Câu 21 [2H2-3.2-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp a hình lăng trụ tam giác có cạnh 7π a 3π a 7π a 7π a A B C D Lời giải Chọn A Phương pháp giải: Dựng hình, tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tính bán kính dựa vào tam giác vuông Gọi ABC M giác , trung điểm AA' d1 ⊥ ( ABC ) , d2 ⊥ A A ' d1 ∩ d = I O M Qua kẻ qua kẻ ABC A ' B ' C ' I Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ IA = IO + OA = R Tam giác IAO vuông O 2 ∆ABC A A '2 + , có AA ' = a; R∆ABC  a  a a 21 a = ⇒ IA =  = ÷ +   Mà Smc Vậy diện tích cần tính  a 21  7π a = 4π R = 4π  ÷ =   O tâm tam