a Câu 34 [2H2-3.3-3] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Cho hình chóp đa giác có cạnh bên tạo với mặt 30o đáy góc Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp? 4π a 4π a 3 4π a 3 4π a 3 A B C D Lời giải Đáp án A S A1 A2 An H S ( A1 A2 An ) Ký hiệu hình chóp đa giác hình chiếu · H = 30o (·SA1 , ( A1 A2 An ) ) =(·SA1 , HA1 ) = SA Ta có: a a SH = SA1.sin 30o = A1 H = SA1.cos 30o = ∆SA1 H 2 H Xét vuông , ta có: , IE ⊥ SA1 ∆SEI : ∆SHA1 I Gọi tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Kẻ , ta có: SE.SA1 SA1 SE SI = ⇒ SI = = =a SH SA1 SH SH Suy ra: V = π a3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp: