Câu 42 [2H2-1.6-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-L3-2018) Với đĩa phẳng hình tròn thép bán kính R , phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Gọi độ dài cung tròn hình quạt lại x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn 2 R 2 R 2 R R x x x x 3 3 A B C D Lời giải Đáp án A Gọi r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón 1 V   r 2h   r l  r 3 Thể tích khối nón , với h chiều cao khối nón   r l  r  Ta có � r2 r2 2 �r r l  r � �   l  r � l 2 27 �2 � 27   2 l r2 3r 2 2 � l r � l   1 Dấu “$=$” xảy 2 Suy lR  2 Mà x chu vi đường tròn đáy hình nón � x  2 r đường sinh �x � 8 R 2 R 2 R  � �� x  �x ,     suy �2 � 3 Từ r l � r 2 2l 3 V N 