Câu 41 [2H2-1.7-3] Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy th ng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy th ng, có đ nh cm3 tâm miệng thùng có chiều cao 20cm (xem hình minh họa) Biết đổ 4.000 nước vào th ng đầy th ng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) r = 9, 77 cm A r = 7,98 cm B r = 5, 64 cm C Lời giải r = 5, 22 cm D Đáp án C R1 = r Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón cũng bán kính mặt đáy thùng R2 = 2r h = 20 cm Khi bán kính miệng thùng phễu, thùng có chiều cao 1 140π V1 = π h ( R12 + R22 + R1R2 ) = π 20 ( r + 4r + r 2r ) = r cm 3 Thể tích thùng 1 20π V2 = π R12 h = π r 20 = r cm3 3 Thẻ tích phễu hình nón 100 V = V1 − V2 = 40π r = 4000 ⇒ r = ≈ 5, 64 cm π Vậy thể tích khới nước