Dinh ly ve dau cua tam thuc bac hai

14 1.1K 6
Dinh ly ve dau cua tam thuc bac hai

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

GV thực hiện:phïng ®øc tiƯp–THPT Lương Tài –Bắc Ninh Ti lp 10A4 THPT Lương Tài Bắc Ninh Bµi DÊu cđa tam thøc bËc hai I §Þnh lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc hai Tam thøc bËc hai DÊu cña tam thøc bËc hai áp dụng II Bất phương trình bậc hai ẩn I Định lý dấu tam thức bËc hai 1-Tam thức bậc hai (T.T.B2) T.T.B2 (đối với x) biểu thức dạng : f ( x) = ax + bx + c Trong a, b, c số cho trước a≠0  Ví dụ: f ( x) = x − x +  Nghiệm phương trình ax + bx + c = Được gọi nghiệm T.T.B2 f ( x) = ax + bx + c ∆ = b − 4ac ∆' = b '2 − ac Đgl biệt thức biệt thức thu gọn f ( x ) = ax + bx + c  Các biệt thức 2- DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ? Hãy cho biết đặc điểm đồ thị hàm số ? y = f ( x) = ax + bx + c =  KHI: ∆ < ∆>0 f(x)>0 y y f(x)0 a0 x1 x2 x f(x) 0; ∀x 0 a 0; ∀x ≠ − 2a f(x) ? - + ? ? + − KL ∆>0 ∆=0 b 2a 0 f ( x) < 0; ∀x ≠ − b x f(x) ? - x1 x1 x2 x2 + ? ? Vậy: LÝ (Về dấu T.T.B2) ĐỊNH Nếu ∆ < f(x) dấu hệ số a,∀x ∈ R ∆ = f(x) dấu hệ số a, x ≠ − b Nếu ∀ 2a Nếu ∆ > f(x) có nghiệm x1; x2 (x1< x2)khi * f(x) trái dấu hệ số a với x∈ ( x1 ; x2 ) *f(x) dấu a với x ∈ ( −∞; x1 ) ∪ ( x2 ;+∞) CÁC BƯỚC XÉT DẤU T.T.B2 f ( x) = ax + bx + c  Bước1: Nhận xét dấu a tính ∆ tìm nghiệm T.T.B2 (Nếu có) Nếu ∆ ≤ Dựa vào dấu a kết luận Nếu ∆ > Tiến hành buớc  Bước 2: Lập bảng xét dấu kết luận x2 x1 x f(x) dấu a Trái dấu a dấu a 3- Một số ví dụ VD1 Xét dấu tam thức bậc hai sau: 1) f ( x) = x − x + 3) f ( x) = − x − x − f ( x) = −2 x + x + 4) f ( x) = 3x + x + 2) 2  LƯU Ý: a0 0 f ( x) > 0; ∀x Như vậy: f ( x) < 0; ∀x a < a > ax + bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔  ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < ∆ < VÍ DỤ 2: Với giá trị m đa thức f(x) sau ln dương với x: f ( x ) = ( − m) x − x + Bài giải  Trường hợp 1: 2-m=0  m=2 Khi f(x)=-2x+1 Thấy: f(2)=-3  m < ' f ( x) > 0, ∀x ⇔  ⇔ ⇔ m 0 với x thuộc khoảng d) f(x)=0 vi mi x thuc giá trị Cõu 3: Cho tam thức f ( x) = x − x + (-1;0) dấu f(x) là: a) Dương b) Âm c) Vừa có dấu dương vừa có dấu âm d) Cả ba kết luận sai Câu 4: f ( x) = x − x + m − > 0, ∀x Khi: a) m 3 Củng cố • Nắm vững định lí dấu T.T.B2 • Nắm vững bước xác định dấu T.T.B2 • Nắm vững điều kiện để tam thức âm, ln dương Bài tập nhà • Các tập từ 1-2 trang 105 (SGK) • Xét dấu biểu thức P(x) = ( x − x + 3) ( − x ) ( − 3x − x + 1) 2 • Cho phương trình: mx2 -2(m – 1)x + 4m – = Tìm giá trị tham số m để phương trình có: • a) Hai nghiệm phân biệt • b) Hai nghiệm trái dấu • c) Các nghiệm dương • d) Các nghiệm âm Aloha © 200 ... Dấu tam thức bậc hai I Định lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc hai Tam thøc bËc hai DÊu cña tam thøc bËc hai áp dụng II Bất phương trình bậc hai ẩn I Định lý dấu tam thức bậc hai 1 -Tam thức bậc hai (T.T.B2)... ''2 − ac Đgl biệt thức biệt thức thu gọn f ( x ) = ax + bx + c  Các biệt thức 2- DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ? Hãy cho biết đặc điểm đồ thị hàm số ? y = f ( x) = ax + bx + c =  KHI: ∆ < ∆>0 f(x)>0... Lập bảng xét dấu kết luận x2 x1 x f(x) dấu a Trái dấu a dấu a 3- Một số ví dụ VD1 Xét dấu tam thức bậc hai sau: 1) f ( x) = x − x + 3) f ( x) = − x − x − f ( x) = −2 x + x + 4) f ( x) = 3x + x

Ngày đăng: 06/08/2013, 01:26

Hình ảnh liên quan

 Bước 2: Lập bảng xột dấu và kết luận - Dinh ly ve dau cua tam thuc bac hai

c.

2: Lập bảng xột dấu và kết luận Xem tại trang 7 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan