Câu 44 [2H3-3.0-3] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG HỒNG) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm với Biết qua điểm a, b, c > A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) ,C ( 0;0;c ) 1 3 ( ABC ) M ; ; ÷ 7 7 tiếp xúc với mặt cầu ( S) : ( x − 1) A B + ( y − ) + ( z − 3) C 72 = 14 Tính 1 + + a b2 c2 D Lời giải Đáp án A Phương pháp: +) Viết phương trình mặt phẳng +) ( ABC ) tiếp xúc với mặt cầu ( ABC ) ( S) tâm dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm I bán kính R ⇔ d ( I; ( ABC ) ) = R Cách giải: x y z ( ABC ) : + + = a b c 3 1 3 M  ; ; ÷∈ ( ABC ) ⇒ + + =1⇔ + + = 7a 7b 7c a b c 7 7 ( ABC ) tiếp xúc với mặt cầu ( S) có tâm I ( 1; 2;3) bán kính R= 72 + + −1 72 a b c ⇒ d ( I; ( ABC ) ) = R ⇔ = 1 + 2+ 2 a b c ⇔ 72 1 14 1 = ⇒ 2+ 2+ = ⇒ 2+ 2+ 2= a b c a b c 1 + 2+ 2 a b c M vào pt mặt phẳng ( ABC )