Câu 46 [2H2-3.1-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN-2018-HKI) Tính bán kính ABCD a cạnh a 3a R= R= R=a 2 A B C Lời giải Đáp án B AG ⊥ ( BCD ) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R= D ∆BCD, trục { I } = ∆ ∩ AG ∆ ⊥ AB, M AB M Gọi trung điểm Qua dựng đường thẳng gọi ABCD I R = IA Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tâm bán kính IA AM AM = ⇒ AI = AB ∆AMI, ∆AGB AB AG AG Ta có hai tam giác vng đồng dạng nên Gọi G ∆BCD, R trọng tâm ta có a AB = a 2, AM = , AG = nên ( a 2) AG  a  2a −  = ÷ ÷ 3  Do Khi a a R = AI = a 2 = 2a 3 R= Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh AB a = SG 3a 2