S ABC a Câu 41 [2H1-2.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh E, F Gọi trung ( AEF ) ( SBC ) SB, SC điểm cạnh Biết mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC a a3 a3 a3 A 24 B C 24 D 12 Lời giải Đáp án A BC I = SK ∩ EF trung điểm a ⇒ EF = BC = , EF / /BC ⇒ SK 2 I EF Từ gt trung điểm ∆SAB = ∆SAC ⇒ AE = AF Ta có Hai trung tuyến tương ứng A ⇒ AI ⊥ AF ⇒ AEF Tam giác cân ( SBC ) ⊥ ( AEF ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SK Mặt khác a A ⇒ SA = AK = ∆SAK Suy cân Gọi K Vậy thể tích khối chóp S ABC V= 2  a   a  a2 a3  ÷ ÷ ÷ −  ÷ = 24    