Câu 15 [2D3-5.9-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng Ox giới hạn đồ thị hàm số quanh trục là? y = x− x2 , y = x A B V= C π V= D V= V= π Lời giải Đáp án B Xét phương trình ⇒ V = π∫ ( x − x  ) 2 x = x− x2 = x ⇔ x2 − x = ⇔  , x − x ≥ x, ∀ x ∈ [ 0;1] x =  π − x  dx =  (đ.v.t.t) ( P)  Bổ trợ kiến thức: Cắt vật thể x = a, x = b ( a < b ) diện tích + Giả sử ν hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox (Q) điểm vng góc với trục x ( a ≤ x ≤ b) cắt ν Ox theo thiết diện có S( x ) S( x ) liên tục đoạn ( P) hạn hai mặt phẳng [ a; b] Người ta chứng minh thể tích V phần vật thể ν giới (Q ) tính theo cơng thức: b V = ∫ S ( x ) d x a + Giả sử hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b ( a < b ) thức b quay xung quanh trục V = π∫ f ( x ) d x a Ox y = f ( x) , trục Ox tạo thành khối tròn xoay Thể tích V hai đường thẳng tính theo cơng