f x Câu 15 [2D3-5.5-2] (THPTQG ĐỀ SỐ - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hàm số   xác định đồng biến �1 � f � �  0;1 có �2 � , cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y1  f  x  , y2   f  x   , x1  , x2  là? f  x    f  x   dx  � f  x    f  x   dx � A B �f  x    f  x   � � � dx � C �f  x    f  x   � � dx � � f  x    f  x   dx �f  x    f  x   dx  � 2 D Lời giải Đáp án D � 1� �1 � f  x   1x �� 0; � , f  x   1x �� ;1� � 2� �2 � Ta có được: 1 0 �S � f  x    f  x   dx  � f  x   f  x   1 dx  � f  x    f  x   dx  � f  x    f  x   dx 2 * Bổ trợ kiến thức: f x Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số   liên tục, trục hoành hai đường thẳng x b S � f  x  dx a a x b = , = tính theo cơng thức y  f1  x  y  f2  x  a; b  Cho hai hàm số liên tục đoạn  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a , x = b Ta có cơng thức tính diện tích miền D , b S� f1  x   f  x  dx a Khi áp dụng công thức cần khử dấu giá trị tuyệt đối hàm số dấu tích phân Muốn vậy, ta giải f x  f2  x   a; b  c, d  c  d  phương trình   đoạn  Giả sử phương trình có hai nghiệm Khi f1  x   f  x  a; c   c; d  ,  d ; b  không đổi dấu đoạn  , Trên đoạn đó, chẳng hạn đoạn c c f1  x   f  x  dx  � f1  x   f  x  dx  a; c , ta có: � a a