Câu 16 [2D3-5.8-2] (THPTQG ĐỀ SỐ - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = , x = π biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x( ≤ x ≤ π ) A tam giác có cạnh sinx ? π B C Lời giải D 2π Đáp án C b ( V = ∫ S ( x ) dx S ( x ) = s inx a Ta dễ thấy được: , b π a ) = s inx ⇒ V= ∫ S ( x ) dx = ∫ sin xdx = * Bổ trợ kiến thức: Ox P) Q) x = a, x = b ( a < b ) ( ( ν Cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục Ox x a ≤ x ≤ b) S x Một mặt phẳng tuỳ ý vng góc với thời điểm ( cắt ν theo thiết diện có diện tích ( ) S x a; b ] Giả sử ( ) liên tục đoạn [ V P Q Người ta chứng minh thể tích vật thể ν giới hạn hai mặt phẳng ( ) ( ) tính b theo cơng thức: V = ∫ S ( x ) dx a Ox y = f ( x) Giả sử hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số , trục hai đường thẳng Ox V x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục tạo thành khối tròn xoay Thể tích tính theo cơng b thức V = π ∫ f ( x ) dx a