S ABCD Câu 46 [2H1-2.3-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho hình chóp tứ giác có đáy hợp với S ABCD cạnh bên góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Thể tích khối chóp là? 45° A B C D 4 Lời giải Đáp án D Gọi cắt O SO giao điểm I⇒I AC SA SA BD M M , trung điểm Qua kẻ đường thẳng vng góc với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ⇒ SI = R = Ta có: SM SI SM.SA SA ∆ SMI : ∆ SOA ⇒ = ⇒ SO = = SO SA SI 2 Mà · = 45° ⇒ SA = SO (·SA, ( ABCD ) ) = SAO ( SA ) ⇒ SO = 2 2 = SO ⇒ SO = ⇒ AC = 2SO = 2 1 ⇒ AB = ⇒ SABC D = AB2 = ⇒ VS.ABC D = SO.SABC D = 2.4 = 3