Câu 36 [2H3-6.18-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ x −1 y − z − = = (d) : A ( 3; −2;3) , B ( 1;0;5) Oxyz −2 M , cho hai điểm đường thẳng Tìm tọa độ điểm ( d ) MA2 + MB đường thẳng để đạt giá trị nhỏ M ( 2;0;5) M ( 1;2;3) M ( 3; −2;7 ) M ( 3;0;4 ) A B C D Lời giải Chọn A Phương pháp giải: d M M MA2 + MB Vì điểm thuộc nên tham số hóa tọa độ điểm , tính tổng đưa khảo sát hàm số để tìm uuuu r  AM = ( t − 2;4 − 2t;2t ) r  uuuu M ∈ ( d ) ⇒ M ( t + 1;2 − 2t ;2t + 3)  BM = ( t;2 − 2t; 2t − ) giá trị nhỏ Vì suy 2 2 2 T = MA + MB = ( t − ) + ( − 2t ) + 4t + t + ( − 2t ) + ( 2t − ) = 18t − 36t + 28 Khi 18t − 36t + 28 = 18 ( t − 2t + 1) + 10 = 18 ( t − 1) + 10 ≥ 10 ⇒ MA2 + MB ≥ 10 Dễ thấy t = ⇒ M ( 2;0;5) Tmin = 10 Vậy Dấu xảy