Oxyz Câu 36 [2H3-2.13-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH-LẦN 1) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm mặt cầu 2 A ( 0;1;1) ,B ( 3;0; −1) ,C ( 0;21; −19) ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = M ( a,b,c) điểm thuộc mặt cầu ( S) cho biểu thức T = 3MA + 2MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a+ b + c A 14 a+ b+ c = B a+ b + c = C 12 a+ b+ c = D a+ b + c = 12 Lời giải Đáp án A (S ) Mặt cầu I (1;1;1) có tâm Gọi E điểm thoả uuu r uuu r uuur r 3EA + EB + EC = ⇒ E (1; 4; −3) T = 6ME + 3EA2 + EB + EC T nhỏ ME nhỏ ⇔ M giao điểm đường thẳng , uuuu uur r IE = (0;3; −4) EM = (a − 1; b − 4; c + 3) uur uuur phương IE , ME a − = a = uuuu r uur   ⇔ EM = k IE ⇔ b − = 3k ⇔ b = 3k +  c + = −4 k c = −4k −    k =−  M ∈ ( S ) ⇒ (3k + 3) + (−4k − 4) = ⇔  k = −  IE (S ) mặt cầu 208  1 k = − ⇒ M  1; ; ÷⇒ EM = 5  5  9 k = − ⇒ M 1; ; ÷⇒ EM = > EM  5 Vậy  1 M 1; ; ÷  5 (LOẠI) ...4 20 8  1 k = − ⇒ M  1; ; ÷⇒ EM = 5  5  9 k = − ⇒ M 1; ; ÷⇒ EM = > EM  5 Vậy  1 M 1; ; ÷  5 (LOẠI)