Oxyz Câu 50 [2H3-4.16-4] Trong không gian với hệ tọa độ (Q) phẳng ( P) : x + 2y + z − = Mặt phẳng chứa , cho đường thẳng d x −1 y −1 z − d: = = 1 −2 mặt ( P) cắt theo giao tuyến đường thẳng ∆ (Q ) O gốc tọa độ khoảng ngắn Viết phương trình mặt phẳng A B C x− y+ z−4 = x+ y+z+4=0 x+ y+ z−4=0 D x+ y−z−4 = Lời giải Đáp án C ( P) O H Gọi ,I hình chiếu vng góc lên Ta có d ( O, ∆ ) = OI ≥ OH Đường thẳng OH qua Dấu “=” xảy O ( 0;0;0 ) ⇔I≡H ∆ nhận r làm vectơ phương nên có phương trình x = t n = ( 1; 2;1)   y = 2t z = t  ( P) Mặt phẳng có phương trình: Từ hai phương trình suy (Q ) Khi Ta có mặt phẳng chứa M ( 1;1; ) ∈ d x + 2y + z − = t = ⇒ H ( 1; 2;1) d qua , vectơ phương H d r uuuur u = ( 1;1; −2 ) , HM = ( 0; −1;1) (Q ) Suy vectơ pháp tuyến r r uuuur n = u; HM  = ( −1; −1; −1) (Q ) Hơn (Q ) qua điểm M ( 1;1; ) nên có phương trình là: x+ y+ z−4=0 cách