O Câu 31 [2H2-3.6-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU_NGHỆ AN_LẦN 2) Cho khối cầu tâm , bán kính 6cm Mặt ( P) (C ) O h phẳng cách khoảng cắt khối cầu theo hình tròn Một khối nón có đỉnh thuộc mặt (C ) h cầu, đáy hình tròn Biết khối nón tích lớn nhất, giá trị 2cm 3cm 4cm 0cm A B C D Lời giải Đáp án A < x ≤ R; < y ≤ R y x Kí hiệu bán kính đáy hình nón , chiều cao hình nón (trong ) Gọi SS'là đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón ta có: x2 = y ( 2R − y ) (hệ thức lượng tam giác vuông) π π V1 = x y = y y ( R − y ) V1 Gọi thể tích khối nón:  y + y + R − y  64 y y ( R − y ) ≤  R ÷ =   27 Mặt khác 32π 4R 2R ⇔ y= ;x = V≤ 81 3 Do dấu xảy R OH = y − R = = 2cm Khi