Câu 15 [2D3-5.6-3] (THPTQG ĐỀ SỐ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , ? y = x2 x2 y = − x + x ≥ y= A 335 S= 96 B 185 S= 24 C 1075 S= 192 D 135 S= 64 Lời giải Đáp án B Ta có: , , x =  x2 x2 x= 2x = ⇔ x=0 −x + = ⇔ 2x2 = − x + ⇔  8  x = −12   x = −2 Kết luận  x2   x2  185 S = ∫  x − ÷dx + ∫  − x + − ÷dx =   24 3 0 Bổ trợ kiến thức: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục, trục hoành hai đường thẳng S f ( x) , tính theo cơng thức x=a x=b b S = ∫ f ( x ) dx a Cho hai hàm số y = f1 ( x ) y = f2 ( x ) liên tục đoạn hai hàm số đường thẳng b [ a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị , Ta có cơng thức diện tích miền x=a x=b D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a Khi áp dụng công thức cần khử dấu giá trị tuyệt đối hàm số dấu tích phân Muốn vậy, ta giải phương trình đoạn Giả sử phương trình có hai nghiệm Khi f1 ( x ) − f ( x ) = c, d ( c < d ) [ a; b] f1 ( x ) − f ( x ) [ a; c ] c không đổi dấu đoạn ta có: S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx = a c ∫ f ( x ) − f ( x ) dx a , , [ a; c ] [ c; d ] [ d; b] Trên đoạn đó, chẳng hạn đoạn ...f1 ( x ) − f ( x ) [ a; c ] c không đổi dấu đoạn ta có: S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx = a c ∫ f ( x ) − f ( x ) dx a , , [ a; c ] [ c; d ] [ d; b] Trên