Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 C©u 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi đ-ợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a2 + b2 a = C Sè phøc z = a + bi =   b = D Sè phøc z = a + bi cã số phức đối z = a - bi Câu 2: Cho sè phøc z = a + bi T×m mƯnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z2 = z Câu 3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi lµ sè phøc: A z = -a + bi B z = b - C z = -a - bi D z = a - bi C©u 4: Cho sè phøc z = a + bi  Sè phøc z-1 cã phÇn thùc lµ: A a + b B a - b C a a + b2 D −b a + b2 D −b a + b2 C©u 5: Cho sè phøc z = a + bi  Sè phøc z1 có phần ảo : A a2 + b2 B a2 - b2 C a a + b2 2 C©u 6: Cho sè phøc z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b C©u 7: Cho sè phøc z = a + bi Sè phøc z2 cã phÇn ¶o lµ : A ab B 2a2b2 C a2b2 D 2ab C©u 8: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc zz có phần thực là: A a + a B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ C©u 9: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a + bi Số phức zz có phần ảo lµ: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ C©u 10: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc A aa'+ bb' a2 + b2 B aa'+ bb' a'2 + b'2 C A aa'− bb' a2 + b2 B aa'− bb' a'2 + b'2 C z cã phần thực là: z' a + a' a2 + b2 C©u 11: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc D 2(aa’ + bb’) D 2bb' a'2 + b'2 z cã phần ảo là: z' aa'+ bb' a2 + b2 D 2bb' a'2 + b'2 C©u 12: Xét tập số phc C Cho ph-ơng trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a  0) Gäi  = b2 4aC Ta xét mệnh đề: 1) Nếu số thực âm ph-ơng trình (*) v« nghiƯm http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 2) NÐu   th× ph-ơng trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = ph-ơng trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề ®óng C©u 13: Sè phøc z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) C©u 14: Cho sè phøc z = + 7i Sè phøc liªn hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) C D C©u 15: Cho sè phøc z = a + bi Sè z + z lu«n là: A Số thực B Số ảo Câu 16: Cho sè phøc z = a + bi víi b  Số z z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 17: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z = -2 + 5i Tìm mệnh đề ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A Hai ®iĨm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đ-ờng thẳng y = x Câu 18: Gọi A điểm biểu diƠn cđa sè phøc z = + 2i vµ B điểm biểu diễn số phức z = + 3i Tìm mệnh đề mệnh ®Ị sau: A Hai ®iĨm A vµ B ®èi xøng với qua trục hoành B Hai điểm A B ®èi xøng víi qua trơc tung C Hai ®iĨm A vµ B ®èi xøng víi qua gèc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đ-ờng thẳng y = x Câu 19: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b R, nằm đ-ờng thẳng có ph-ơng trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu 20: Điểm biểu diễn sè phøc z = a + víi a  R, nằm đ-ờng thẳng có ph-ơng trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x C©u 21: Cho sè phøc z = a - víi a  R, ®iĨm biĨu diƠn cđa sè phøc z cđa z n»m trªn đ-ờng thẳng có ph-ơng trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x C©u 22: Cho sè phøc z = a + a2i víi a  R Khi ®ã ®iĨm biĨu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đ-ờng thẳng y = 2x B Đ-ờng thẳng y = -x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y 3i x x -2 O O -2 O x x -3i (Hình 2) (Hình 1) (Hình 3) Câu 23: Cho hai sè phøc z = a + bi; a,b R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b lµ: a  −2 B  b  -2 a  A  b  C −2  a  vµ b  R D a, b  (-2; 2) C©u 24: Cho sè phøc z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện a b là: a −3 B  b  -3 a  A  b  C a, b  (-3; 3) D a  R vµ -3 < b < C©u 25: Cho sè phøc z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: B a2 + b2 > A a + b = C a2 + b2 = D a2 + b2 < C z = + 3i D z = -1 - i C z = + 3i D z = -1 - i C z = -9i D z =4 - 9i C z = D z = 5i C - 2i D + 3i C 54 - 27i D 27 + 24i C©u 26: Thu gän z = i + (2 4i) (3 2i) ta đ-ợc A z = + 2i C©u 27: Thu gän z = B z = -1 - 2i ( A z = −7 + 2i + 3i ) ta đ-ợc: B z = 11 - 6i Câu 28: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đ-ợc: A z = B z = 13 C©u 29: Thu gän z = i(2 - i)(3 + i) ta ®-ỵc: A z = + 5i B z = + 7i C©u 30: Sè phøc z = (1 + i)3 b»ng: A -2 + 2i B + 4i Câu 31: Nếu z = - 3i z3 b»ng: A -46 - 9i B 46 + 9i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 C©u 32: Sè phøc z = (1 - i)4 b»ng: A 2i B 4i C -4 D C©u 33: Cho sè phøc z = a + bi Khi số phức z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = vµ b  B a  b = Câu 34: Điểm biểu diễn cña sè phøc z = C a  0, b  vµ a = b lµ: − 3i  3 B  ;   13 13  A ( 2; − 3) + i 2 C©u 36: Sè phøc z = A + i 4 3i lµ: C z−1 = + 3i D z−1 = -1 + 3i − 4i b»ng: 4− i 16 13 − i 17 17 C©u 37: Thu gän sè phøc z = A z = B z−1 = D ( 4; − 1) C ( 3; − 2) C©u 35: Sè phøc nghịch đảo số phức z = A z1 = D a = b 21 61 + i 26 26 B 16 11 − i 15 15 C − i 5 D 23 − i 25 25 + 2i i ta đ-ợc: + − i + 2i B z = 23 63 + i 26 26 C z = 15 55 + i 26 26 D z = + i 13 13 i Sè phøc ( z )2 b»ng: C©u 38: Cho sè phøc z = − + 2 i A − − 2 i B − + 2 C + 3i D 3−i i Sè phøc + z + z2 b»ng: C©u 39: Cho sè phøc z = − + 2 i A − + 2 B - 3i C©u 40: Cho sè phøc z = a + bi Khi ®ã sè A Mét sè thùc B C©u 41: Cho sè phøc z = a + bi Khi ®ã sè A Mét sè thùc B C ( D ) z + z là: C Một số ảo ( D i ) z − z lµ: 2i C Mét sè ảo D i http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word Bài tập trc nghim s phc lp 12 Câu 42: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi dài vÐct¬ AB b»ng: A z1 − z2 B z1 + z2 C z2 − z1 D z2 + z1 C©u 43: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i = là: A Một đ-ờng thẳng B Một đ-ờng tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z + 2i = là: A Một đ-ờng thẳng B Một đ-ờng tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đ-ờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đ-ờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 46: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ ®é O) B Trơc tung (trõ gèc to¹ ®é O) C Hai đ-ờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đ-ờng tròn x2 + y2 = Câu 47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 lµ: A Trơc hoµnh B Trơc tung C Gồm trục hoành trục tung D Đ-ờng thẳng y = x Câu 48: Cho hai số phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + bi Điều kiện a, b, a, b để z + z’ lµ mét sè thùc lµ: a,a' bÊt k× A  b+b'=0 a + a' = B  b,b' bÊt k× a + a' = C  b = b' a + a' = D  b + b' = C©u 49: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a + bi Điều kiện a, b, a, b để z + z số ảo là: a + a' = A  b + b' = a + a' = B  a, b' bÊt k× a + a' = C  b = b' a + a' = D  b + b'  C©u 50: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + bi Điều kiện a, b, a, b để z.z’ lµ mét sè thùc lµ: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = C©u 51: Cho hai sè phøc z = a + bi z = a + bi (Trong a, b, a, b khác 0) điều kiện a, b, a, b để z.z số ảo lµ: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = z (z’  0) lµ mét sè thùc z' C©u 52: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a, b để là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = C©u 53: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a, b khác 0) điều kiện a, b, a, b để z số ảo là: z' A a + a = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ C©u 54: Cho sè phøc z = a + bi Để z3 số thực, điều kiƯn cđa a vµ b lµ:  b = a b bất kìvà a = A  B C b = 3a  2  b = 3a b = a D b2 = 5a2 C©u 55: Cho sè phøc z = a + bi Để z3 số ảo, điều kiện a b là: a = vµ b  a  vµ b = C  D  2 2 a  vµ a = 3b  b  vµ a = b B b2 = 3a2 A ab = C©u 56: Cho sè phøc z = x + yi (x, y R) Phần ảo cña sè A −2x ( x − 1) +y B −2y ( x − 1) +y C z+1 lµ: z−1 xy ( x − 1) +y D x+y ( x − 1) + y2 C©u 57: Cho sè phøc z = x + yi (x, y R) Tập hợp điểm biĨu diƠn cđa z cho z+ i lµ mét số thực z i âm là: A Các điểm trục hoành với -1 < x < B Các ®iĨm trªn trơc tung víi -1 < y < x C Các điểm trục hoành víi  x   y  −1 D Các điểm trục tung với y C©u 58: Cho a  R biĨu thøc a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Không thể phân tích đ-ợc thành thừa số phức Câu 59: Cho a R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phøc lµ: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B ( 2a + 3i )( 2a − 3i ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 C (1 + i )( 2a − i ) D Không thể phân tích đ-ợc thành thừa số phức Câu 60: Cho a, b  R biÓu thøc 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A ( 3a + 5bi )( 3a − 5bi ) B C ( 3a + 5bi )( 3a − 5bi ) ( 3a + 5i )( 3a − 5i ) D Kh«ng thể phân tích đ-ợc thành thừa số phức Câu 61: Cho hai sè phøc z = x + yi vµ u = a + bi NÕu z2 = u hệ thức sau đúng: x − y = a2 A  2xy = b x − y = a B  2xy = b x + y = a2 C  x + y = b x − y = a D  2xy = b C©u 62: Cho sè phøc u = + 4i NÕu z2 = u th× ta cã: z = + i A  z = − i z = + i B   z = −2 − i z = + i C   z = −4 − i  z = + 2i D  z = − i C©u 64: Cho sè phøc u = −1 + 2i NÕu z2 = u th× ta cã: z = + i A   z = 2 − i  z = + 2i B   z = − i  z = + 2i C   z = −1 − 2i  z = + 2i D  z = − i C©u 65: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 vµ y = -8 B x = vµ y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 vµ y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 C©u 66: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R) Giá trị x vµ y b»ng: A x = vµ y = x = y = B x = -1 y = -4 x = vµ y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = vµ y = x = y = Câu 67: Trong C, ph-ơng trình iz + - i = cã nghiƯm lµ: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i C©u 68: Trong C, ph-ơng trình (2 + 3i)z = z - cã nghiƯm lµ: A z = + i 10 10 B z = − + i 10 10 C z = + i 5 D z = − i 5 D z = − i 5 Câu 69: Trong C, ph-ơng trình (2 - i) z - = cã nghiƯm lµ: A z = − i 5 B z = − i 5 C z = + i 5 Câu 70: Trong C, ph-ơng trình (iz)( z - + 3i) = cã nghiÖm lµ: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 z = i A   z = − 3i  z = 2i B   z = + 3i  z = −i C   z = + 3i  z = 3i D   z = − 5i Câu 71: Trong C, ph-ơng trình z2 + = cã nghiƯm lµ:  z = + 2i B   z = − 2i  z = 2i A   z = −2i C©u 72: Trong C, ph-ơng trình A z = - i z = + i C   z = − 2i  z = + 2i D   z = − 5i = − i cã nghiƯm lµ: z+1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 73: Trong C, ph-ơng trình z2 + 3iz + = cã nghiƯm lµ: z = i A   z = −4i z = + i C   z = −3i  z = 3i B   z = 4i  z = − 3i D  z = + i Câu 75: Trong C, ph-ơng trình z2 - z + = cã nghiƯm lµ:  + 3i z = A   − 3i z =   + 3i z = B   − 3i z =   + 5i z = C   − 5i z =   z = + 5i D   z = 5i Câu 76: Trong C, ph-ơng trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = cã nghiƯm lµ:  z = 3i A   z = −2 + i  z = + 3i B  z = − i  z = 2i C   z = −1 + i z = i D   z = −2 + 5i Câu 77: Tìm hai số phức biết tỉng cđa chóng b»ng - i vµ tÝch cđa chúng 5(1 - i) Đáp số toàn lµ:  z = + 2i B   z = − 2i z = + i A   z = − 2i z = + i C   z = − 2i z = + i D   z = 3i Câu 78: Trong C, ph-ơng trình ( z2 + i )( z2 − 2iz − 1) = cã nghiƯm lµ: (1 − i ) A , ( −1 + i ) , i B - i ; -1 + i ; 2i 3 (1 − 2i ) ; ( −2 + i ) ; 4i 2 C C©u 79: Trong C, ph-ơng trình z + ( ) A  i ( D - 2i ; -15i ; 3i = 2i cã nghiƯm lµ: z ) B  i ( ) C  i ( ) D  i Câu 80: Trong C, ph-ơng trình z3 + = cã nghiƯm lµ: A -1 ; 1 i B -1; 2 i C -1; 1 i D -1; 5 i C©u 81: Trong C, ph-ơng trình z4 + = cã nghiƯm lµ: http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 B  (1 − 2i ) ;  (1 + 2i ) A ± (1 − i ) ;  (1 + i ) D  (1 − 4i ) ;  (1 + 4i ) C  (1 − 3i ) ;  (1 + 3i ) Câu 82: Cho ph-ơng trình z2 + bz + c = Nếu ph-ơng trình nhận z = + i làm nghiệm b c b»ng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 83: Cho ph-ơng trình z3 + az + bz + c = NÕu z = + i z = hai nghiệm ph-ơng trình th× a, b, c b»ng:  a = −4  A  b =  c = −4  a =  B b = c =  a =  C b = c =  a =  D  b = −1 c =  C D C©u 84: Tỉng ik + ik + + ik + + ik + b»ng: A i B -i Câu 85: Ph-ơng trình bậc hai với nghiÖm: z1 = A z2 - 2z + = −1 − 5i −1 + 5i , z2 = lµ: 3 B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = C©u 86: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + Khi ®ã P(1 - i) b»ng: A -4 - 3i B + i C - 2i D + i Câu 87: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần l-ợt điểm biểu diễn cđa c¸c sè phøc z = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i Câu 88: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần l-ợt điểm biĨu diƠn cđa c¸c sè phøc z = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu 89: Tính (1 - i)20, ta được: A -1024 B 1024i C 512(1 + i) D 512(1 - i) Câu 90: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A (1+ i)8 = -16 B (1 + i)8 = 16i C (1 + i)8 = 16 D (1 + i)8 = -16i C©u 91: Cho sè phøc z  BiÕt r»ng sè phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z R B z số ảo C z = D z = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 ... 13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2 ; -3 ) C (2; -3 ) D (-2 ; 3) C©u 14: Cho sè phøc z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diƠn lµ: A (6; 7) B (6; -7 ) C (-6 ; 7) D (-6 ; -7 ).. .Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 2) NÐu ph-ơng trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = ph-ơng trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh ®Ị ®óng... đề thi – tài liệu file word Bài tập trăc nghiệm số phức lớp 12 C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y 3i x x -2 O O -2 O x x -3 i (H×nh 2) (H×nh 1) (Hình 3) Câu 23: Cho hai số phức z = a + bi;