Câu 33 [2H2-4.2-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch đế tạo bốn cánh hoa (được tơ màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A 800 cm B 400 cm 250cm C Lời giải D 800cm Đáp án B Phương pháp: Oxy O +) Gắn hệ trục tọa độ cho tâm trùng với tâm viên gạch hình vng Xác định tọa độ đỉnh hình vng +) Tính diện tích cánh hoa góc phần tư thứ Xác định phương trình parabol tạo nên cánh hoa +) Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: A ( 20; 20 ) , Với xét hình phẳng góc phân tư thứ y = a x ( P1 ) x = ay ( P2 ) Hai Parabol có phương trình là: 20 x2 A 20; 20 ⇒ a = = ⇒ y = ( ) ( P1 ) 202 20 20 Do Parabol qua điểm A ( 20; 20 ) ( P2 ) Do Parabol qua điểm 20 y2 ⇒a= = ⇒y= ⇔ y = 20 x 20 20 20 20  2 x2  x3  400 S = ∫  20 x − ÷dx =  20 x3 − ÷ = 20  60  3  20