CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ A.SỰ BIẾN THIÊN Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − là: A ( −; −2 ) ( 0; ) B ( −;0 ) ( 0; ) C ( −; −2 ) ( 2; + ) D ( −2;0 ) ( 2; + ) Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = − x3 + 3x − là: A ( −1;3) C ( −2;0 ) B ( 0; ) D ( 0;1) 1 Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực tiểu x = 1; C Hàm số đạt cực tiểu x = −1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: Hàm số: y = x3 + 3x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( −2;0 ) B ( −3;0 ) C ( −; −2 ) D ( 0; + ) Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 6: Hàm số sau đồng biến A y = 2x x +1 B y = x + x − C y = x3 − 3x + 3x − D y = s inx − x Câu 7: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến 2x +1 đúng? x +1 \ −1 \ −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) ; D Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) Câu 8: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng A y = x B y = x+2 x −1 C y = x2 − x x −1 D y = x + x Câu 9: Cho hàm số y = − x3 + 3x − 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 10: Trong khẳng định sau hàm số y = 2x − , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 11: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A y = 2x − x−2 B y = Câu 12: Tìm m để hàm số y = A m  −1 2x − x+2 C y = x+3 x−2 D y = 2x −1 x−2 x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m  −1 C m  D m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 13: Tìm m để hàm số y = x3 − 3m2 x đồng biến A m  B m  C m  D m = Câu 14: Tìm m để hàm số y = s inx − mx nghịch biến A m  −1 B m  −1 C −1  m  D m  1 Câu 15: Hàm số y = x3 + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồng biến tập xác định khi: A m  B −2  m  −1 C m  D m  Câu 16: Tìm m để hàm số y = − x3 + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; + ) A m  Câu 17: Hàm số y = A m  Câu 18: Hàm số y = A m  B m  −1 C m  D m  mx + nghịch biến khoảng xác định giá trị m x−m B m  C m  D −1  m  x+2 đồng biến khoảng ( 2; + ) x−m B m  C m  D m  −2 Câu 19: Tìm m để hàm số y = x3 − 3m2 x nghịch biến khoảng có độ dài A −1  m  B m  C −2  m  D m = 2 Câu 20: Cho hàm số y = x3 − ( 3m − 1) x + ( 2m − m ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài A m = m = B m = −5 m = C m = m = −3 D m = m = B.CỰC TRỊ Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.2 B.1 C.6 D.-1 Câu 22: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3x − là: A ( 0; −2 ) B ( 2; ) C (1; −3) D ( −1; −7 ) Câu 23: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3x +2 x là:  3 ; B  −  C ( 0;1)   A (1;0 ) Câu 24: Hàm số y =  3 ;− D 1 +    x3 − 3x + đạt cực đại tại: x−2 B x = A x = C x = D x = Câu 25: Hàm số y = − x3 + 3x + đạt cực tiểu x A.-1 Câu 26: Hàm số y = B.1 C.-3 D.3 x − x − đạt cực đại x A.0 B  C − D Câu 27: Hàm số y = x3 − 3x + 3x − có cực trị? A.1 Câu 28: Cho hàm số y = A ( −1; ) B.2 C.0 D.3 x3 − x + 3x + Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (1; )  2 C  3;   3 D (1; −2) Câu 29: Hàm số y = −4 x − 3x + có A.Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x − 3x + A −3 + B − C + D −3 − Câu 31: Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 Câu 32: Cho hàm số y = C m = D m = −1 x4 + x3 − x + Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình y ' = Khi đó, x1 + x2 bằng: A.-1 B.2 C.0 D.1 Câu 33: Tìm m để hàm số y = x4 − ( m + 1) x2 − có ba cực trị A m  B m  −1 D m  C m  1 Câu 34: Tìm m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m + m ) x − có cực đại cực tiểu A m  −2 B m  − C m  − D m  −1 Câu 35: Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = − x + 10 x − Khi đó, y1 − y2 bằng: A.7 B.9 C.25 D Câu 36: Hàm số y = x3 − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = Câu 37: Cho hàm số y = B m  C m  D m  x + mx + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu; B m  hàm số có hai điểm cực trị; C m  hàm số có cực trị; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 38: Cho hàm số y = x3 − 3x + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A.-6 B.-3 C.0 D.3 C m = D m  Câu 39: Hàm số y = x3 − mx + có hai cực trị khi: A m  B m  Câu 40: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = A yCD + yCT = B yCT = −4 C xCD = −1 − x2 + x − : x −1 D xCD + xCT = C GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 41: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 42: Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x  −1;1 là: A.-4 B.0 C.2 D.-2 Câu 43: Trên đoạn  −1;1 , hàm số y = x − 3x + có giá trị lớn bằng: A.12 B.11 C.13 D.14 Câu 44: Giá trị lớn hàm số y = −2 x − x + A.2 B.3 Câu 45: Giá trị nhỏ hàm số y = C.4 D.5 1− x 0;2 là: 2x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.0 B − C.-1 D.2 Câu 46: Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x A.3 B.1 C.4 Câu 47: Giá trị lớn hàm số y = A.3 B.1 D.2 x2 − x + là: x2 + x + C D.-1 Câu 48: Hàm số y = x3 − 3x có giá trị lớn tập xác định A.1 B.3 C.0 D.4 Câu 49: Trên khoảng ( 0; + ) hàm số y = − x3 + 3x + : A Có giá trị nhỏ -1; B Có giá trị lớn ; C Có giá trị nhỏ 3; D Có giá trị lớn -1 Câu 50: Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số bằng: A Câu 51: Hàm số y = A B C D 3x − 10 x + 20 có giá trị nhỏ tập xác định bằng: x2 − 2x + B C D Câu 52: Giá trị lớn hàm số y = x − x A.0 B.2 C.1 D.4 Câu 53: Hàm số y = − x + x + có giá trị nhỏ tập xác định http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B D − C −2 Câu 54: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x +  −1;1 A.-4 B.-1 C D    Câu 55: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  − ;   2 A.-1 B.1 C.3 D.7 Câu 56: Giá trị nhỏ hàm số y = 5sin x − cos x A.3 B.-7 C.-6 Câu 57: Gọi M GTLN m GTNN hàm số y = D.-4 x2 + x + ,chọn phương án x2 + phương án sau : A M= 2; m=1 B M=0,5; m=-2 C M=6; m=1 Câu 58: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A.m=2 B.m=-2 C m = − D M=6; m=-2 x−m ? mx + 1 D.Đáp án khác Câu 60: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 + ( m2 + 1) x + m2 − 0;2 A m = 3 B m = 1 C m =  D m =  D.TIỆM CẬN Câu 61: Cho hàm số y = A.0 − 2x Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 B.1 C.2 D.3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 62: Cho hàm số y = 3x + Khẳng định sau ? 2x −1 A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 63: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = A y = x −1 x +1 B y = x −1 x Câu 64: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A.2 B.3 C y = 2x + x2 D y = 2x 1− x x x −1 C.4 D.1 Câu 65: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang y = −2 A y = + x B y = 2x x −1 C y = 1− 2x x+3 D y = 2x x +2 D y = x −1 x−2 Câu 66: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = A y = 2x −1 x+2 Câu 67: Đồ thị hàm số y = A y = Câu 68: Đồ thị hàm số y = B y = x +1 x2 + C y = 2x +1 x +1 x2 + x − có đường tiệm cận ngang : x2 −1 B y = 2 C y = D y = −2 4x +1 có giao điểm hai đường tiệm cận : x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A I (1;1) B I ( −1;1) Câu 69: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A.0 D I ( −1;4 ) C.1 D.3 x +1 x2 + B.2 Câu 70: Đồ thị hàm số y = C I ( −4;1) 2x + có tất đường tiệm cận : x2 −1 A x = 1; x = −1 B y = 0; x = C y = 1; x = 1 D y = 0; x = 1 Câu 71: Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận A y = x + − x+3 Câu 72: Đồ thị hàm số y = A y = C y = B y = − x x−2 3x + D y = x 2x −1 x+2 có đường tiệm cận đứng x −1 C x = B y = D x = −2 x2 + x Câu 73: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x +4 A y = B x = C y = 1; x = D y = 0; x = 2 Câu 74: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A.3 Câu 75: Cho hàm số y = qua điểm A ( 2; −3) B.2 x +1 x2 −1 C.1 D.0 x+m Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua x + 2m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B m = A m = C m = − Câu 76: Với giá trị m đồ thị hàm số y = ( điểm M −1; ) A.2 B.0 Câu 77: Với giá trị m đồ thị hàm số y = B m  A m = C Câu 79: Với giá trị m đồ thị hàm số y = B m  A m D 2x +1 có đường tiệm cận x2 + m D m  C m  điểm A (1;2) ? B m = D m = −1 mx − có tiệm cận đứng qua 2x + m Câu 78: Với giá trị m đồ thị hàm số y = A m = mx + có tiệm cận ngang qua x −1 C m = D m = mx + có hai đường tiệm cận ? x +1 C m  D m  x2 + x + có đồ thị( 1) Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) có đường tiệm x − 2m − cận đứng trùng với đường thẳng x = Câu 80: Cho hàm số y = A m = −2 B m = −1 C m = D m = E ĐỒ THỊ Câu 81: Cho hàm số y = x + x + Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A.1 Câu 82: Cho hàm số y = B.2 C.3 D.4 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.(1 ;2) B.(2 ;1) C.(1 ;-1) D.(-1 ;1) Câu 83: Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d , a  Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C Hàm số có cực trị D.Hàm số khơng có cực trị Câu 84: Đồ thị hàm số y = 1  A  0; −  2  2x +1 giao với trục hoành điểm : x −1   B  − ;0    C (1; )  1 D  − ; −   2 Câu 85: Cho hàm số y = x3 − x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4 Câu 86: Số giao điểm đường cong y = x3 − x + x + đường thẳng y = − x A.0 B.2 C.3 D.1 Câu 87: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y = x3 + 3x + B y = x3 − 3x + C y = − x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 88: Đồ thị hàm số y =  1 A  0;   3 x −1 giao với trục tung điểm 3x − 1  B  ;0  3  C ( 0;1) Câu 89: Tọa độ giao điểm đồ thị y = A.(2 ;-7),(-1 ;2) D (1;0 ) 2x −1 với đường thẳng y = −3x − : x +1 B.(-2 ;5),(1 ;-4) C.(-1 ;2),(0 ;-10 D.(-2 ;5),(0;-1) Câu 90: Cho hàm số y = ax + bx2 + c(a  0) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng B Tập xác định hàm số C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 91: Cho hàm số y = x + x − có đồ thị ( C ) Phát biểu sau sai : A Hàm số đạt cực tiểu điểm x0 = −1 B Đồ thị ( C ) có điểm cực đại I ( −1; −4) C Hàm số nghịch biến ( −; −1) đồng biến ( −1; + ) D Đồ thị ( C ) cắt trục tung M ( 0; −3) Câu 92: Cho hàm số y = ax + b , ( ad − bc  ) Khẳng định sau sai ? cx + d A Tập xác định hàm số  d \ −   c B Hàm số khơng có cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh trục tung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 93: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + : A m  C −4  m  B  m  D  m  Câu 94: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a  0) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định hàm số C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 95: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  −1;2 : A.5 B.2 C.1 D.-1 Câu 96 : Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A y = − x + x − B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − Câu 97 : Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai : A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;3) (1; + ) Câu 98 : Cho hàm số y = x3 − 3x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt A −3  m  B −3  m  C m  D m  −3 Câu 99 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A  m  C  m  B  m  D m4 Câu 100 : Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = 2x + Khi x −1 hoành độ trung điểm I đường thẳng MN A − B.1 C.2 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A A D C D C A C D B D D B B C D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A B A A A C B C A A A D D C A A B A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B A B B B A A B B D B A D B C C A B A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C A D B C D C D C B B D A B D A B C B D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B A A B C D A C D C B C A D A C C A A B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 9: Cho hàm số y = − x3 + 3x − 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 10: Trong khẳng định sau hàm số y =... thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 95: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  −1;2 : A.5 B.2 C.1 D .-1 Câu 96 : Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ...  hàm số có cực trị; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 38: Cho hàm số y = x3 − 3x + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A .-6