Oxyz Câu 46 [2H3-6.18-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_08) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A ( 0; a; ) , B ( 0; 0; b ) , C ( 2;0; ) , D ( l; l; l ) (Q ) Giả sử mặt phẳng thay đổi luôn qua đường Oy Oz CD A thẳng cắt đường thẳng , điểm , 1 m= a≥ b>0 ABC 2 B Tồn cho diện tích tam giác đạt giá trị nhò Tìm m? m= m=2 m=4 m=8 A B C D Lời giải Đáp án A x y z 1 ⇒ A , B , C ⇒ Q : + + = 1, ( ) Q D ∈ Q ( ) ( ) + a + b = ⇔ ( a + b ) = ab a b Ta có qua mà uuu r uuur uuu r uuur AB ( 0; − a; b ) , AC ( 2; −a;0 ) ⇒ AB AC = ( ab; 2b; 2a ) ⇒ S = ( ab ) + 4a + 4b 2 Ta có: Theo bất đẳng thức 1 2 S= ( ab ) + 4a + 4b ≥ ( ab ) 2 Cauchy, ta có: ab = ( a + b ) ≥ ab ⇒ ab ≥ 16 Ta lại có: S≥ ( ab ) ≥ 24 a =b=4 Do