2H3 1 1 3c46 03 SGD THANH hóa 2018 copy

1 85 0
2H3 1 1 3c46 03 SGD THANH hóa 2018   copy

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Oxyz Câu 46 [2H3-1.1-3] (SGD THANH HĨA-2018-LẦN 1) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A ( 7; 2;3) , B ( 1; 4;3) , C ( 1; 2; ) D ( 1; 2;3) OM M , điểm tùy ý Tính độ dài đoạn biểu thức P = MA + MB + MC + 3MD đạt giá trị nhỏ 17 21 OM = OM = OM = 26 OM = 14 4 A B C D Lời giải Đáp ánuuA u r uuuu r uuur DA = (6;0; 0), DB = (0; 2; 0), DC = (0; 0;3) ABCD D Ta có nên tứ diện tứ diện vuông đỉnh M ( x + 1; y + 2; z + 3) Giải sử MA = Ta có ( x − 6) + y + z ≥ x − ≥ − x MB = x + ( y − ) + z ≥ y − ≥ − y , , MC = x + y + ( z − 3) ≥ z − ≥ − z ( ) 3MD = x + y + z ≥ ( x + y + z) ≥ x+ y+ z , P ≥ (6 − x ) + (2 − y ) + (3 − z ) + ( x + y + z ) = 11 Do Các đẳng thức xảy x = y = z = ⇔ x= y=z=0  6 − x ≥ 0, − y ≥ 0,3 − z ≥ 0, x + y + z ≥ M ( 1; 2;3) ⇒ OM = 12 + 22 + 32 = 14 Khi

Ngày đăng: 12/06/2018, 17:45

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan