =  x = 1 Lược giải: x −1 −2 x +1 Sai lầm học sinh Câu B hs chưa tìm nghiệm nhầm + = Câu C hs rút bậc hai sót nghiệm âm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 Câu 102 (3) Tìm m để phương trình x − 2.3x + m − = có nghiệm A m  B m  C m  D m  Lược giải:  = − m + = − m  Sai lầm học sinh Câu B quên dấu “=’ Câu C hs chuyển vế sai Câu D tính sai  = −1 − m + = −m  Câu 103 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải phương trình mũ? A x = B ( ) −1 −x x = C 2 = D  x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS nghĩ số phương trình mũ số ngun Chọn C HS nghĩ mũ có chứa số sai Chọn D HS khơng biết  số thực Câu 104 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm nhất? 2x A = B 3x = C 3x = −3 D 3− x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS khơng nhớ x  mà giải x = = Chọn C HS khơng nhớ x  mà giải 3x = 3−1  x = −1 Chọn D HS giải 3− x = 31  x = quên mũ –x2 Câu 105 (1) Giải phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = 10 *Lược giải: x  x  log ( x − 1) =     x=9 x −1 = x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải log ( x − 1) =  x − =  x = 7(N) Chọn C HS giải log ( x − 1) =  x = 23 = quên biểu thức x-1 Chọn D HS giải log ( x − 1) =  x − = 32  x = 10 (1) Tìm số nghiệm phương trình 33 x − 4.32 x − 45.3x = Câu 106 A B C D *Lược giải: 3 x =  33 x − 4.32 x − 45.3x =  3x = −5(L)  x = 3x = 0(L)  *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải thấy nghiệm âm loại Chọn C HS bấm máy tính sai - 45 thành 45 dẫn đến pt có nghiệm âm loại Chọn D HS giải thấy có nghiệm 9; -5 ; nghĩ nghiệm phương trình Câu 107 (1) Giải phương trình sau log3 x + log x + log x = A x = B vô nghiệm * Lược giải: C x = D x = 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 x  x + log x =   log x + log x − log x = x  x  x     2 log x = log x =  x = 3(N) log x + log *Sai lầm thường gặp: x  x  Chọn B HS giải sau tới   log3 x =  x = log3 = 0(L) x  x  Chọn C HS giải tới   log x = x = =   Chọn D HS biến đổi cơng thức sai log a b =  log a b giải sau log x + log x   x + log x =   log x + log x − log x = x  x  x    1   log x =  x = (N)  log x = Câu 108 (2) Giải phương trình log (log x) = A x =16 B x = C x = D x = * Lược giải: x  x  log (log x) =    log x =  x = 16(N) * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải sau log x =  x = 4.2 = Chọn C HS hiểu log (log x) =  log x =  x = Chọn D HS giải tới log (log x) =  log x = không giải cho nghiệm pt x −3 3 4 =  Câu 109 (2) Giải phương trình   4 3 −2 A x = −2 B x = C x = D x = 3 * Lược giải: x −3 5− x x −3 3 4 3 3 =    =    4 3 4 4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS chuyển vế sai x −3 5− x x −5  x − = x −  x = −2 5− x x −3 −5− x −2 3 4 3 3 =    =   x − = −5 − x  x = Chọn C HS biến đổi sai   4 3 4 4 Chọn D HS khơng biết biến đổi số mà cho số mũ 2x − = − x  x = Câu 110 (2) Hỏi phương trình 27 x + 12 x = 2.8x có nghiệm? A B C D * Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 x x 3x x  27   12  3 3 27 + 12 = 2.8    +   =    +   − =   8 2 2 x x x x 3    =1 x = 2 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS bấm nhằm phương trình bậc hai hai nghiệm chọn ln Chọn C HS nhằm hệ số a, b, c, d phương trình bậc ba nên có nghiệm Chọn D nhớ nhằm có điều kiện x> nên loại nghiệm Câu 111 (2) Giải phương trình log x + 3log (2 x) − =  x =  x = −1 x = B  C Vô nghiệm D  A   x = −2 x = x =  * Lược giải: x  log x + 3log (2 x) − =   log x + 3(log 2 + log x) − = x   x    x = (N) x       log x = −1    log x + 3log x + =   log x = −2     x = (N)   * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải tới bước bấm máy tính hai nghiệm chọn ln Chọn C HS thiếu ngoặc đơn biến đổi log x + 3log 2 + log x − = Chọn D HS biến đổi sai tích log thành hiệu log x + 3log 2 − 3log x − = Câu 112 (2) Cho phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có nghiệm x1 ; x2.Tính biểu thức A = x1 x2 + (x1 + x ) A –1 B D D – *Lược giải: 3 x = x = 32 x +1 − 4.3x + =  3.32 x − 4.3x + =   x    A = x1.x2 + (x1 + x ) = −1 3 = x = −1   * Sai lầm thường gặp: 1 1 Chọn B HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 1 1 Chọn C HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 3 Chọn D lấy -1 làm nghiệm tính sai A = –1 + (0 – 1) = – Câu 113 (3) Hỏi phương trình log5 ( x − 4)2 + log ( x − 2) = có nghiệm? A B C D *Lược giải: log5 ( x − 4)2 + log ( x − 2) = (1) x −  x    ĐK:  x −  x  Với đk http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 (1)  log ( x − 4) + log ( x − 2) =  log ( x − 4) + log ( x − 2) = ( x − 4)( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)]2 =  [( x − 4)( x − 2)]2 =   ( x − 4)( x − 2) = −1  x = + 2(N)   x2 − 6x + =    x = − 2(L)  x − x + =  x = 3(N)  * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS biến đổi sai log5 (x − 4)2 = log5 ( x − 4) giải sau: (1)  2lo g ( x − 4) + log ( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)] =  x = + 2(N)  ( x − 4)( x − 2) =  x − x + =    x = − 2(L) Chọn C HS quên điều kiện x −  x   Chọn D HS làm đk sai  HS giải sai sau: x −  x  (1)  2lo g5 ( x − 4) + 2log ( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)] =  x = 4(L)  ( x − 4)( x − 2) =    x = 2(L) Câu 114 (3) Tính giá trị biểu thức A = x + 2− x Biết x + 4− x = 23 A A = B x = 5 C x =  23 D x = 23 * Lược giải: Ta có ( x + 4− x = 23  x + 4− x + 2.4 x.4− x − 2.4 x.4− x = 23  x + − x ) = 25  x + − x = * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS quên x + 2− x  Chọn C HS biến đổi sau x + 4− x = 23  ( x + 2− x ) = 23  x + − x =  23 Chọn D HS giải giống câu C nhớ điều kiện x + 2− x  Câu 115 (4) Cho phương trình 91+ 1− x − (m + 2).31+ 1− x + 2m + = (*) Hỏi giá trị m phương trình có nghiệm (*) ? 64 64 64 4m A B m  ; m  C  m  D m  7 2 Giải Đặt t= 31+ 1− x   t  , phương trình trở thành: t2 - ( m+2).t + 2m +1 =0 (1) t − 2t + = m t  nên (1)  t −2 t − 2t + = m có nghiệm  t  (2) Bài tốn trở thành tìm m để phương trình t −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 t − 2t + t − 4t + , ta có: f'(t) = , lập bảng biến thiên hàm số f(t) với  t  ta có: t −2 (t − 2)2 64 f (t ) = f (3) = , m ax f (t ) = f (9) = t3;9 t3;9 64 Suy (2) thỏa f (t )  m  m ax f (t )   m  t3;9 t3;9 Các phương án sai: Xét f(t) = Đáp án nhiễu B do: Quên tìm mối liên hệ t x Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm phương trình u cầu có nghiệm Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm phương trình yêu cầu có nghiệm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 ... 2. 5 − 50 =  = 25  x = Sai lầm học sinh: 1 x x x -Phương án B: 2. 5 − 50 =  = 5 =  x = 2 25 52 x x  x = 2 -Phương án C: 2. 5 − 50 =  = 25 1 x x x -Phương án D: 2. 5 − 50 =  = 5 = x= 25 ... word 12 A x = ± B x = 3; x = - log2 2+ 2- ;x = D Phương trình vơ nghiệm 2 Lời giải: : Lấy logarit số hai vế phương trình ta được: log2 2x - 2x = log2 Û x - 2x = log2 - Û x - 2x + - log2 = C... trị biểu thức A = 20 16 x1 + 20 17 x2 24 199 24 197 A 20 17 B 20 16 C D 5 2x x 7 7 Lời giải: 5. 49 − 12. 35 + 7 . 25 =  x − 12 x + x =    − 12   + = 0(*) 25 25 25 5  5 t = ( n ) x 7