ƠN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 7 Bµi 1: Cho c¸c ®a thøc: P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + 3x 3 + x 4 – 3x 5 TÝnh P(x) + Q(x) vµ Q(x) – P(x). Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa hai ®a thøc t×m ®ỵc. Bµi 2: Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x 2 (x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x 2 (2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a. Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo l thõa gi¶m dÇn cđa biÕn. b. TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiƯm cđa h(x). Bµi 3: Cho hai ®a thøc: P(x) = xxxxxx 4 1 973 23425 −+−+− ; Q(x) = 4 1 325 23254 −+−+− xxxxx a) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x) b) Chøng tá x = 0 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x) nhng lµ nghiƯm cđa ®a thøc Q(x). Bµi 4: Cho ®a thøc F(x) = 2x 6 + 3x 2 + 5x 3 - 2x 2 + 4x 4 - x 3 + 1 - 4x 3 - x 4 a) Thu gän ®a thøc F(x) b) TÝnh gi¸ trÞ cđa F(x) t¹i x =1 c) Chøng tá ®a thøc F(x) kh«ng cã nghiƯm Bài 5 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x 2 – 2xy + z 2 ) = 3xy – z 2 + 5x 2 b/. B + (x 2 + y 2 – z 2 ) = x 2 – y 2 +z 2 Bài 6 : Cho đa thức P(x ) = 1 +3x 5 – 4x 2 +x 5 + x 3 –x 2 + 3x 3 Q(x) = 2x 5 – x 2 + 4x 5 – x 4 + 4x 2 – 5x a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến . b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tính giá trò của P(x) + Q(x) tại x = -1 d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x) Bài 7 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE ⊥ KC . Bài 8 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A + ( x 2 – 4xy 2 + 2xz – 3y 2 ) = 0 b/ Tổng của đa thức B với đa thức ( 4x 2 y + 5y 2 – 3xz +z 2 ) là một đa thức không chứa biến x. Bài 9 : Cho ∆ ABC có µ A = 90° . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) Chứng minh FH ⊥ EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = 2 BC ; EH // BC Bài 10 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD vng góc với BC ( D ∈ BC). a. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A b. Biết AD=6cm, BD= 4cm.Tính cạnh AB c. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC, trên tia FE lấy điểm I sao cho EF=EI. Biết góc ABC =40 0 . Tính góc IBA? B i 11à . Cho ∆ ABC nhän cã AC > AB, ®êng cao AH. a) Chứng minh HC > HB. b) Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB. c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. So sánh góc ADC và góc DAC. d) So sánh góc BAH và góc CAH. e) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ. Chứng minh tam giác APQ cân. . kh«ng cã nghiƯm Bài 5 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x 2 – 2xy + z 2 ) = 3xy – z 2 + 5x 2 b/. B + (x 2 + y 2 – z 2 ) = x 2 – y 2 +z 2 Bài 6 : Cho. hai ®a thøc t×m ®ỵc. Bµi 2: Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x 2 (x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x 2 (2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a. Thu gän vµ s¾p xÕp