Câu 50 [2H1-3.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3-2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác ( AA’C’C ) ABC BC’ A 0 · AC = a, ACB = 60 vuông , Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a 3 a 3 3 A 2a B a C D Lời giải Đáp án B Tam giác ABC A AB = AC.tan 600 = a ⇒ BC = 2a BCC ' C CC ' = BC '2 − BC '2 = 2a vuống , có AA' ⊥ ( ABC ) ⇒ AB ⊥ mp ( ACC ' A ' ) AB ⊥ AC Và mà AB · '; ( ACC ' A ' ) = (·BC '; AC ' ) = BAC · BC ' = 30 ⇒ BC ' = = 2a sin 300 Khi Tam giác vng Vậy thể tích khối lăng trụ , có ABC A′B ′C ′ V = AA' × S∆ABC = 2a a2 = a