Câu 47 [2H2-2.7-4] (THPT ĐỀ-TỐN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Ơng An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích m km (k  0) Chi phí m đáy 600 nghìn đồng, 2 m nắp 200 nghìn đồng m mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) k 2 k k 3 3 A  B k C 2 D Lời giải Đáp án C Gọi r bán kính đường tròn hình trụ V   r h  2 � h  r với thể tích k  2 m Thể tích khối trụ Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ Td  6S d  6 r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ Tn  2Sn  2 r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ Tb  Sb  8 rh trăm nghìn đồng �2 � � 1� T  8 r  8 rh  8 � r  � 8 �r   � � r� � r r� Vậy tổng chi phí 1 1 r � � 33 r T 24 r r r r Áp dụng cơng thức Cosi, ta có Dấu “=” xảy r2  k k  �r3 r 2 r 2 Tmin 24