Oxyz Câu 45 [2H3-6.3-3] (THPTQG GV LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG_2018_02) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt x − y +1 z ∆: = = (P) : x + y + z − = ( P) −2 −1 I ∆ phẳng đường thẳng Gọi giao điểm Tìm ( P) MI = 14 M MI ∆ điểm thuộc có hồnh độ dương cho vng góc với M = (5;9; −11) M = (5; −9;11) M = (−5;9;11) M = (5;9;11) A B C D Lời giải Đáp án A x = + t x − y +1 z  ∆: = = ⇒ PTTS  y = −1 − 2t −2 −1 z = − t (P) : x + y + z − =  thay tọa độ tham số vào ⇒ + t − − 2t − t − = ⇒ t = −1 ⇒ I ( 1;1;1) uuu r M ( x; y; z ) ⇒ IM = ( x − 1; y − 1; z − 1) GS (P) ⇒ x + y + z − = ⇒ x + y + z = ( 1) M uuu rthuộc uuu r r IM ⊥ ∆ ⇒ IM ( x − 1; y − 1; z − 1) u ( 1; −2; −1) = ⇔ x − 2y − z = −2 ( ) x + y + z =  y = 2x − ⇒ ( 3)  x − 2y − z = −2 z = − 3x ( 1) , ( ) ⇒  Từ 2 MI = 14 ⇒ ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 224 ( 3) ⇒ ( x − 1) + ( 2x − ) + ( 3x − ) = 224 ⇔ 14 ( x − 1) = 224 2 ⇒ x − = ⇒ x = ⇒ y = 9, z = −11 ⇒ M ( 5;9; −11)