Oxyz Câu 44 [2H3-6.18-3] (CHUN THÁI BÌNH-2018-LẦN 5) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm A ( −3;0;1) B ( 1; − 1;3) ( P ) : x − y + 2z − = , mặt phẳng Viết phương trình tắc đường thẳng ( P) d d A B qua , song song với mặt phẳng cho khoảng cách từ đến nhỏ x + y z −1 x+3 y z −1 x + y z −1 x + y z −1 d: = = d: = = d: = = d: = = 26 11 −2 26 −11 26 11 −26 11 −2 A B .C D Lời giải Đáp án A ( Q) A ( P) Gọi mặt phẳng mặt phẳng qua song song với mặt phẳng Khi phương trình mặt Q x + − y − + z − = ( ) ( ) ( ) ( ) ⇔ x − y + 2z + = phẳng B ( 1; − 1;3 ) ( Q) H B BH Gọi hình chiếu điểm lên mặt phẳng , đường thẳng qua nhận x = + t   y = −1 − 2t r  z = + 2t n( Q ) = ( 1; − 2;2 )  làm vectơ phương có phương trình tham số H = BH ∩ ( Q ) ⇒ H ∈ BH ⇒ H ( + t ; − − 2t ;3 + 2t ) H ∈ ( Q) Vì nên ta có 10 ⇒ H  − ; 11 ;  ⇔ t = −  ÷ ( + t ) − ( −1 − 2t ) + ( + 2t ) + =  9 9 uuur  26 11 −2  ⇒ AH =  ; ; ÷ = ( 26;11; − )  9  d K B Gọi hình chiếu lên đường thẳng , d ( B; d ) = BK ≥ BH Ta có nên khoảng cách từ B đến d nhỏ BK = BH , đường thẳng x + y z −1 r d: = = u = 26;11; − ( ) 26 11 −2 A qua có vectơ phương có phương trình tắc: d ... ≥ BH Ta có nên khoảng cách từ B đến d nhỏ BK = BH , đường thẳng x + y z −1 r d: = = u = 26; 11; − ( ) 26 11 −2 A qua có vectơ phương có phương trình tắc: d