ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Câu (1) Hỏi hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( 2) x x 2 B y =   3 C y ' = ( 0.5) x x e D y =     Lược giải : Cho ̣n B ;C;D: ( hiể u nhầm (a x )' = a x lna   y '  ; a  ) x Câu (2) Tim ̀ đa ̣o hàm của hàm số y = x.e A y ' = e x + xe x Lược giải : C y ' = xe x B y ' = e x D y ' = + e x ( ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' = x ( e ) = xe ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y ' = x '+ ( e ) = + e ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( e + 1) ' Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = x ' e x = e x ) x ' x x ' x x xe x−1 ex B ex +1 ex +1 Lược giải : A C x e +1 D ex (e x + 1) xe x −1 ) ex +1 Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' = x ) e +1 (e x + 1) ' ex = Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y ' = x ) (e + 1)2 (e x + 1)2 Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = 6− x Câu (1) Tìm tập xác định hàm số y = log1 A (-∞; 6) B (6; +∞) C (0; +∞) D \ 6 Giải thích Đáp án A hàm số xác định − x   x  Đáp án B sai học sinh giải sai bấp phương trình − x   x  Đáp án C sai học sinh nhớ sai hàm số y = loga f (x) xác định x>0 Đáp án D sai học sinh đặt điều kiện phân số xác định 6− x Câu (1) Cho hàm số y = x Hỏi khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có tập giá trị C Hàm số có tập xác định (0; +∞) D Hàm số nghịch biến Giải thích http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án A a=4>1 hs đồng biến Đáp án B sai nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án C sai nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án D sai nhầm lẫn đb nb Câu (1) Hỏi hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) ? A y = log e x  B y = log2 x C y = lnx D y = logx Giải thích e 1 Câu 24 (2) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y = loga x y = log1 x (0 < a  1) đối xứng với qua trục Ox a B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định R D Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) * Giải đáp án: Đồ thị hàm số y = log a x(0  a  1) Do đồ thị hàm số y = log x(0  a  1) a Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung (mục 3, SKG giải tích 12,tr75,76) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Phương án C : Học sinh tập xá định hàm số lôgarit Phương án D : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Câu 25 (2) Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = loga x tập R B Tập giá trị hàm số y = ax tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R * Giải đáp án: Tập giá trị hàm số y = loga x tập R * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tập giá trị hàm số mũ Phương án C : Học sinh nhớ sai tập xác định hàm số mũ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương án D : Học sinh nhớ sai tập xác đinh hàm số lôgarit Câu 26 A (0; 4) (2) Hỏi tập xác định hàm số y = log5 ( 4x − x ) tập số ? B 0;4 C (0; +) * Giải đáp án: Hàm số xác định x − x   x  (0;4) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai x − x   x  0;4 Phương án C : Học sinh nhớ tập xác định hàm số lôgarit Phương án D : Học sinh giải bất phương trình sai x − x   x  (− ;0)  (4;+) D (− ;0)  (4;+) (0;+) (3) Tìm m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = R A −  m  B  −2m  C m  −2; m  D m  −2; m  * Giải đáp án: Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx +  0, x  R a =   '  m2 −   −2  m     * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx +  0, x  R a =   '  m2 −   −2  m     Phương án C : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx +  0, x  R a =   '  m −   m  −2; m    0 Phương án D : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx +  0, x  R a =      m2 −   m  −2; m    0'    Câu 28 (3) Cho hàm số y = ln Hỏi hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? 1+ x A y’ + ey = B y’ - 2y = C y+y’ = ln2 D y’ +4ey = * Giải đáp án: −1 −1 y' =  y' + e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x Vậy hệ thức y’+ey= không phụ thuộc x * Giải thích phương án nhiễu: Câu 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương án B : Học sinh tính đạo hàm sai y ' = ln 1+ x Phương án C : Học sinh tính đạo hàm sai y ' = ln 2(1 + x ) Phương án D : Học sinh tính đạo hàm đúng, vào rút gọn sai −1 −1 y' =  y ' + 4e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x (1) Cho hàm số y = Câu 29 ( 2) −x Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? A D = R B D = ( 0; + ) C D = ( 0; + ) \ 1 D D = R \ 0 Lời giải: ( ) x   Hàm số y = =   hàm số mũ nên có tập xác định R  2 Sai lầm thường gặp: - Nhầm lẫn với tập xác định hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên - Nhầm lẫn với điều kiện số lũy thừa với số mũ vô tỉ - Nhầm lẫn với tập xác định hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm Câu 30 (2) Cho hàm số y = log ( x − 1) Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? 1  A D =  ; +  2  1  B D =  ; +  2  C D = ( 2; + ) −x   D D =  − ; +    Lời giải: Điều kiện: x −   x  1  Tập xác định hàm số D =  ; +  2  Sai lầm thường gặp: - Sai điều kiện: 2x −1  - Biến đổi sai: 2x −1   2x   x  - Biến đổi sai: x −   x  −1  x  − 2 Câu 31 (2) Cho hàm số y = log ( x − x ) Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? A D = ( −;0)  (1; + ) B D = ( 0;1) C D = ( −;0  1; + ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 x Lược giải : Điều kiện e  e  x  Sai lầm: Cho ̣n B nhầm đặt điều kiện x −   x  Cho ̣n C giải sai điều kiện x −   x  Cho ̣n D đặt thiếu điều kiện x  Câu 121 (3) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = log 5− m2 ( x + 1) đồng biến A m − 5; \ 2 ( B m  ( − C m  ) 5; ) \  5 D m \ 2   5 − m  −  m    Lược giải : Điều kiện   m  2 5 − m  Sai lầm: Cho ̣n B đặt điều kiện thiếu sau: − m   −  m  Cho ̣n C đặt sai điều kiện sau: − m2   m   Cho ̣n D đặt thiếu điều kiện sau: − m2   m  2 Câu 122 (1) Hãy chọn khẳng định sai khẳng định đây? A log −  ( ) B log  log C log  D log 16  Lược giải: Cơ số a =  −  1 log ( ) 3− 0 Sai lầm: Chọn B,C,D nhầm khẳng định (do nhận xét theo tính chất) Câu 123 (1) Hỏi hàm số y = loga x, (  a  1) nghịch biến khoảng nào khoảng đây? A ( 0; + ) B ¡ C ¡ \ 0 D ( −;0) Lược giải: Tính chất hàm lôgarit Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nắm tính chất hàm lơgarit Câu 124 (1) Hỏi đồ thị hàm số nào dưới nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang? x A y = B y = log x C y = x3 x+2 D y = x−2 Lược giải: Tính chất đồ thị hàm mũ Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nhận biết đồ thị loại hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Câu 125 x (2) Tim ̀ đa ̣o hàm của hàm số y = x A y ' = 3x 3x + x3 3x.ln B y ' = 3x 3x ln C y ' = 3x 3x + x3 3x D y ' = x 3x + x 3x −1 Lược giải : Áp dụng quy tắc đạo hàm công thức đạo hàm Sai lầm: Cho ̣n B ( uv ) ' = u '.v ' Cho ̣n C ( 3x ) ' = 3x Cho ̣n D ( 3x ) ' = x.3x −1 Câu 126 (2) Xét hàm số y = ln ( x − 1) , y = log x, y = log x + 5, y = log ( x + 1) Hỏi hàm số cho có hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) ? A B C D Lược giải : Dựa vào số điều kiện biểu thức lôgarit ta hàm đồng biến ( 0; + ) là: y = log x, y = log ( x + 1) Sai lầm: Cho ̣n B nhầm hàm số y = log ( x + 1) không đồng biến ( 0; + ) Cho ̣n C, D nhầm số biểu thức Câu 127 (2) Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( e x + e ) ex ex + e B y ' = 1 C y ' = x e +e ex D y ' = x ( e + e) A y ' = Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm, ta y ' = Sai lầm: (e y' = x + e) ' =1 ex + e Cho ̣n C nhầm y ' = x e +e (e x + e)' ex Cho ̣n D nhầm y ' = x = (e + e)2 (e x + e)2 Cho ̣n B nhầm Câu 128 ex ex + e ( ) (2) Tìm đạo hàm hàm số y = log3 x − 3x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 A y ' = 2x − ( x − 3x − 1) ln 2x − x − 3x − ( x − 3) ln C y ' = x − 3x − D y ' = ( x − 3) ln3 B y ' = Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm: y ' = 2x − ( x − 3x − 1) ln Sai lầm: Cho ̣n B , C, D áp dụng cơng thức đạo hàm chưa Câu 129 (3) Tìm đạo hàm hàm số f ( x ) = ln (1 + sin x ) điểm x =  A f ' ( ) = −1 B f ' ( ) = C f ' ( ) = D f ' ( ) = Lược giải : f ' ( x ) = cos x  f ' ( ) = −1 + sin x Sai lầm: Cho ̣n B f ' ( x ) = − cos x (1 + sin x )  f ' ( ) = Chọn C f ' ( x ) = + cos x  f ' ( ) = + cos x  f ' ( ) = + sin x Chọn D f '( x ) = Câu 130 (3) Tìm tập xác định hàm số y = log x − 3x + 2x −  3 A D = 1;   ( 2; + )  2  3 B D = 1;    2; + )  2 C D = ( −;1)  ( 2; + ) D D = ( −;1   2; + ) x − 3x +    x  hay x  Lược giải : Điều kiện 2x − Sai lầm: x − 3x +    x  hay x  Cho ̣n B đặt điều kiện 2x − 2 x − 3x +   x  hay x  Chọn C đặt điều kiện 2x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 x − 3x +   x  hay x  2x − (2) Tìm tập xác định hàm số y = log92 x + x Chọn D đặt điều kiện Câu 131 ( A D = ( −; −9)  ( 0; + ) ) B D = ( −; −9  0; +) C D = −9;0 D D = ( −9;0) Lược giải  x  −9 Điều kiện: x + x    x  Sai lầm thường gặp  x  −9 Chọn B điều kiện: x + x    x  Chọn C điều kiện xét dấu tam thức sai Chọn D Điều kiện thừa dấu xét dấu tam thức sai 2x Câu 132 (1) Cho hàm số y = x − x e Tính y ' ( ) ( A y ' ( ) = −8 ( ) ) 2x B y ' ( ) = x − 14 x − e C y ' ( ) = D y ' ( ) = Lược giải ( ) 2x Tính y ' = x − 14 x − e Suy y ' ( ) = −8 Sai lầm thường gặp Chọn B tính đạo hàm xong chưa số vào x Chọn C thay vào x chưa tính đạo hàm Chọn D nhầm dấu nhập biểu thức Câu 133 (1) Cho hàm số y = ( ) e x d dx (( x2 8x).e2 x ) x = = + Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số nhận hai trục Ox Oy làm hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M ( 0;1) C Với số thực x1 , x2 ta có x1  x2  e x1  e x2 D Hàm số đồng biến ( 0;+ ) Lược giải Đồ thị hàm số mũ cắt trục tung nên không nhận trục Oy làm tiệm cận Sai lầm thường gặp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 Chọn B tính tốn sai tọa độ Chọn C nhầm số nhỏ chưa nhớ tính chất hàm số mũ có số lớn Chọn D chưa nhận biết: hàm số đơn điệu tập đơn điệu tập Câu 134 (1) Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x ln B y ' = 8x ln C y ' = 8x D y ' = x.8 x −1 Lược giải: Áp dụng công thức đạo hàm mũ Sai lầm thường gặp Chọn B nhớ nhầm công thức đạo hàm hàm số lôgarit .Chọn C nhớ nhầm công đạo hàm hàm số y = e x Chọn D nhớ nhầm công đạo hàm hàm số lũy thừa Câu 135 (3) Tìm tập xác định hàm số y = ( )   B D = ( −; − )  ( 5; + ) (x − x + ) log ( x − ) A D = −; −    5; + C D = ( −; −2)  ( 2; + ) D D = ( −; −2   2; + ) ( ) Lược giải: Điều kiện log5 x −   x  hay x  Sai lầm Chọn B đặt điều kiện: log5 x −   x  hay x  ( ) Chọn C đặt điều kiện: x2 −   x  −2 hay x  Chọn D đặt điều kiện: x2 −   x  −2 hay x  Câu 136 (1) Tính đạo hàm hàm số y = 5x A y ' = 5x ln B y ' = 5x C y ' = x5x −1 D y ' = 5x ln x Lược giải Câu A HS chọn B nhầm với cơng thức (e x ) ' = e x HS chọn C nhầm với cơng thức đạo hàm hàm số lũy thừa HS chọn D nhầm cơng thức Câu 137 CTìm tập xác định D hàm số y = log (3 − x) A D = ( −;3) B D = ( 0; +  ) C D = ( −;3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 D D = ( 3; + ) Lược giải Câu A HS chọn B nhớ lơgarit dương HS chọn C giải điều kiện − x  HS chọn D giải bất phương trình sai (1) Tính đạo hàm hàm số y = log x 1 A y ' = B y ' = x ln10 x 1 C y ' = ln10 D y ' = x x ln x Lược giải Câu A HS chọn B nhầm với công thức ( ln x ) ' = x HS chọn C thói quen đọc cơng thức: chia x nhân loga HS chọn D nhầm loga với logx Câu 138 Câu 139 (2) Tìm tập xác định D hàm số y = log (x − 3x + ) A D = ( −;1)  ( 2; +  ) B D = ( −;1   2; +  ) C D = ( 0; +  ) D D = R\\ 1;2 Lược giải Câu A HS chọn B đặt điều kiện có dấu HS chọn C nhớ điều kiện dương HS chọn D bấm máy pt bậc hai thấy có hai nghiệm Câu 140 (2) Tìm tập xác định D hàm số y = ln A D = ( −1;1) B D = (1; +  ) C D = ( −;1) D D = ( 0; +  ) 1− x x +1 Lược giải Câu A HS chọn B cho tử số dương giải bất pt sai HS chọn C cho tử dương HS chọn D nhớ điều kiện dương Câu 141 (2) Cho hàm số f ( x) = x ln ( x + 1) Hỏi giá trị f '(1) bao nhiêu? A f '(1) = ln + C f '(1) = Lược giải B f '(1) = D f '(1) = ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 f ( x) = x ln ( x + 1)  f '( x) = ln ( x + 1) + x x +1  f '(1) = ln + Câu A HS chọn B , C nhầm qui tắc tính đạo hàm tích HS chọn D lấy Câu 142 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 2) A D = ( 2; + ) B D = C D = \ 2 D D = ( −2; + ) Lược giải: A Hàm số xác định  x −   x  B Học sinh điều kiện xác định hàm số C.Học sinh nhầm x-2  D.Học sinh giải sai bất phương trình x-2>0 Câu 143 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( − x ) A D = ( −;5) B D = C D = \ 5 D D = ( −5; + ) Lược giải: A Hàm số xác định  − x   x  B Học sinh điều kiện xác định hàm số C Học sinh nhầm x-5  D Học sinh giải sai bất phương trình 5-x>0 Câu 144 (1) Cho hàm số y = log3 ( x − 8) , khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng ( 4;+ ) B.Hàm số nghịch biến khoảng ( 4;+ ) C.Hàm số đồng biến D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện 2x −   x  Vì số a=3>1 nên hàm số đồng biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 145 (1) Cho hàm số y = log ( x + ) , khẳng định sau đúng?   A.Hàm số nghịch biến khoảng  − ; +      B.Hàm số đồng biến khoảng  − ; +    C.Hàm số đồng biến http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện x +   x  − Vì số a =  nên hàm số nghịch biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 146 (2) Cho hàm số y = ln ( x + ) , khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B.Hàm số nghịch biến khoảng ( −7; + ) ( ) C Hàm số nghịch biến khoảng − 7; + D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện x +   x  Vì số a = e  nên hàm số đồng biến B Giải sai x +   x  −7 hàm số đồng biến, nghịch biến C Giải sai x +   x  − D Học sinh không xác định dược số hàm số Câu 147 (2) Cho hàm số y = e x −2 , khẳng định sau đúng? A y ' = x.e x B y ' = e x −2 C y ' = x.e x 2 −2 −2 D y ' = ( x2 − 2) e x −2 Lược giải: A y ' = ( x − ) e x ' −2 = xe x −2 B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 148 (2) Cho hàm số y = ln ( sin x ) , khẳng định sau đúng? A y ' = cot x B y ' = sin x C y ' = ln ( cos x ) D y ' = cos x.ln ( sin x ) Lược giải: ( sin x ) y' = ' cos x = cot x sin x sin x B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 149 (2) Cho hàm số f ( x ) = log ( x − 3) , g ( x ) = x −3 , khẳng định sau đúng? A = A f ( 4) + g ( 4) = B f ( 4) g ( 4) = C f ( x ) hàm số đồng biến ( 3; + ) D g ( x ) hàm số nghịch biến Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 42 A f ( 4) + g ( 4) = + = B.Giải sai f ( 4) g ( 4) = 0.2 = C,D học sinh khơng biết tính chất đồng biến, nghịch biến Câu 150 (3) Hỏi hàm số f ( x ) = x ln x đạt cực trị điểm sau đây? A x = e B x = 0; x = C x = D x = Lược giải: e ' ' A f ' ( x ) = ( x ) ln x + ( x ) ( ln x ) = x ln x + x = x ln x + x = x ( ln x + 1) x  x=0 ' f ( x) =   x =  e Bảng biến thiên ( 0; + ) suy hàm số đạt cực trị x = e B Học sinh giải chọn giá trị x = 0; x = e C.Học sinh giải chọn giá trị x = ' ' D.Giải sai f ' ( x ) = ( x ) ( ln x ) = x = x Câu 151 (3) Hỏi tập xác định hàm số y = ln ( ) x2 + x − − x ? A ( −; −2  ( 2; + ) B ( −; −2)  ( 2; + ) C ( 2;+ ) D ( −2;2 ) Lược giải: A   x0    x + x −   x + x − − x   x + x −  x   x = −2  vo ly  x0     x + x −  x  x0    x  −2 hoac x   x  −2      x  x     x   B Học sinh sai lấy kết cuối ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 43 C x2 + x − − x   x2 + x −  x  x2 + x −  x2  x  D Học sinh sai lấy kết cuối x −1 Câu 152 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log x A D = ( −;0)  (1; + ) B D = (1; +) C D = ( 0;1) D D = ( −;0  1; + ) Lời giải : x −1   x  0 x 1 ĐK : x  TXD : D = ( −;0)  (1; + ) Sai lầm thường gặp : x −1   x −   x  x - Xét dấu sai x −1   x  0 x 1 - Sai đk : x Câu 153 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x − 3) 3  B D = ( −; −1   ; +  2  3  D D =  −1;  2  3  A D = ( −; −1)   ; +  2  3  C D =  ; +  2  Lời giải: ĐK : x − x −   x  −1  x  3   TXD : D = ( −; −1)   ; +  2  Sai lầm thường gặp: - Đặt điều kiện sai: x − x −   x  −1  x  - Giải bpt sai : x − x −   x  −1, x  - Xét dấu tam thức sai  2x −1  − 3 (1) Tìm tập xác định hàm số y = ln   x+3  A D = ( −10; −3) B D = ( −; −10) Câu 154 C D =  −10; −3 D ( −; −10)  ( −3; + ) Lời giải: 2x −1 − x − 10 −3    −10  x  −3 ĐK : x+3 x+3  TXD : D = ( −10; −3) Sai lầm thường gặp: 2x −1 −   ( x − 1) − ( x + 3)   − x − 10   x  −10 - Quy đồng sai: x+3 - Đặt điều kiện sai - Xét dấu nhị thức sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 44  x2 +  Câu 155 (2) Tìm tập xác định hàm số y = log3  log  x+5   A D =  −5; −2   4; +) B D =  −5; −    2; + C D = ( −5; −2)  ( 4; + ) D D = ( −2;4) Lời giải :  x2 +  x2 + x2 + log  log   log   2  x+5  x+5 x+5  ) x2 + x2 − 2x − −20 0 x+5 x+5  −5  x  −2  x    TXD : D =  −5; −2   4; + ) Sai lầm thường gặp :  x2 +  x2 + - log3  log     −5  x  −  x   x+5  x+5  - Đặt điều kiện sai - Quy đồng bất phương trình sai :  x2 +  x2 + x2 + log  log   log   2  x+5  x+5 x+5   x +  ( x + )  x − x −   −2  x  2 Câu 156 (2) Tìm tập xác định hàm số y =   3 A D = 1;2 B D = (1;2 )  − 17 + 17  x C D =   2   Lời giải : x −3 x x −3 x x −3 x 2 − 0  3 x −3 x x −3 x 2    3  x − 3x   x − 3x −   − D D = ( −;1   +  ) 9 2 2 2 2 − 0         4 3 3 3 3 2  x − 3x  −2  x − 3x +    x  Sai lầm thường gặp : - Đặt điều kiện sai - Biến đổi phương trình sai : 2   3 x −3 x x −3 x −2 3   2 − 17 + 17 x 2 - Biến đổi sai : x −3 x x −3 x x −3 x 9 2 2 2 2 − 0         4 3 3 3 3 2  x − 3x  −2  x − 3x +   x   x  −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 45 (2) Biểu thức sau đạo hàm hàm số y = 3cos x + ln (1 − x ) ? Câu 157 A − sin x.3cos x.ln − C − sin x.3cos x − 1− x D − sin x.3cos x.ln + 1− x x −1 B cos x.3cos x −1 − 1− x Lời giải : y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln − ' ' ' 1− x Sai lầm thường gặp : - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = cos x.3cos x −1 − ' ' ' - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) ' ' ' 1− x = − sin x.3cos x − 1− x - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln + ' ' ' 1− x Câu 158 (2) Tính đạo hàm hàm số y = 3x + sin x A y ' = 3x.ln + 2cos x B y ' = 3x.ln + cos x C y ' = 3x + 2cos x D y ' = x3x−1 + 2cos x Lời giải : y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x.ln + 2cos x ' ' ' Sai lầm thường gặp : - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x.ln + cos x ' ' ' - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x + 2cos x ' ' ' - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = x3x −1 + 2cos x ' ' (2) Tính đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) + tan x Câu 159 2x + x + cos 3x 2x − C y ' = x + cos 3x Lời giải : A y ' = ( ' 2x − x + cos 3x + cot x D y '' = x +1 B y ' = y ' = ln ( x + 1) + tan 3x ) ' (x = ( ) ' (x = ' + + 1) + 1) cos 3x + 2 ' x +1 (x = ( 3x ) ' = − ( 3x ) ' cos 3x 2x + x + cos 3x = 2x − x + cos 3x ' ( ) x + + cos1 3x = x 2+x − cos1 3x y ' = ( ln ( x + 1) + tan x ) = + cot x x +1 - y ' = ln ( x + 1) + tan 3x - + 1) x +1 Sai lầm thường gặp : - y ' = ln ( x + 1) + tan 3x 2 Câu 160 A y ' = − ' 2 2 ' 2 (2) Tính đạo hàm hàm số y = log3 cos x tan x ln B y ' = tan x ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 46 cos x.ln Lời giải : C y ' = D y ' = − tan x y ' = ( log3 cos x ) = ' ( cos x ) ' cos x.ln Sai lầm thường gặp : - y ' = ( log3 cos x ) = ' - y ' = ( log cos x ) ' - y ' = ( log cos x ) ' = ( cos x ) ' cos x.ln = cos x.ln ( cos x ) = − sin x tan x =− cos x.ln ln ' cos x = = sin x tan x = cos x.ln ln − sin x = − tan x cos x (2) Cho hàm số y = xe x Hãy tìm điểm cực trị hàm số 1  A Cực tiểu (1;e ) B Cực tiểu  −1; −  e  1  C Không có cực trị D Cực đại  −1; −  e  Lời giải : 1 x − 1x   y ' = ex + x − ex = e , x  x  y ' =  x = 1; y '   x   x  1, y'    x  1, x =  y = e Sai lầm thường gặp : Câu 161 x x y ' = e + xe = ( x + 1) e x y ' =  x = −1; y '   x  −1, y '   x  −1, x = −1  y = − e '  1x  - y ' = x '  e  = e x  0, x    1 1x x + 1x x y ' = e + x e = e , x x y ' =  x = −1; y '   x  −1  x  0, y'   −1  x  0, x = −1  y = − e (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y = e x − x ? e  A Cực tiểu  ln 2; ln  B Cực tiểu (1; e − 2) 2  e  C Cực đại  ln 2; ln  D Khơng có cực trị 2  Lời giải: Câu 162 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 47 y ' = e x − 2, y ' =  e x =  x = ln y '   e x   x  ln 2, y '   e x   x  ln x = ln  y = − ln = (1 − ln ) = ( ln e − ln ) = ln e Sai lầm thường gặp: y ' = e x − 2, y ' =  e x =  x = y '   e x   x  1, y '   e x   x  x =1 y = e − - Xét dấu đạo hàm sai - Khơng tìm nghiệm pt y ' = Câu 163 (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y = x ln x 1  A Cực tiểu  e−1 ; −  B Khơng có cực trị e  1  C Cực tiểu ( e; e ) D Cực đại  e−1 ; −  e  Lời giải: y ' = ln x + 1, y ' =  ln x = −1  x = e −1 = e 1 y '   x  , y '   x  , x = e −1  y = − e e e Sai lầm thường gặp: y ' = ln x + 1, y ' =  ln x = −1  x = e−1 = −e y '   x  −e, y '   x  −e, x = −e  y =  y ' = ln x − 1, y ' =  ln x =  x = e y '   x  e, y '   x  e, x = e  y = e - Xét dấu đạo hàm sai ln x Câu 164 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y = x A Cực đại ( e; e −1 ) B Cực tiểu ( e−1 ; −e ) C Cực tiểu ( e; e −1 ) D Khơng có cực trị Lời giải: − ln x y' = , y ' =  − ln x =  x = e x2 y '   ln x    x  e, y '   ln x   x  e, x = e  y = e−1 Sai lầm thường gặp: + ln x y' = , y ' =  ln x = −1  x = e−1 x y '   x  e−1 , y '   x  e−1 , x = e−1  y = −e - Xét dấu y’ sai: y '   x  e, y '   x  e, x = e  y = e−1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 48 ( ln x ) y' = '  0, x  x' x Câu 165 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y = x − x ln x 1  A Cực đại ( e; e ) B Cực tiểu  ;1 + ln  2  C Cực tiểu ( e; e ) D Khơng có cực trị - Tính đạo hàm sai: = Lời giải: y ' = − ( ln x + 1) = − ln x, y ' =  − ln x =  x = e y '   ln x    x  e, y '   ln x   x  e, x = e  y = e Sai lầm thường gặp: 2x −1 2x −1 ' ' y ' = ( x ) − x ' ( ln x ) = − = , y' =  =0 x= x x x 2x −1 1 1 y'     x  , y '   x  , x =  y = + ln x 2 2 y ' = − ( ln x + 1) = ln x − 1, y ' =  ln x − =  x = e y '   ln x   x  e, y '   ln x    x  e, x = e  y = e - Khơng tìm nghiệm y ' = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 49 ... x 2  x +2 x +2 x +2 x +2 y ' =  ln = = =  x 2  x +2 ( x + 2) x − x − x +2 Sai lầm thường gặp: '  x 2 '    x 2  x +2 x +2 x 2 x +2 - y ' =  ln =0  = x 2 =  x +2 ( x + 2) x − x +2. .. −2e 2 x+1  y ' ( 0) = −2e Sai lầm thường gặp: - Tính đạo hàm sai: y = −2e 2 x - Tính đạo hàm sai: y ' = e 2 x +1 - Tính đạo hàm sai: y ' = ( 2 x + 1) e 2 x (2) Cho hàm số f ( x ) = 2x − 2 ... án: Hàm số cho hàm số mũ : 2a −  a     2a −   a  * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Hàm số cho hàm số mũ : 2a −   a  Phương án C : Hàm số cho hàm số mũ : 2x x 2x http://dethithpt.com